Cette thèse présente une étude expérimentale visant à caractériser les propriétés hydrauliquesd'écoulements à surface libre de fluides complexes: fluides viscoplastiques et mélangesfluides viscoplastiques-grains. Ce travail est motivé par la nécessité d'améliorer lesconnaissances sur les propriétés des écoulements de laves torrentielles, dans un contexte deprotection contre les risques naturels en montagne. Nous avons développé un dispositif delaboratoire original, un canal à fond mobile, permettant de générer des coulées gravitaires quisont globalement stationnaires dans le référentiel du laboratoire. Les coulées présentent unfront très raide, suivi à l'amont d'une zone d'épaisseur uniforme. Les fluides viscoplastiquesutilisés (carbopol et kaolin) ont été choisis de manière à modéliser la matrice des couléesboueuses naturelles en prenant en compte les critères de similitude adaptés. Ces fluidessuivent une loi de comportement de Herschel-Bulkley, et leurs propriétés rhéologiques ont étédéterminées au moyen d'un rhéomètre de laboratoire en accordant un soin particulier àl'établissement des incertitudes associées. Nous présentons des mesures précises de l'évolutionde l'épaisseur des coulées dans la zone uniforme en fonction de la vitesse du fond du canal etde la pente. Ces résultats sont comparés à des prédictions théoriques correspondant à unécoulement permanent et uniforme d'un fluide de Herschel-Bulkley, et nous montrons quel'accord est satisfaisant moyennant les incertitudes sur les mesures rhéologiques. Nous avonségalement analysé la forme du front des coulées et, là-aussi, l'accord avec des modèleshydrauliques (modèles de type Saint-Venant) est bon. Ces deux études permettent de validerles prédictions hydrauliques obtenues à partir de lois de comportement mesurées aurhéomètre. Enfin, dans une dernière partie, nous présentons une étude préliminaire de ladynamique de particules rigides isolées placées au sein de la coulée, en nous intéressant auxvitesses longitudinales et aux vitesses de chute pour différentes tailles et différentes densitésde particules. / This thesis presents an experimental study dedicated to characterise the hydraulic propertiesof free surface flows of complex fluids : viscoplastic fluids and mixtures made of viscoplasticfluids and grains. This study is motivated by the need to improve knowledge on properties ofthe flow of debris flows in a context of protection against natural hazards in the mountains.We have developed an original laboratory device - a channel with a mobile bottom - togenerate gravitary flows that are globally stationary in the laboratory frame. The flows have avery steep front followed upstream by a zone of uniform thickness. Viscoplastic fluids used(carbopol and kaolin) were selected so to model the matrix of natural mud flows, taking intoaccount the criteria of similarity adapted. These fluids follow a behavior law of Herschel-Bulkley, and their rheological properties were determined using a laboratory rheometer byproviding a particular care to the establishment of the associated uncertainties. We presentaccurate measurements of the evolution of the thickness of the flow in the uniform zone withthe the velocity speed of channel belt. These results are compared with theoretical predictionscorresponding to a steady uniform flow of a fluid of Herschel-Bulkley, and we show that theagreement is satisfactory through the uncertainties on the rheological measurements. We alsoanalyzed the shape of front, and here too, the agreement with hydraulic models (models likeSaint-Venant) is good. Both of the studies allowed to validate the hydraulic predictionsobtained from behavior laws measured with the rheometer. Finally, in a last section, wepresent a Preliminary study about the dynamics of isolated rigid particles placed in the flow,by paying attention to longitudinal velocities and falling velocities for different particle sizesand densities.

Ette thèse traite d’écoulements de fluides à seuil (ou viscoplastiques) en milieu confiné. Les difficultés analytiques et numériques sont dues à la multivaluation du tenseur des contraintes dans les zones plastiques ainsi qu’à la non-différentiabilité du problème de minimisation associé. Cette thèse s’articule en deux parties.Dans un premier temps, des simulations numériques parallèles très précises à l’aide d’algorithmes de dualité ont été effectuées. Elles ont permis de retrouver des résultats observés expérimentalement dont l’existence d’une ligne de glissement pour l’écoulement au dessus d’un obstacle et le caractère quasi-Poiseuille de la vitesse au-delà de cette ligne. Par ailleurs, la théorie de couche limite viscoplastique définie par Oldroyd (1947, à nombre de Bingham asymptotiquement grand) a été revisitée à nombre de Bingham modéré en milieu confiné. L’étude a mis en œuvre des allers-retours entre ces simulations et les expériences physiques de Luu et al. d’IRSTEA ainsi qu’une dérivation théorique. L’approximation de couche limite est vérifiée dans une certaine mesure à l’intérieur de la cavité. Une adaptation de la notion de couche limite viscoplastique est alors exhibée et permet d’étendre les scalings dérivés par Oldroyd (1947) et Balmforth et al. (J. of Fluid Mech, 2017). Ces scalings sont aussi généralisés au cas de la loi d’Herschel-Bulkley. Dans un second temps, on présente une analyse asymptotique des champs de vitesses et de contraintes pour des écoulements en faible épaisseur (ε). Un développement à l’ordre ε2 de la vitesse permet de trouver une équation de Reynolds à la même précision. Cette équation de Reynolds prolonge les résultats déjà existants dans le cadre newtonien, d’une part et dans le cadre fluide à seuil avec une surface libre, d’autre part. / This thesis is devoted to the flow of yield stress (or viscoplastic) fluids in pipes.Analytical and numerical difficulties lie in the multivaluation of the stress tensor in the plastic regions and in the non-differentiability of the associated minimization problem. This manuscript is organized following two main axes.First, very accurate numerical simulations were carried out using duality methods and parallel multifrontal solvers. Thus, experimental observations were recovered, namely the existence of a slip line for the flow over an obstacle and the Poiseuille-like behaviour of the velocity above this line. Moreover, the viscoplastic boundary layer theory defined by Oldroyd (1947 at high Bingham numbers) was revisited at moderate Bingham numbers in confined areas. This study provided an opportunity to go back and forth between these simulations and the physical measures of Luu et al. from IRSTEA and to perform a theoretical derivation. The boundary layer approximation is valid up to a certain extent in the cavity. An adaptation of the viscoplastic boundary layer definition is then given and allows to generalize the scalings shown by Oldroyd (1947) and Balmforth et al. (JFM 2017). These scalings are also generalized to the Herschel-Bulkley case. Then, an asymptotic analysis of the velocity and stress fields for thin layer (ε) flows is presented. A velocity development up to ε2 lets us find a Reynolds equation of same accuracy. This Reynolds equation extends the already existing results, on the one hand in the newtonian case and on the second hand for free surface flows.