Introduction. La négligence spatiale unilatérale est un syndrome neurologique fréquent après un accident vasculaire cérébral, caractérisé par une diminution partielle ou totale de la capacité à porter son attention, explorer ou initier des mouvements vers une partie de l’espace. Bien que plusieurs tests permettent de mesurer le biais attentionnel résultant de ce déficit, la plupart présentent un certain nombre de limites tels qu’un manque de sensibilité ou des effets d’apprentissage, limitant leur utilité clinique. Objectif. L’objectif du projet était de développer et décrire un nouveau test de mesure du biais attentionnel visuo-spatial créé à partir d’une version simplifiée et adaptée d’une illusion optique (illusion de la ballerine). Méthode. Dans une première expérience, la perception spontanée de 15 sujets sans trouble neurologique a été étudiée à cette nouvelle illusion, ainsi que l’influence du mode de présentation. Dans une deuxième expérience, les performances au test développé à partir de l’illusion de 15 sujets sans trouble neurologique ont été mesurées. Le score des participants, l’influence de la latéralisation des stimuli, ainsi que l’influence de la main utilisée pour répondre sur les performances ont également été étudiés. Résultats. Les résultats de la première expérience montrent que les persévérations perceptives observées avec la nouvelle illusion sont influencées par le mode de présentation. Par ailleurs, les résultats de l’expérience 2, suggèrent que ces persévérations perceptives peuvent être manipulées grâce à l’utilisation d’une version non bistable du stimulus lorsque présenté simultanément ou quelques secondes avant. Cette manipulation permet de créer un test de biais attentionnel visuo-spatial. Les performances des sujets à ce nouveau test ne montrent aucun effet de la latéralisation des stimuli (côté de présentation à l’écran), ni de la main utilisée pour répondre. Conclusion. De nouvelles études sont nécessaires afin d’explorer davantage la pertinence de ce test comme outil de mesure de la négligence spatiale unilatérale.

Cette thèse présente des modèles mathématiques pour la perception visuelle et s'occupe des phénomènes où on reconnait une brèche entre ce qui est représenté et ce qui est perçu. La complétion amodale consiste en percevoir un complètement d'un object qui est partiellement occlus, en opposition avec la complétion modale, dans laquelle on perçoit un object même si ses contours ne sont pas présents dans l'image [Gestalt, 99]. Ces contours, appelés illusoires, sont reconstruits par notre système visuelle et ils sont traités par les cortex visuels primaires (V1/V2) [93]. Des modèles géométriques de l'architecture fonctionnelle de V1 on le retrouve dans le travail de Hoffman [86]. Dans [139] Petitot propose un modèle pour le complètement de contours, équivalent neurale du modèle proposé par Mumford [125]. Dans cet environnement Citti et Sarti introduisent un modèle basé sur l'architecture fonctionnelle de la cortex visuel [28], qui justifie les illusions à un niveau neurale et envisage un modèle neuro-géometrique pour V1. Une autre classe sont les illusions d'optique géométriques (GOI), découvertes dans le XIX siècle [83, 190], qui apparaissent en présence d'une incompatibilité entre ce qui est présent dans l'espace object et le percept. L'idée fondamentale développée ici est que les GOIs se produisent suite à une polarisation de la connectivité de V1/V2, responsable de l'illusion. A partir de [28], où la connectivité qui construit les contours en V1 est modelée avec une métrique sub-Riemannian, on étend cela en disant que pour le GOIs la réponse corticale du stimule initial module la connectivité, en devenant un coefficient pour la métrique. GOIs seront testés avec ce modèle. / This thesis presents mathematical models for visual perception and deals with such phenomena in which there is a visible gap between what is represented and what we perceive. A phenomenon which drew the interest most is amodal completion, consisting in perceiving a completion of a partially occluded object, in contrast with the modal completion, where we perceive an object even though its boundaries are not present [Gestalt theory, 99]. Such boundaries reconstructed by our visual system are called illusory contours, and their neural processing is performed by the primary visual cortices (V1/V2), [93]. Geometric models of the functional architecture of primary visual areas date back to Hoffman [86]. In [139] Petitot proposed a model of single boundaries completion through constraint minimization, neural counterpart of the model of Mumford [125]. In this setting Citti and Sarti introduced a cortical based model [28], which justifies the illusions at a neural level and provides a neurogeometrical model for V1. Another class of phenomena are Geometric optical illusions (GOIs), discovered in the XIX century [83, 190], arising in presence of a mismatch of geometrical properties between an item in object space and its associated percept. The fundamental idea developed here is these phenomena arise due to a polarization of the connectivity of V1/V2, responsible for the misperception. Starting from [28] in which the connectivity building contours in V1 is modeled as a sub-Riemannian metric, we extend it claiming that in GOIs the cortical response to the stimulus modulates the connectivity of the cortex, becoming a coefficient for the metric. GOIs will be tested through this model.