La quantité de données devant être transportée via les réseaux de cœur croit de près de 25% par an. Pour maîtriser les coûts, les différentes couches du réseau doivent mettre des informations en commun pour inclure de plus en plus de paramètres lors du dimensionnement du réseau. Cela s’appelle « dimensionnement multicouche ». Nous étudions le dimensionnement multicouche de réseaux statiques composés de deux couches utilisant la commutation en mode circuit (typiquement IP-sur-WDM). Nous proposons un modèle semi-analytique expliquant le comportement des algorithmes responsables de l’agrégation et du routage dans les deux couches. Ce cadre théorique permet de comparer les algorithmes de dimensionnement multicouche entre eux, mais aussi d’expliquer et d’améliorer leur efficience. Nous décrivons ensuite comment la contrainte de portée optique affecte les résultats d’un algorithme de dimensionnement multicouche. Enfin, nous expliquons comment ces résultats s'appliquent au dimensionnement des réseaux de nouvelle génération (dynamiques et hétérogènes en capacité optique) / The traffic passing through core networks grows by nearly 25% each year. To bring the costs under control, the different network layers of the network should work together to include more and more parameters during the network planning phase. This is called “multilayer network planning”. We study the multilayer network planning of static networks composed of two circuit switched layers (typically IP-over-WDM). We propose a semi-analytical model explaining the behavior of algorithms responsible for aggregation and routing in both layers. This theory allows comparing multilayer planning algorithms between them, but also explaining and enhancing their efficiency. We then describe the impact of the optical reach constraint in WDM networks on the results of a multilayer planning algorithm. Finally, we explain how these results apply to the design of future networks (dynamic and with heterogeneous optical layers)

Dans cette thèse, nous nous intéressons à un problème de fiabilité dans les réseaux multicouches IP-sur-WDM. Etant donné un ensemble de demandes pour lesquelles on connaît une topologie fiable dans la couche IP, le problème consiste à sécuriser la couche optique WDM en y cherchant une topologie fiable. Nous montrons que le problème est NP-complet même dans le cas d'une seule demande. Ensuite, nous proposons quatre formulations en termes de programmes linéaires en nombres entiers pour le problème. La première est basée sur les contraintes de coupes. Nous considérons le polyèdre associé. Nous identifions de nouvelles familles de contraintes valides et étudions leur aspect facial. Nous proposons également des algorithmes de séparation pour ces contraintes. En utilisant ces résultats, nous développons un algorithme de coupes et branchements pour le problème et présentons une étude expérimentale. La deuxième formulation utilise comme variables des chemins entre des terminaux dans le graphe sous-jacent. Un algorithme de branchements et génération de colonnes est proposé pour cette formulation. Par la suite, nous discutons d'une formulation dite naturelle utilisant uniquement les variables de design. Enfin, nous présentons une formulation étendue compacte qui, en plus des variables naturelles, utilise des variables de routage. Nous montrons que cette formulation fournit une meilleure borne inférieure. / This thesis deals with a problem related to survivability issues in multilayer IP-over-WDM networks. Given a set of traffic demands for which we know a survivable logical routing in the IP layer, the aim is determine the corresponding survivable topology in the WDM layer. We show that the problem is NP-hard even for a single demand. Moreover, we propose four integer linear programming formulations for the problem. The first one is based on the so-called cut inequalities. We consider the polyhedron associated with the formulation. We identify several families of valid inequalities and discuss their facial aspect. We also develop separation routines. Using this, we devise a Branch-and-Cut algorithm and present experimental results. The second formulation uses paths between terminals of the underlying graph as variables. We devise a Branch-and-Price algorithm based on that formulation. In addition, we investigate a natural formulation for the problem which uses only the design variables.  Finally, we propose an extended compact formulation which, in addition to the design variables, uses routing variables. We show that this formulation provides a tighter bound for the problem.