Orientador: Geraldo de Freitas Maciel / Banca: André Luiz Seixlack / Banca: Luís Miguel Chagas da Costa Gil / Resumo: Os escoamentos na superfície livre que se processam sobre forte declividade podem desenvolver instabilidades ao cabo de tempo finito. Tais instabilidades aparecem sob formas de ondas tipo "hydraulic jumps" bem espaçados e são denominadas Roll Waves. Estas ondas, longas e periódicas, podem ser contínuas ou descontínuas; contínuas em problema Shallow Water viscoso e descontínuas para o caso não viscoso. Tal fenômeno pode ser observado tanto em escoamentos naturais como em canais artificiais e vertedouros de barragens. Tratando-se de escoamento de Fluidos não newtonianos, tal fenômeno pode ser visto facilmente em lavas torrenciais, avalanchas ou "debris flows". Nesta dissertação foram analisados matematicamente e numericamente o comportamento e as condições de existência para a formação de Roll Waves em escoamentos laminares e turbulentos. Em escoamentos turbulentos toma-se como referência os trabalhos realizados por Maciel (2001) numa reologia Binghamiana. Para escoamentos laminares, cita-se o trabalho de Mei (1994) em uma reologia tipo Power Law. No plano numérico, para escoamentos turbulentos, foram utilizadas rotinas do MATLAB® versão 6.5 e, para escoamentos laminares, rotinas em FORTRAN 90; onde pôde-se analisar e comparar resultados para diversas reologias. O foco desta dissertação foi tratar o problema Roll Waves como uma instabilidade na vizinhança do regime uniforme para Fluidos não newtonianos, em regimes turbulentos e laminares. A reologia tratada e representativa de diversos escoamentos na natureza foi a de Herschel Bulkley. A partir desta dissertação deixa-se, como perspectiva futura, um estudo mais aprofundado sob formação de ondas em fluidos hiperconcentrados tipo Herschel Bulkley com abordagem experimental a fim de validar resultados apontados nesta pesquisa. / Abstract: Flows that happen over strong slope with free surface can develop instabilities after some finite time. Such wave shaped instabilities appear in the flow and are of the type "hydraulic jumps" well spaced and they are called Roll Waves. Those waves are long and periodic, continuous or discontinuous, continuous in viscous Shallow Water problems, and discontinuous for the inviscid case. Roll Waves are uncommon in natural flows, but they are common in man made channels and dams spillway. For flows of non Newtonian fluids such phenomenon can be seen easily in lava torrent, avalanche and debris flow. In this work it were mathematically and numerically analyzed the behavior and the existence conditions for the generation of Roll Waves within laminar and turbulent flows. For turbulent flows it is taken as reference the works done by Maciel (2001) dealing with a Bingham rheology. For laminar flows the reference is the work done by Mei (1994) using a Power Law rheology. Numerically, for turbulent flows it were used MATLAB® 6.5 procedures and for laminar flows FORTRAN 90 procedures were developed. Using these reference procedures it was obtained compared and analyzed results for several rheologies. This work left as future perspective a deeper study about the generation of waves in hipper concentrated fluids such as Herschel Bulkley fluid, with an experimental approach aiming to validate results produced. The focus of this work was to treat the so called Roll Waves problem as an instability in the vicinity of the uniform flow regime for non Newtonian fluids under laminar and turbulent flow regimes. The Herschel Bulkley rheology that was treated in this work is representative of several flows that happen in nature. / Mestre

Orientador: Geraldo de Freitas Maciel / Banca: José Luiz Gasche / Banca: José Carlos Cesar Amorim / Resumo: Os escoamentos em superfície livre que ocorrem em canais inclinados, tanto em fluido Newtoniano quanto em fluido não-Newtoniano (hiperconcentrado), podem desenvolver instabilidades, tais como ondas em forma de ressalto hidráulico, com comprimentos bem definidos. Tais perturbações são denominadas Roll Waves. Essas ondas são comuns em canais artificiais, em lavas torrenciais e deslizamento de avalanchas. Neste trabalho, no plano teórico, é determinado um modelo matemático geral, com base nas equações de Navier- Stokes integradas na vertical, em cujo tensor de tensões é introduzido a reologia de Herschel- Bulkley. A velocidade média do escoamento é determinada levando-se em consideração que o escoamento apresenta um perfil de velocidade parabólico na região cisalhada (próximo ao fundo do canal) acoplado a um perfil linear na região não cisalhada (condição de plug), característico dos escoamentos de lamas e detritos. A partir do sistema de equações (conservação da massa e equação da quantidade de movimento) em variáveis adimensionais, uma análise de estabilidade linear é realizada, colocando em evidência as condições de formação dessas instabilidades, tanto em fluido hiperconcentrado como em fluido Newtoniano. Com as condições de formação de instabilidades estabelecidas, uma teoria analítica de Roll Waves permanente é imposta e um modelo matemático para geração de tais instabilidades é determinado. No plano numérico, utilizando a linguagem de programação Python, a validade do modelo é verificada, considerando que essas ondas são ajustadas por choques devido às singularidades existentes no modelo. Com a determinação das condições de choque e da velocidade de propagação da onda em um ponto crítico; pode-se observar a formação de Roll Waves em fluidos não Newtonianos com reologia de Herschel-Bulkley, Bingham, Power Law, como também em fluido Newtoniano. / Abstract: The flows in free surface that occur in sloping canals, such as Newtonian fluid as in non- Newtonian fluid (hyperconcentrated), they can develop instabilities, such as long waves in form of hydraulical jumps, with well defined lengths; these instabilities are called Roll Waves, more common in artificial canals, torrential spillways of dams, lava and avalanche landslide. This work, in the theoretical plan, a general mathematical model is determined, on the basis of the integrated Navier-Stokes equation in the vertical, of tensor tensions the rheology of Herschel-Bulkley is introduced. The average velocity of the flows is determined taking itself in consideration that the flows presents a parabolic profile of speed in the shear region (near of the floor of canal) connected to a linear profile in the region not shear (condition of plug), categorized as flows of mudflows and debris flows. From the system of equations (conservation of the mass and equation of the momentum) in adimensional variables, an analysis of linear stability is carried through, placing the conditions of formation of these instabilities, as much in hyperconcentrated fluid as in Newtonian fluid. With the conditions of formation of instabilities established, a analytical theory of permanent Roll Waves is imployed and a mathematical model for geration of such stabilities it's determined. In the numerical plan, using the computational consol Python, the validity of model is checked, considering of this waves are adjusted by shocks devided by the singularities existents in the model. With the determination of conditions of shock and the velocity of propagation of wave in a critical point; we can observe the formation of Roll Waves such in fluids non-Newtonians (Herschel- Bulkley, Bingham, Power law) as Newtonian fluids. / Mestre

Orientador: Geraldo de Freitas Maciel / Banca: Cassio Roberto Macedo Maia / Banca: Mônica Feijó Naccache / Resumo: Rompimentos de Barreira são fenômenos caracterizados por um campo de escoamento inicialmente represado e submetido nos instantes subseqüentes a uma liberação abrupta. Diversos modelos matemáticos e leis de comportamento reológico podem ser associados a este problema e cada um deles deve ser estudado e compreendido de maneira a predizer, a partir de testes físicos e numéricos, sua adequação à descrição da evolução espaço-temporal de frentes resultantes deste fenômeno, tipo ruptura de barragem, retendo água , rejeitos ou materiais de reologia complexa. O desenvolvimento de técnicas analíticas possibilitou entender de maneira impar o desenvolvimento desses fenômenos, porém, a difícil obtenção de dados que alcançassem consonância com aqueles obtidos experimentalmente, demonstrava a fragilidade desse tipo de análise perante a descrição de sistemas dinâmicos complexos. Sendo assim, optou-se pela tentativa de recriar estes fenômenos a partir de técnicas que utilizassem a manipulação de equações governantes completas. Sistemas contínuos podem ser analisados através de aproximações discretas, resultando em valores realísticos, muito próximos aos obtidos experimentalmente, e a capacidade computacional atual, permite diminuir sensivelmente os erros envolvidos, aumentando cada vez mais a consistência física destes métodos. Neste trabalho utilizou-se o software comercial ANSYS-CFX para simular os fenômenos de ruptura de barreira, configurando a reologia de dois materiais, o Carbopol 940 representando um material de reologia complexa (Herschel-Bulkley) e o Glicerol (Newtoniano), esses dados foram então confrontados com os obtidos experimentalmente através de um modelo em escala reduzida. Campos de velocidade, pressão e evolução temporal das frentes foram analisadas, verificando-se valores com grande consonância entre numérico e experimental, mostrando uma grande consistência física dos métodos utilizados / Abstract: The Dam Break problem is a phenomenon characterized by a flow field initially dammed and submitted in the subsequent moments of an abrupt release. Various mathematical models and laws of rheological behavior may be associated with this type of problem and each must be studied and understood in order to predict from physical and numerical tests the temporal evolution of their fronts resulting from this phenomenon, type Dan Break problems, retaining water or rheology complex materials. The development of analytical techniques enabled the understanding the development of these phenomena, however, the difficulty to obtain a reach agreement data with those obtained experimentally, showed the fragility of this type of analysis to the description of complex dynamic systems. But, it was decided by attempt of recreate these phenomena from techniques that use the manipulation of complete government equations. Continuous systems can be analyzed by discrete approximations, leading to realistic values, very close to those obtained experimentally, and current computational capacity, enables to reduce the errors involved significantly, increasing the consistency of these physical methods. This work used the commercial software ANSYSCFX to simulate the phenomena of breaking the barrier, setting the rheology of two materials, the Carbopol 940 representing a material of complex rheology (Herschel-Bulkley) and glycerol (Newtonian), these data were then compared with those obtained experimentally using a model in scale. Fields of velocity, pressure and temporal evolution of the fronts were analyzed. Found very similar values between numerical and experimental simulations, showing the physical consistency of the methods used / Mestre

Orientador : Geraldo de Freitas Maciel. / Banca: Podalyro Amaral de Souza / Banca: Adriano Souza / Resumo: Em função da concentração de material sólido, misturas resultantes de argila e água conferem, via de regra, propriedades não-Newtonianas. Essa concentração passa a variar com a granulometria e a composição do mineral do sedimento, bem como com a qualidade da água. Algumas tentativas foram feitas na busca de melhor explicar a reologia e a dinâmica global dessas misturas nessa última década, notadamente no contexto de lavas torrenciais e misturas hiperconcentradas. Essa dissertação de mestrado tem por objetivo desenvolver uma caracterização reológica de misturas sólido-líquido (água+argila caulinítica e água+areia fina+argila caulinítica) com diferentes concentrações em volume (Cv) para as quais são determinadas, a partir de ensaios de reometria de precisão, as propriedades tais como a viscosidade aparente, tensão crítica de cisalhamento e curva de tensão de cisalhamento x taxa de deformação. Verificou-se, em condições controladas, a influência da temperatura, pH e concentração em volume (Cv) sobre a curva reológica dessas misturas, além de eventuais fenômenos de tixotropia e modo de preparo. O modelo reológico melhor ajustado para as argilas foi o de Herschel-Bulkley ( ( )n τ =τ c + k γ& ), onde: τ é a tensão de cisalhamento; τc é a tensão crítica (ou rigidez inicial); k é um termo de consistência (viscosidade aparente); n é o índice de escoamento; e dy γ& = du é a taxa de deformação. Obtém-se também, a partir de uma análise quantitativa global, leis de evolução dos diversos parâmetros reológicos em função da concentração em volume. Após a etapa de caracterização física e reológica das misturas, realizaram-se, sob condições controladas, ensaios dinâmicos através de escoamentos de lamas em canal inclinado. Nesses ensaios foram medidos os parâmetros lâmina normal, vazões... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo). / According to solid concentration material, clay-water mixture can exhibit non- Newtonian properties. Mixture concentrations vary with the grain size distribution and the composition of the mineral sediment, as well as, with the water quality. In the last decade some attempts were realized to explain the rheology and the global dynamics of those mixtures, mainly in the context of mudflows and high mud concentrated suspensions. The purpose of this work is develop a rheological characterization of solid-liquid mixture (water + clay kaolinitic and water + fine sand + clay kaolinitic) with different solid volume concentrations (Cv) for which are determined, using a R/S Rheometer (Brookfield), rheological properties such as the apparent viscosity, yield stress and shear stress x shear rate curve. It was verified, under controlled conditions, the influence of the temperature, pH and solid volume concentration (Cv) on the rheological curve those mixtures, besides eventual tixotropy phenomenon and way of prepare. The rheological model adjusted for the clays was Herschel-Bulkley ( ( )n τ =τ c + k γ& ), where: τ is shear stress; τc is yield stress; k is a consistency term (apparent viscosity); n is flow index; and dy γ& = du is shear rate. It is also obtained, from a global quantitative analysis, evolution laws of the several rheologics parameters in function of the solid volume concentration. After the stage of rheological and physical characterization of mixing samples, dynamics experiments were made, under controlled conditions, than the flow of mud was observed in the open channel. These analyses were made in order to examine the behavior of parameters such as: normal depth, discharge and velocities. In fact, the experience showed that is possible to deduce wall friction laws from the rheological proprieties based on high mud concentrated suspensions and the dynamic of these muds. / Mestre

Orientador: Geraldo de Freitas Maciel / Banca: Sérgio Said Mansur / Banca: Jean Paul Vila / Resumo: Denominam-se problemas tipo rompimento de barreira os fenômenos nos quais um fluido é liberado de maneira abrupta. Quando o fluido apresenta natureza hiperconcentrada, a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação pode se tornar não-linear, passando a apresentar reologia não-Newtoniana. Problemas deste tipo podem ser encontrados em muitos fenômenos tanto na natureza quanto em processos industriais. O estudo de tal problema é, geralmente, conduzido usando simplificações, como a aproximação de águas rasas e a separação do escoamento em regimes dominantemente inerciais ou viscosos. O presente trabalho é composto de duas partes, uma experimental e outra, numérica. No campo experimental, duas soluções controladas são usadas: soluções aquosas de açúcar e de Carbopol 940, esta última com várias concentrações volumétricas. O aparato experimental consiste em um canal retangular de acrílico, contendo uma comporta, a montante da qual, o fluido é retido e, pela ruptura (levantamento da comporta), começa a escoar. O escoamento é estudado através de técnicas avançadas de filmagem. No campo numérico, são realizadas simulações usando o programa CFX, no qual é usado um método de rastreamento de interface, o VOF e sem o emprego das simplificações citadas. Os resultados experimentais são comparados com os numéricos e com resultados da literatura que usam tais simplificações. Na comparação a aproximação de águas rasas, apesar de descrever bem a forma da interface, se distancia dos valores reais da posição da frente de onda. / Abstract: The dam break problem describes a phenomenon in which there is an abrupt release of fluid. When the fluid is hiperconcentrated, the relation between the shear stress and the strain rate can become non-linear, and so present a non-Newtonian rheology. The non-Newtonian dam break problem may be found in many phenomena in nature and industrial process. The study of such a problem is, generally, conducted using simplified hypothesis such as the shallow water approximation and the separation of the flow in inertial and viscous dominated regimes. The present work is composed of two parts, one experimental and other, numerical. In the experimental field, two controlled solutions were used: water solutions of sugar and of Carbopol 940, the last one with a wide range of volume concentrations. These fluids have, respectively, Newtonian and non-Newtonian rheologies. The experimental setup consists of an acrylic rectangular channel, which has a dam and upstream of that the fluid is retained and, by the rupture, it begins to flow. The flow is studied by using advanced filming techniques. In the numerical field, simulations are conducted using the CFX software, which uses an interface tracking method, the VOF, and without the shallow water approximation and the division of the flow. So the experimental, numerical and literature results, that uses such simplifications, are compared and it is showed that the shallow water approximation, however describes very well the shape of the surface, is not accurate in calculate the wave front position. / Mestre