Neste trabalho primeiramente apresentamos um modelo para uma sequência estacionária de valores inteiros (processo de contagem) autoregressivo de ordem p (INAR(p)). Depois disso, mos- traremos uma extensão desse processo, chamado modelo autoregressivo inteiro com coeficientes aleatórios (RCINAR(p)) . Para ambos os modelos, apresentamos suas propriedades assim como diferentes métodos de estimação de seus parâmetros. Os resultados da simulação e comparação dos estimadores são mostrados. Finalmente os modelos são aplicados em dois conjuntos de dados reais: Número mensal de empresas em falência; Número mensal de consultas no bureau de crédito. / At this work we first present a model for stationary sequence of integer-valued random variables (counting process) referred to as the integer-valued autoregressive of order p (INAR(p)) process. Af- ter this we show an extension of this process, called random coefficient integer-valued autoregressive process (RCINAR(p)). For both models we present its properties as well as different methods of estimation of its parameters. Simulation results and the comparison of the estimators are reported. Finally the models are applied to two real data sets: monthly number of companies with bankruptcy; monthly number of enquiries in credit bureau.

Neste trabalho primeiramente apresentamos um modelo para uma sequência estacionária de valores inteiros (processo de contagem) autoregressivo de ordem p (INAR(p)). Depois disso, mos- traremos uma extensão desse processo, chamado modelo autoregressivo inteiro com coeficientes aleatórios (RCINAR(p)) . Para ambos os modelos, apresentamos suas propriedades assim como diferentes métodos de estimação de seus parâmetros. Os resultados da simulação e comparação dos estimadores são mostrados. Finalmente os modelos são aplicados em dois conjuntos de dados reais: Número mensal de empresas em falência; Número mensal de consultas no bureau de crédito. / At this work we first present a model for stationary sequence of integer-valued random variables (counting process) referred to as the integer-valued autoregressive of order p (INAR(p)) process. Af- ter this we show an extension of this process, called random coefficient integer-valued autoregressive process (RCINAR(p)). For both models we present its properties as well as different methods of estimation of its parameters. Simulation results and the comparison of the estimators are reported. Finally the models are applied to two real data sets: monthly number of companies with bankruptcy; monthly number of enquiries in credit bureau.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-06-28T14:02:55Z No. of bitstreams: 1 Damocles Aurelio Nascimento da Silva.pdf: 1947231 bytes, checksum: 50646fd00ad98b9c11daeb3638122230 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-28T14:02:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Damocles Aurelio Nascimento da Silva.pdf: 1947231 bytes, checksum: 50646fd00ad98b9c11daeb3638122230 (MD5) Previous issue date: 2014-09-24 / Many aspects of the weather cycle could be described by time series data. Meteorologists often use time series data to assess climate conditions and forecasts. Such models are generally continuous models. The interest was to analyze discrete weather data with the INAR (1) model, using classical and Bayesian approach to parameter estimation. The proposal is to analyze the data series using mixed models with Bayesian approach. Thus, this work is described a sequence of procedures for estimating parameters of autoregressive models of order p = 1, for integer values INAR(1), by classical inference via maximum likelihood estimator and Bayesian inference via simulation Monte Carlo Markov Chain (MCMC). Two alternatives are considered for the a priori density of the model parameters. For the former case is adopted a density non-priori information. For the second, we adopt a density combined beta-gamma. A posteriori analysis is performed by algorithms of MCMC simulation. Also evaluates the prediction of new values of the series number of days with precipitation. The period of analysis comprised 30=11= 1993 to 29=02=2012 and obtained estimates of the period of 31=03=2012 to 28=02=2013. One INAR (1) model of classical parameter estimation and four models INAR (1) Bayesian estimation for the parameters were used. The choice of the most appropriate model the Akaike information criterion (AIC) was used. The analysis of forecast errors was an instrument used to determine which model is best suited to the data. We conclude that the use of MCMC simulation makes the process more exible Bayesian inference and can be extended to larger problems. Mixed models showed better performance than the classical model, mixed among the more robust results than had been the model INAR (1) Poisson-Normal using a priori Beta. Soon we propose the use of thinning operation in mixed models. / Muitos aspectos do ciclo meteorol ógico poderiam ser descrito por dados de s éries temporais. Os meteorologistas costumam usar dados de s éries temporais para avaliar as condições clim áticas e previsões. Esse modelos em geral são modelos contínuos. O interesse foi analisar dados meteorol ógicos discretos com o modelo INAR(1), atrav és de abordagem cl ássica e bayesiana na estima ção dos parâmetros. A proposta é analisar os dados da s érie utilizando modelos mistos com abordagem bayesiana. Sendo assim, neste trabalho é descrito uma sequência de procedimentos para estimar parâmetros de modelos autoregressivos de ordem p = 1, para valores inteiros INAR(1), por meio de inferência cl ássica via estimador de m áxima verossimilhan ça e inferência bayesiana via simula ção de Monte Carlo em Cadeias de Markov (MCMC). Duas alternativas são consideradas para a densidade a priori dos parâmetros do modelo. Para o primeiro caso, adota-se uma densidade a priori não informativa. Para o segundo, adota-se uma densidade conjugada beta-gama. A an álise a posteriori é efetuada por meio de algoritmos de simula ção MCMC. Avalia-se tamb ém a previsão de novos valores da s érie n úmero de dias com precipita ção. O per íodo de an álise compreendeu 30=11=1993 a 29=02=2012 e obteve previsões do per íodo de 31=03=2012 a 28=02=2013. Foram utilizados um modelo INAR(1) de estima ção cl ássica dos parâmetros e quatro modelos INAR(1) de estima ção bayesiana para os parâmetros. A escolha do modelo mais adequado foi utilizado o crit ério de informa ção de Akaike (AIC). A an álise dos erros de previsão foi um instrumento utilizado para verifi car qual modelo se adequou melhor aos dados. Conclui-se que o uso de simula ção MCMC torna o processo de inferência bayesiana mais flex ível, podendo ser estendido para problemas de dimensão maior. Os modelos mistos apresentaram melhores desempenho do que o modelo cl ássico, dentre os mistos o que teve resultados mais robustos foi o Modelo INAR(1) Poisson Normal utilizando a priori Beta. Logo propomos o uso da opera ção thinning em modelos mistos.