Em experimentos com um cilindro flexível com rigidez a flexão ortotrópica, proporcionando razão entre frequências naturais longitudinal e transversal muito próximas a quatro (fx1fy1/=4,08), Fujarra et al (2001) [17] revelaram um ramo de resposta em VIV em alta velocidade. Tal ramo de respostas estável, excitado por perturbações a montante, era caracterizado por amplitudes transversais ao escoamento com ordem de 1 diâmetro e componentes de alta frequência no espectro de energia, estendendo-se por faixa de velocidade reduzida 12 < U* < 20 e esvaindo-se a partir da emergência de oscilações no segundo modo de vibração. Almejando aprofundar as investigações acerca deste intrigante achado experimental, uma nova campanha investigativa foi planejada e executada. Quatro cilindros flexíveis com distintas razões de rigidez ortotrópica foram construídos em resina polimérica, com enrijecedores internos de seções retangulares feitos de alumínio, resultando um conjunto com frequências naturais, correspondentes a modos longitudinais e transversais, com razões relativas: 4:1, 3:1, 2:1 e 1:1. Os cilindros foram verticalmente fixados a uma célula de carga 3D. Uma série de ensaios foi conduzida, sob velocidade de escoamento crescente e decrescente. As vibrações dos cilindros flexíveis foram capturadas através de um sistema óptico subaquático, posicionado a jusante, que rastreava a posição de alvos constituídos por fitas refletivas afixadas ao longo do comprimento do cilindro. Clássicas técnicas de análise espectral, decomposição modal no domínio do tempo e a Transformada de Hilbert-Huang foram utilizadas de modo encadeado e recursivo com o fim de determinar as respostas de vibração, em amplitude e frequências dominantes, em função da velocidade reduzida. O ramo de resposta em altas velocidades reduzidas foi recuperado nos experimentos com os quatro cilindros. Análise comparativa sistemática permitiu concluir que o ramo de resposta em tela se deve ao lock-in de modos longitudinais, que são excitados em velocidades reduzidas tão mais altas quanto maior for a razão de frequências considerada. Empregando-se, então, os deslocamentos e velocidades modais medidos em formulação de Mineto (2013) [23], foi realizada estimativa de potência elétrica a ser extraída pelo emprego de finos filmes de material piezelétrico depositados sobre as lâminas enrijecedoras internas aos cilindros. / A previous work by Fujarra et al. (2001) revealed a \"high speed mode branch\" in cantilevered flexible cylinders subjected to VIV. That work studied a flexible cylinder with orthotropic bending stiffness in a recirculating water channel, by setting the ratio between the first natural frequencies, in the in-line and cross-wise directions to the flow, very close to four (fx1fy1/=4,08). Such a new stable response branch, triggered by upstream hydrodynamic perturbations, was characterized by amplitudes, perpendicular to the flow, of order of one diameter and by high frequencies components in the energy spectrum. The branch extends from reduced velocity circa 12 up to 20, being extinguished by the onset of the second vibration mode lock-in. Aiming at investigating further this intriguing experimental finding, a new campaign has been planned and performed. Four flexible cylinders with distinct orthotropic bending ratios were built, by molding thin aluminum stiffeners, of rectangular cross section, inside the cylinders made of a flexible resin. The respective natural frequencies ratio, between in-line and cross-wise bending modes, was set to 4:1, 3:1, 2:1 and 1:1. The flexible cylinders were vertically clamped to a 3D load cell. A series of experimental runs were carried out, under ascending and descending flow speeds. The flexible cylinder vibration was captured trough an underwater optical system, placed downstream, by tracking 3D Cartesian coordinates of reflective strips placed all along the span, at equi-spaced cross sections. Besides standard spectral analysis techniques, modal decomposition in time domain and the Hilbert-Huang Transform have been recursively used together to determine amplitude and dominant response frequencies. The \"high speed mode branch\" revealed for all four cylinders tested. Systematic comparative analysis allowed us to conclude that such a response branch is caused by the lock-in of longitudinal modes, excited at reduced velocities ranges that increase with the frequency ratio considered. Finally, using measured modal responses in Mineto (2013) [23] formulation, the electric power that would be extracted by the use of thin piezoelectric layers deposited over the internal stiffeners blades was estimated.

Em experimentos com um cilindro flexível com rigidez a flexão ortotrópica, proporcionando razão entre frequências naturais longitudinal e transversal muito próximas a quatro (fx1fy1/=4,08), Fujarra et al (2001) [17] revelaram um ramo de resposta em VIV em alta velocidade. Tal ramo de respostas estável, excitado por perturbações a montante, era caracterizado por amplitudes transversais ao escoamento com ordem de 1 diâmetro e componentes de alta frequência no espectro de energia, estendendo-se por faixa de velocidade reduzida 12 < U* < 20 e esvaindo-se a partir da emergência de oscilações no segundo modo de vibração. Almejando aprofundar as investigações acerca deste intrigante achado experimental, uma nova campanha investigativa foi planejada e executada. Quatro cilindros flexíveis com distintas razões de rigidez ortotrópica foram construídos em resina polimérica, com enrijecedores internos de seções retangulares feitos de alumínio, resultando um conjunto com frequências naturais, correspondentes a modos longitudinais e transversais, com razões relativas: 4:1, 3:1, 2:1 e 1:1. Os cilindros foram verticalmente fixados a uma célula de carga 3D. Uma série de ensaios foi conduzida, sob velocidade de escoamento crescente e decrescente. As vibrações dos cilindros flexíveis foram capturadas através de um sistema óptico subaquático, posicionado a jusante, que rastreava a posição de alvos constituídos por fitas refletivas afixadas ao longo do comprimento do cilindro. Clássicas técnicas de análise espectral, decomposição modal no domínio do tempo e a Transformada de Hilbert-Huang foram utilizadas de modo encadeado e recursivo com o fim de determinar as respostas de vibração, em amplitude e frequências dominantes, em função da velocidade reduzida. O ramo de resposta em altas velocidades reduzidas foi recuperado nos experimentos com os quatro cilindros. Análise comparativa sistemática permitiu concluir que o ramo de resposta em tela se deve ao lock-in de modos longitudinais, que são excitados em velocidades reduzidas tão mais altas quanto maior for a razão de frequências considerada. Empregando-se, então, os deslocamentos e velocidades modais medidos em formulação de Mineto (2013) [23], foi realizada estimativa de potência elétrica a ser extraída pelo emprego de finos filmes de material piezelétrico depositados sobre as lâminas enrijecedoras internas aos cilindros. / A previous work by Fujarra et al. (2001) revealed a \"high speed mode branch\" in cantilevered flexible cylinders subjected to VIV. That work studied a flexible cylinder with orthotropic bending stiffness in a recirculating water channel, by setting the ratio between the first natural frequencies, in the in-line and cross-wise directions to the flow, very close to four (fx1fy1/=4,08). Such a new stable response branch, triggered by upstream hydrodynamic perturbations, was characterized by amplitudes, perpendicular to the flow, of order of one diameter and by high frequencies components in the energy spectrum. The branch extends from reduced velocity circa 12 up to 20, being extinguished by the onset of the second vibration mode lock-in. Aiming at investigating further this intriguing experimental finding, a new campaign has been planned and performed. Four flexible cylinders with distinct orthotropic bending ratios were built, by molding thin aluminum stiffeners, of rectangular cross section, inside the cylinders made of a flexible resin. The respective natural frequencies ratio, between in-line and cross-wise bending modes, was set to 4:1, 3:1, 2:1 and 1:1. The flexible cylinders were vertically clamped to a 3D load cell. A series of experimental runs were carried out, under ascending and descending flow speeds. The flexible cylinder vibration was captured trough an underwater optical system, placed downstream, by tracking 3D Cartesian coordinates of reflective strips placed all along the span, at equi-spaced cross sections. Besides standard spectral analysis techniques, modal decomposition in time domain and the Hilbert-Huang Transform have been recursively used together to determine amplitude and dominant response frequencies. The \"high speed mode branch\" revealed for all four cylinders tested. Systematic comparative analysis allowed us to conclude that such a response branch is caused by the lock-in of longitudinal modes, excited at reduced velocities ranges that increase with the frequency ratio considered. Finally, using measured modal responses in Mineto (2013) [23] formulation, the electric power that would be extracted by the use of thin piezoelectric layers deposited over the internal stiffeners blades was estimated.