Thesis (Ph. D.)--University of Chicago, 1922. / "Private edition, distributed by the University of Chicago libraries, Chicago, Illinois." "Reprinted from the Physical review, vol. 21., no. 6, June, 1923." Also available on the Internet.

Les poumons sont constitués d’un arbre par lequel circule l’air et qui alimente le parenchyme où ont lieu les échanges gazeux avec le sang. Certaines pathologies affectent la structure de l’arbre ou du parenchyme induisant des défauts dans l’approvisionnement en air ou des efforts respiratoires accrus. Etudier l’organe in-vivo est complexe. La modélisation mathématique peut apporter un éclairage utile sur les effets associés aux pathologies touchant le poumon, et la pertinence des traitements proposés. Dans la première partie de cette thèse, nous proposons un modèle mécanique de ventilation pulmonaire. Un arbre 0D est couplé de manière forte à un modèle de parenchyme 3D. On met en évidence l’impact sur la distribution de ventilation des conditions aux limites et d’altérations de l’arbre ou du parenchyme. Le comportement de ce modèle est comparé à celui d’un modèle plus simple et couramment utilisé.Dans une deuxième partie, on propose un modèle d’arbre asthmatique et on étudie dans quelle mesure respirer un gaz moins dense que l’air permet de diminuer les efforts et les défauts de ventilation. On propose ensuite une approche visant à déterminer la distribution des constrictions bronchiques les plus sévères à partir de données d’imagerie. Notre démarche s’appuie sur l’utilisation du modèle de ventilation, enrichie par une technique d’apprentissage statistique.On présente finalement deux études prospectives. La première étend les modèles de ventilation introduits précédemment avec pour objectif de modéliser la spirométrie. La deuxième s’inscrit dans une perspective visant à déterminer la géométrie du poumon à partir de mesures simples prises sur le corps du patient. / The lungs contain a tree through which the air flows. It supplies a porous region, the parenchyma, where gas exchanges with blood take place. Some pathologies affect the tree structure or the parenchyma integrity. They can induce ventilation defects or increased respiratory efforts. In vivo-studies are complex and mathematical modeling can provide some insights on the lung behavior, the pathologies’ impacts or the efficiency of treatments.In the first part of this thesis, we propose a ventilation model of the lung based on a mechanical description. A 0D tree is strongly coupled to a 3D parenchyma model. We show the influence of chosen boundary conditions as well as tree or parenchyma alterations on the ventilation distribution. Results are compared with those provided by a simpler model, often used in the literature.In a second part, we use the tree-parenchyma coupled model to investigate how breathing gas mixtures less dense than air would potentially reduce efforts and ensure a better ventilation. To that end, we build an asthmatic tree model.In the next part, we develop an approach to get insights on severe constrictions distribution based on the analysis of dynamic lung ventilation images. To do so, the coupled ventilation model is used along with a machine learning technique.Finally, two prospective works are presented. First, we propose extensions to the ventilation models introduced in the first part as a step towards spriometry modeling. The last study is part of a global perspective that aims at getting insights on the lung geometry based on simple measurements on the patient’s body.