Submitted by Kleber Silva (kleberbs@ufba.br) on 2016-06-08T17:15:29Z No. of bitstreams: 1 Luiz alberto.pdf: 644089 bytes, checksum: 9b3954641cbd455cc26d613addb8d27d (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:34:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Luiz alberto.pdf: 644089 bytes, checksum: 9b3954641cbd455cc26d613addb8d27d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:34:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz alberto.pdf: 644089 bytes, checksum: 9b3954641cbd455cc26d613addb8d27d (MD5) / Este trabalho trata de hipersuperfcies na esfera Sn+1 ou no espaço hiperbólico Hn+1, cujo vetor posição x satisfaz a condição Lkx = Ax, onde Lk e o operador linearizado da (k + 1)-esima curvatura media da hipersuperfcie para um k = 0; 1;

Neste trabalho, classificamos localmente as hipersuperfcies dos espaços produto S n × R e H n × R, n 6 = 3, com g curvaturas principais constantes e distintas, g {1, 2, 3}. Verifi- camos que tais hipersuperfcies são isoparamétricas de Q nc × R. Além disso, encontramos uma condição necessária e suficiente para que uma hipersuperfcie isoparamétrica de Q nc × R que possui fibrado normal plano, quando observada como uma subvariedade de codimensão dois de R n+2 contendo S n × R e de L n+2 contendo H n × R, tenha curvaturas principais constantes. / In this work, we classify locally the hypersurfaces in product spaces S n × R and H n × R, n 6 = 3, with g distinct constant principal curvatures, g {1, 2, 3}. We verify that such hy- persurfaces are isoparametric in Q nc × R. Furthermore, we find a necessary and sufficient condition for an isoparametric hypersurface in Q nc × R with flat normal bundle, when re- garded as a submanifold with codimension two of the flat spaces R n+2 containing S n × R and L n+2 containing H n × R, having constant principal curvatures.