Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-22T09:33:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 225839.pdf: 394780 bytes, checksum: 15714dd9f26ee31fcbf768b2e526e5d8 (MD5) / Nesta disserta¸c#ao n´os estudamos propriedades gerais de operadores lineares em espacos de Hilbert e aplicacoes. Em particular, o problema de existencia e unicidade de extensoes autoadjuntas de um operador linear e considerado. Varios exemplos importantes sao trabalhados em detalhe: os operadores de multiplicacao e os operadores diferenciais de Laplace e Schrodinger.