Le spectre électromagnétique est une ressource limitée dont l'usage doit être optimisé. Plusieurs travaux actuels visent à améliorer l'utilisation des fréquences radio en exploitant les méthodes de traitement intelligent du signal : la radio cognitive. Cette thèse se place dans ce contexte. Concrètement, nous considérons un problème d'allocation conjointe de spectre et de puissance dans un système radio cognitif (CR) composé de plusieurs utilisateurs secondaires (SUs) et primaires (PUs). L'objectif est d'optimiser l'efficacité énergétique des SUs tout en garantissant des niveaux d'interférences maximales imposés par la présence des PUs. Nous analysons des métriques d'efficacité énergétique en utilisant un cadre unificateur basé sur des outils d'optimisation convexe multi-critères. Les métriquesque nous étudions sont : la maximisation de débit avec pénalité sur l'interférence créée, le ratio débit puissance totale et la minimisation de puissance sous contrainte de débit pour concevoir un système de communications efficace en termes de consommation. Nous approfondissons ensuite l'étude de la métrique de minimisation de puissances sous contraintes de débits minimaux aux SUs et d'interférences maximales aux PUs. Étant donné la nature opposée de ces contraintes, nous étudions d'abord la faisabilité du problème et nous proposons des conditions nécessaires et des conditions suffisantes pour l'existence d'une solution. Le défi principal réside dans la non-convexité du problème d'allocation conjointe de spectre et de puissance en raison du paramètre discret d'ordonnancement des SUs. Afin de surmonter ce challenge, nous utilisons une technique de relaxation de Lagrange pour résoudre un problème convexe. Nous prouvons que les solutions discrètes du problème relaxé sont les solutions du problème initial. Lorsqu'une solution existe, nous proposonsun algorithme itératif basé sur la méthode de sous-gradient pour calculer la solution optimale. Nous montrons que le scheduling optimal est plus efficace comparé avec d'autres allocations de spectre classiques (e.g. entrelacée, blockwise). Dans le cas particulier de deux bandes orthogonales et un SU unique, nous proposons une solution analytique qui ne nécessite pas d'algorithme itératif. / The radio spectrum is a limited resource which must be used in an optimal way. Recent works in the literature aim to improve the use of radio frequencies by exploiting intelligent techniques from signal processing, such as the cognitive radio paradigm. In this thesis, we study a joint spectrum scheduling and power allocation problem in a Cognitive Radio (CR) system composed of several secondary users (SUs) and primary users (PUs). The objective is to optimize the energy efficiency of the SUs while guaranteeing that the interference created to the PUs is kept below a maximum tolerated level. We analyze energy efficiency metrics in wireless communications using a common unifying framework based on convex multi-criteria optimization tools, which includes the three of the most popular energyefficiency metrics in the literature : weighted difference between overall achievable rate and power consumption, the ratio between the overall rate and consumed power and overall consumed power under minimum rate constraint. Then, we further focus on the study of the opportunistic power minimization problem over several orthogonal frequency bands under constraints on the minimum Quality of Service (QoS) and maximum interference to the PUs. Given the opposing nature of these constraints, we first study the feasibility of the problem and we provide sufficient conditions and necessary conditions that guarantee the existence of a solution. The main challenge lies in the non-convexity of the joint spectrum and power allocation problem due to the discrete spectrum scheduling parameter of SUs. To overcome this issue, we use a Lagrangian relaxation technique to solve a convexproblem. We prove that the discrete solutions of the relaxed problem are the solutions of the initial problem. When a solution exists, we propose an iterative algorithm based on subgradient method to compute an optimal solution. We show that the optimal scheduling is more efficient compared to other conventional spectrum allocations (e.g. interlaced, blockwise). In the particular case of two orthogonal bands and an unique SU, we provide an analytical solution that does not require an iterative algorithm.