Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Esse trabalho à baseado no artigo On the geometry of horospheres [4]. Nosso objetivo à estudar condiÃÃes geomÃtricas que garantam que uma hipersuperfÃcie completa e orientÃvel imersa no espaÃo hiperbÃlico deve ser uma horoesfera. AlÃm disso, apresentamos um resultado que classifica as hipersuperfÃcies imersas no espaÃo hiperbÃlico tais que certas funÃÃes auxiliares da imersÃo correspondente sejam linearmente dependentes. / This work is based on the paper On the geometry of horospheres[4]. Our goal is to study geometric conditions which ensure that a complete and orientable hypersurface immersed in a hyperbolic space must be a horosphere. We also present a result that classifies immersed hypersurfaces in hyperbolic space, such that two natural functions attached to the corresponding immersion are linearly dependent.

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