El ultrasonido cuantitativo (QUS, por sus siglas en inglés) es una modalidad de imagen no invasiva que caracteriza numéricamente los tejidos para el diagnóstico médico. Los estimadores QUS se basan en parámetros acústicos como la pendiente del coeficiente de atenuación (ACS, por sus siglas en inglés). Un estudio anterior propuso eliminar el ruido de las relaciones logarítmicas espectrales utilizando una variación total de un solo canal a través de la frecuencia. El método espectral para estimar el ACS, conocido como diferencia logarítmica espectral (SLD, por sus siglas en inglés) no incorpora ninguna estrategia de reconstrucción conjunta para mejorar la imagen. Por lo tanto, este trabajo propone la integración de dos estrategias conjuntas compatibles con el marco SLD. Primero, un enfoque de regularización conjunta denominado variación total nuclear (TNV-SLD) es implementado, el cual combina información geométrica del ACS y el componente del coeficiente de retrodispersión (BSC, por sus siglas en inglés) para mejorar la calidad de las imágenes, logrando mejores resultados en términos de error porcentual medio (MPE) y relación contraste-ruido (CNR). Posteriormente, el estudio se amplía para eliminar conjuntamente los ratios logarítmicos espectrales del SLD en los canales de frecuencia. Se propone un método conjunto multifrecuencia para aumentar la calidad de las imágenes de atenuación. Se consideraron dos modificaciones de la variación total con base en las normas Frobenius (TFV) y nuclear (TNV). Las métricas se compararon con dos métodos de regularización anteriores denominados RSLD y TVSLD, basados en la variación total de un solo canal con datos de maniquíes simulados y experimentales, y una muestra de tejido ex vivo. Los resultados mostraron un mejor desempeño general del método TNV para ambas estrategias, produciendo mapas ACS mejorados y extendiendo el balance entre la resolución espacial y la variabilidad de la estimación en términos de CNR con un sesgo estable. / Quantitative Ultrasound (QUS) is a non-invasive image modality that characterizes numerically tissues for medical diagnosis. QUS estimators are based on acoustical parameters such as the attenuation coefficient slope (ACS). A previous study proposed denoising the spectral log ratios using a single channel total variation through frequency. The spectral-based method to estimate the ACS, known as Spectral Log Difference (SLD) does not incorporate any joint reconstruction strategies for image enhancement. Therefore, this work proposes the integration of two joint strategies compatible with the SLD framework. First, a joint regularization approach named the Total Nuclear Variation SLD (TNV-SLD) is implemented. It couples geometrical information of the ACS and the backscatter coefficient (BSC) component to enhance the quality of the images, achieving better results in terms of mean percentage error (MPE) and contrast-to-noise ratio (CNR). Later, the study is extended to jointly denoise the spectral log ratios of the SLD across the frequency channels. A multi-frequency joint method is proposed to increase the quality of the attenuation images. Two modifications of the total variation based on the Frobenius (TFV) and nuclear (TNV) norms were considered. Metrics were compared to two previous regularization methods labeled RSLD and TVSLD, based on the single- channel Total Variation with data from simulated and experimental phantoms, and an ex vivo tissue sample. Results showed an overall better performance of the TNV method for both strategies, yielding enhanced ACS maps and extending the trade-off between spatial resolution and variability of the estimation in terms of the CNR with a stable bias.

La elastografía por ultrasonido es una técnica de imagen no invasiva cuyo objetivo es brindar información acerca de la elasticidad de los tejidos biológicos evaluando sus propiedades biomecánicas. Proporciona información valiosa sobre su rigidez, la cual está relacionada a los cambios biomecánicos ocasionados por condiciones patológicas. Esto la convierte en una herramienta valiosa para el diagnóstico y el seguimiento del tratamiento de enfermedades como el cáncer. Uno de los métodos de elastografía cuantitativa se basa en el uso de dos fuentes de vibración para generar un patrón de interferencia en el tejido. La onda de corte puede visualizarse en tiempo real mediante sonoelastografía y debe aplicarse un esquema de inversión para recuperar la velocidad de la onda de corte a partir de varios fotogramas. Sin embargo, los estimadores estudiados en la literatura exhiben algunas limitaciones tales como un pobre rendimiento en entornos ruidosos y prolongados tiempos de adquisición y procesamiento para aplicaciones en tiempo real. En esta tesis se proponen e implementan dos algoritmos, basados en la transformada de Fourier de tiempo corto y la transformada Wavelet continua, para la estimación de la velocidad de la onda de corte. Se fabricaron maniquíes homogéneos y heterogéneos de gelatina para ´ evaluar el rendimiento de los algoritmos en condiciones controladas. Se realizaron experimentos de sonoelastografía a diferentes frecuencias de vibración para evaluar su precisión en una serie de escenarios. Los resultados demuestran que los algoritmos desarrollados son comparables a los estimadores existentes en términos de sesgo, coeficiente de variación, relación contraste-ruido y resolución. En medios homogéneos, el coeficiente de variación se mantuvo debajo del 10% para ambos estimadores y, en medios heterogéneos, la transformada Wavelet continua alcanzo una relación contraste-ruido de 30 dB en promedio. En general, los algoritmos muestran una robustez superior, sobre todo en presencia de una relación señal-ruido deficiente y en tejidos más rígidos con velocidades de onda de corte más elevadas. Se demostró que los algoritmos propuestos no necesitan todo el vídeo de sonoelastografía para generar un mapa de velocidad de la onda de corte, sino un solo fotograma. Esto permite la visualización en tiempo real de la velocidad de la onda de corte, lo que puede beneficiar a diversas aplicaciones clínicas. / Ultrasound elastography is a noninvasive imaging technique that aims to provide information about the elasticity of biological tissues by evaluating their biomechanical properties. It provides valuable information about their stiffness, which is related to biomechanical changes caused by pathological conditions. This makes it a valuable tool for diagnosing and monitoring the treatment of diseases such as cancer. One of the quantitative elastography methods is based on the use of two vibration sources to generate an interference pattern in the tissue. The shear wave can be visualized in real time by sonoelastography and an inversion scheme must be applied to recover the shear wave velocity from several frames. However, estimators studied in the literature exhibit some limitations such as poor performance in noisy environments, and long acquisition and processing times for real-time applications. In this thesis, two algorithms, based on the Short-Time Fourier Transform and the Continuous Wavelet Transform, are proposed and implemented for shear wave velocity estimation. Homogeneous and heterogeneous gelatin phantoms were fabricated to evaluate the performance of the algorithms under controlled conditions. Sonoelastography experiments were performed at different vibration frequencies to evaluate their accuracy in a range of scenarios. The results show that the developed algorithms are comparable to existing estimators in terms of bias, coefficient of variation, contrast-to-noise ratio and resolution. In homogeneous media, the coefficient of variation remained below 10% for both estimators and, in heterogeneous media, the Continuous Wavelet Transform achieved a contrast-to-noise ratio of 30 dB on average. In general, the algorithms show superior robustness, especially in the presence of poor signal-to-noise ratio and in stiffer tissues with higher shear wave velocities. It was shown that the proposed algorithms do not need the entire sonoelastography video to generate a shear wave velocity map, but only a single frame. This allows real-time visualization of the shear wave velocity, which can benefit various clinical applications.