Dans ce manuscrit, nous rapportons les développements, théoriques et expérimentaux, en cours à TRT ainsi qu’à TAV et au LAC, visant la réalisation d’un gyromètre résonant passif en fibre optique à cœur creux atteignant des performances permettant la navigation inertielle. Nous y décrivons mathématiquement l’effet Sagnac, effet relativiste à la base des mesures optiques dans les gyromètres. Ensuite, nous exposons en détail les méthodes utilisées à ce jour pour mesurer des rotations avec des gyromètres passifs par les différentes équipes de recherches. Nous explicitons les limitations de ces méthodes, et en quoi la fibre optique à cœur creux semble être la solution la plus prometteuse pour pallier les défauts des gyromètres passifs résonants actuels. Une partie de cette thèse est alors consacrée à l’étude des propriétés physiques des fibres à cœur creux (Kagomé et bande interdite photonique), telles que leur atténuation, leur capacité à maintenir la polarisation, et leur rétrodiffusion. Nous présentons la première mesure de zone aveugle (plage de faibles vitesses de rotations non mesurables par un gyromètre) dans un gyromètre résonant passif en fibre à cœur creux. Un modèle mathématique est posé pour expliquer le lien entre cette zone aveugle et la rétrodiffusion au sein de la cavité résonante. Nous décrivons ensuite un protocole expérimental permettant de s’affranchir de cette limitation dans notre gyromètre. Nous détaillons enfin la mise en œuvre de ce protocole et caractérisons les performances ainsi atteintes par notre gyromètre / In this manuscript, we report the theoretical and experimental developments at TRT, TAV and LAC, aiming the realization of a hollow-core passive resonant fiber optical gyroscope that can achieve navigation grade performances. We mathematically describe the Sagnac effect, which is a relativistic effect used to optically probe mechanical rotations. Then, we detail the state of the art in passive resonant fiber optical gyroscope development. We identify their limitations, and explain why the hollow core fiber seems to be the best solution to cope with the actual limitations of such gyroscopes. We then focus on two different types of hollow core fibers: Kagome and photonic bandgap. We evaluate their performances in terms of transmission, polarization holding and backscattering. We describe the first measurement of a lock in region in a hollow core fiber passive optical gyroscope, i.e the range of rotation rates that cannot be measured because of backscattering. A mathematical model is propounded to link the lock in to the backscattering of the cavity. We then discuss the experimental protocol that we implemented to circumvent this limitation. Finally, we characterize the performances of our gyroscope based on these features