Στην προκειμένη εργασία μελετάται όλο το θεωρητικό υπόβαθρο για τον προβλεπτικό έλεγχο για τις δύο κατηγορίες συστημάτων (Single Input-Single Output SISO, Multiple Input-Multiple Output MIMO). Αρχικά μελετάται η πρώτη μορφή προβλεπτικού ελέγχου που ήταν ο δυναμικός έλεγχος μητρών (DMC). Στην συνέχεια ακολουθεί το πρόβλημα του βέλτιστου προβλεπτικού ελέγχου διακριτού χρόνου όπως αυτό παρουσιάζεται και αναλύεται στην θεωρία του κ. Μaciejowski. Αμέσως μετά μελετάται πάλι το πρόβλημα εύρεσης βέλτιστου προβλεπτικού ελέγχου διακριτού χρόνου αλλά με την χρησιμοποίηση των διακριτών ορθοκανονικών συναρτήσεων βάσης Laguerre όπως αναλύεται από τον κ. Wang στο βιβλίο του. Στις δύο επόμενες ενότητες παρουσιάζονται οι ορθοκανονικές συναρτήσεις βάσης Laguerre συνεχούς χρόνους καθώς και μια άλλη κατηγορία, οι συναρτήσεις Κautz και αναλύεται ο τρόπος που υπολογίζεται ο προβλεπτικός έλεγχος συνεχούς χρόνου με τη χρήση αυτών. Αφού ο αναγνώστης αποκτήσει τις γνώσεις που χρειάζονται πάνω στον προβλεπτικό έλεγχο, ακολουθεί μια πρακτική εφαρμογή πάνω σε ένα ελικόπτερο 2 βαθμών ελευθερίας της Quanser. Εκεί αρχικά αφού περιγραφεί πλήρως η διάταξη μελετάμε τα προβλήματα ελέγχου πρώτα με Pole Placement στην συνέχεια με LQR καθώς και με την χρησιμοποίηση εκτιμητών κατάστασης όπως κάποιο παρατηρητή (observer) ή φίλτρο Kalman πάντα με τη βοήθεια του Μatlab και του Simulink. Επίσης όλη η θεωρία του ΜPC που μελετήσαμε έχει εφαρμοσθεί επιτυχώς σε προσομοίωση στο Μatlab και Simulink. Παρουσιάζονται ο κώδικας που χρειάζεται κάθε φορά καθώς και ενδιαφέροντα αποτέλεσματα για την απόκριση της διεργασίας. Επιπλέον μελετήθηκε το toolbox του Matlab για τον προβλεπτικό έλεγχο (MPC Toolbox). Τέλος οι παραπάνω έλεγχοι εφαρμόσθηκαν κατευθείαν στην πραγματική διεργασία (μη γραμμική) και τα αποτελέσματα ήταν ικανοποιητικά. / This work presents all the necessary theory for the Model Predictive Control for both system categories (Single Input-Single Output SISO, Multiple Input-Multiple Output MIMO). To start, the earliest form of MPC called dynamic matrix control (DMC) is studied. Then the optimal Model Predictive Control for discrete time is analyzed based on the theory that Maciejowski presented. Afterwards the same problem is studied using the discrete time Laguerre orthonormal base functions and the optimal Model Predictive Control is computed as presented in Wang’s theory. In the next two chapters the reader will be guided through the continuous time Laguerre and Kautz orthonormal base functions and how they are used in computing the optimal continuous time Model Predictive Control. Since the reader has acquired all the necessary knowledge about MPC, a practical approach on the Quanser’s two degrees of freedom helicopter follows. Initially, after we have fully described the plant and all its components, we study the control problems using the pole placement and LQR techniques along with state estimators such as observers and Kalman filter, always in the Matlab and Simulink enviroment. Next, the MPC approaches we’ve studied are applied successfully, again using Matlab and Simulink. In every case, all the necessary programs and results are presented in detail. Addionally, the Matlab MPC Toolbox is studied along with its results for the problem. Finally all those controls are applied directly to the real nonlinear plant successfully and the results are discussed.