Gaze estimation is the process of determining where a person is looking, which has recently become a popular research area due to its broad range of applications. For example, tools that estimate gaze are used for research, medical diagnosis, virtual and augmented reality, driver assistance system, and many more. Therefore, better products are sought by many. Gaze estimation methods typically use images of only the eyes or the whole face to estimate the gaze since these methods are the most practical and convenient options. Recently, Convolutional Neural Networks (CNNs) have been appealing candidates for estimating the gaze. Nevertheless, the recent success of Vision Transformers (ViTs) in image classification tasks has introduced a new potential alternative. Hence, this work investigates the potential of using ViTs to estimate the gaze on Near-Infrared (NIR) images. This is done in terms of average error and computational complexity. Furthermore, this work examines not only pure ViTs but other models, such as hybrid ViTs and CNN-Formers, which combine CNNs and ViTs. The empirical results showed that hybrid ViTs are the only models that can outperform state-of-the-art CNNs such as MobileNetV2 and ResNet-18 while maintaining similar computational complexity to ResNet-18. The results on hybrid ViTs indicate that the convolutional stem is the most crucial part of them. Improved convolutional stems lead to better outcomes. Moreover, in this work, we defined a new training algorithm for hybrid ViTs, the hybrid Data-Efficient Image Transformer (DeiT) procedure, which has shown remarkable results. It is 3.5% better than the pretrained ResNet-18 while having the same time complexity. / Blickuppskattning är processen att uppskatta en persons blick, vilket nyligen har blivit ett populärt forskningsområde på grund av dess breda användningsområde. Till exempel, verktyg för blickuppskattning används inom forskning, medicinsk diagnos, virtuell och förstärkt verklighet, förarassistanssystem och för mycket mer. Därför, bättre produkter för blickuppskattning eftersträvas av många. Blickuppskattnings metoder vanligtvis använder bilder av endast ögonen eller hela ansiktet för att uppskatta blicken eftersom denna typen av metoder är de mest praktiska och lämliga alternativ. På sistånde har Convolutional Neural Networks (CNNs) varit tilltalande kandidater för att uppskatta blicken. Dock, har den senaste framgången med Vision Transformers (ViTs) i bildklassificeringsuppgifter introducerat ett nytt potentiellt alternativ. Därför undersöker detta arbete potentialen av att använda ViTs för att uppskatta blicken på Nära-infraröda (NIR) bilder. Undersökningen görs både i termer av medelfel och beräkningskomplexitet. Hursomhelst, detta arbete undersöker inte enbart rena ViTs utan andra modeller, som hybrida ViTs och CNN-Formers, som kombinerar CNNs och ViTs. De empiriska resultaten visade att hybrida ViTs är de enda modellerna som kan överträffa toppmoderna CNNs som MobileNetV2 och ResNet-18 samtidigt som de bibehåller liknande beräkningskomplexitet som ResNet-18. Resultaten på hybrida ViTs indikerar att faltningsstammen är den mest avgörande delen av dem. Det vill säga, desto bättre faltningsstamm en har desto bättre resultat kan man erhålla. Dessutom definierade vi i detta arbete en ny träningsalgoritm för hybrida ViTs, vilket vi kallar hybrida Data-Efficient Image Transformer (DeiT) procedur som har visat anmärkningsvärda resultat. Den är 3,5% bättre än den förtränade ResNet-18 samtidigt som den har samma tid komplexitet.