Este trabalho apresenta novos métodos para análise de formas tridimensionais dentro do contexto de visão computacional, destacando-se o uso das transformadas wavelets 1D, 2D e 3D, as quais proporcionam uma análise multi-escala das formas estudadas. As formas analisadas se dividem em três tipos diferentes, dependendo da sua representação matemática: f(t)=(x(t),y(t),z(t)), f(x,y)=z e f(x,y,z)=w. Cada tipo de forma é analisado por um método melhor adaptado. Primeiramente, tais formas passam por uma rotina de pré-processamento e, em seguida, pela caracterização por meio da aplicação das transformadas wavelet 1D, 2D e 3D para as respectivas formas. Esta aplicação nos permite extrair características que sejam invariantes à rotação e translação, levando em consideração alguns conceitos matemáticos da geometria diferencial. Destaca-se também neste trabalho a não obrigatoriedade de parametrização das formas. Os resultados obtidos a partir de formas extraídas de imagens médicas e dados biológicos, que justificam este trabalho, são apresentados. / This work presents new methods for three-dimensional shape analysis in the context of computational vision, being emphasized the use of 1D, 2D and 3D wavelet transforms, which provide a multiscale analysis of the studied shapes. The analyzed shapes are divided in three different types depending on their representation: f(t)=(x(t),y(t),z(t)), f(x,y)=z and f(x,y,z)=w. Each type of shape is analyzed by a more suitable method. Firstly, such shapes undergo a pre-processing procedure followed by the characterization using the 1D, 2D or 3D wavelet transform, depending on its representation. This application allows to extract features that are rotation- and translation-invariant, based on some mathematical concepts of differential geometry. In this work, we emphasize that it is not necessary to use the parameterized version of the 2D and 3D shapes. The experimental results obtained from shapes extracted from medical and biological images, that corroborate the introduced methods, are presented.

Este trabalho apresenta novos métodos para análise de formas tridimensionais dentro do contexto de visão computacional, destacando-se o uso das transformadas wavelets 1D, 2D e 3D, as quais proporcionam uma análise multi-escala das formas estudadas. As formas analisadas se dividem em três tipos diferentes, dependendo da sua representação matemática: f(t)=(x(t),y(t),z(t)), f(x,y)=z e f(x,y,z)=w. Cada tipo de forma é analisado por um método melhor adaptado. Primeiramente, tais formas passam por uma rotina de pré-processamento e, em seguida, pela caracterização por meio da aplicação das transformadas wavelet 1D, 2D e 3D para as respectivas formas. Esta aplicação nos permite extrair características que sejam invariantes à rotação e translação, levando em consideração alguns conceitos matemáticos da geometria diferencial. Destaca-se também neste trabalho a não obrigatoriedade de parametrização das formas. Os resultados obtidos a partir de formas extraídas de imagens médicas e dados biológicos, que justificam este trabalho, são apresentados. / This work presents new methods for three-dimensional shape analysis in the context of computational vision, being emphasized the use of 1D, 2D and 3D wavelet transforms, which provide a multiscale analysis of the studied shapes. The analyzed shapes are divided in three different types depending on their representation: f(t)=(x(t),y(t),z(t)), f(x,y)=z and f(x,y,z)=w. Each type of shape is analyzed by a more suitable method. Firstly, such shapes undergo a pre-processing procedure followed by the characterization using the 1D, 2D or 3D wavelet transform, depending on its representation. This application allows to extract features that are rotation- and translation-invariant, based on some mathematical concepts of differential geometry. In this work, we emphasize that it is not necessary to use the parameterized version of the 2D and 3D shapes. The experimental results obtained from shapes extracted from medical and biological images, that corroborate the introduced methods, are presented.