Thèse doctorat : Images & Systèmes : Villeurbanne, INSA : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 177-183. Bibliographie de l'auteur p. 193-194.

Reproduction de : Thèse doctorat : Mathématiques : Cergy-Pontoise : 2006. / Titre provenant de l'écran titre. Bibliogr. p.129-130.

Thèse doctorat : Images et Systèmes : Villeurbanne, INSA : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 169-182.

Thèse de doctorat : Ingénierie Cellulaire et Tissulaire : Nancy 1 : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre.

Thèse de doctorat : Electronique, électrotechnique, automatique. Vision et robotique : Strasbourg : 2009. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 8 p.

Thèse de doctorat : Sciences Chimiques : Polymères : Bordeaux 1 : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre.

Thèse doctorat : Acoustique : Villeurbanne, INSA : 2003. / Les chapitres 3 et 4 sont rédigés en anglais. Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 137-154.

L'un des problèmes fondamentaux de l'imagerie cardiaque par résonance magnétique du tenseur de diffusion (IRM-TD) est sa faible résolution spatiale, à cause des limitations matérielles des scanners IRM actuels. L'objectif principal de ce travail de thèse est de développer de nouvelles approches pour améliorer la résolution des données d'IRM-TD afin de mieux représenter l'architecture myocardique du coeur humain et de la comparer avec des résultats issus d'autres techniques d'investigation telles que l'imagerie par lumière polarisée. Dans ce cadre, le travail porte sur trois parties principales. La première concerne le développement d'une nouvelle approche pour l'interpolation des champs de vecteurs propres principaux issus de l'IRM-TD cardiaque humaine. Cette approche consiste d'abord à supprimer les vecteurs corrompus par le bruit au lieu de débruiter de manière uniforme le champ entier de vecteurs, et ensuite à interpoler le champ de vecteurs en utilisant la modèle Thin-Plate-Spline (TPS) afin d'exploiter la corrélation entre les composantes du vecteur. La deuxième partie concerne une nouvelle famille de méthodes d'interpolation pour les champs de tenseurs, basée soit sur les angles d'Euler soit sur le quaternion. Ces méthodes exploitent les caractéristiques du tenseur et préservent les paramètres de tenseurs, tels que le déterminant du tenseur, l'anisotropie fractionnelle (FA) et la diffusivité moyenne (MD). En outre, cette partie compare les principales approches d'interpolation au niveau des images pondérées en diffusion et des champs de tenseurs, et les résultats montrent qu'il serait préférable d'effectuer l'interpolation des données d'IRM-TD au niveau des champs de tenseurs. La troisième partie étudie le changement des paramètres MD et FA après un infarctus du myocarde chez les cochons, et l'influence des méthodes d'interpolation sur ces paramètres dans la zone infarctus et la zone distante. Les résultats montrent que la zone infarctus présente une diminution significative de FA et une augmentation significative de MD, comparée avec la zone distante, et que les méthodes d'interpolations du tenseur ont plus d'influence sur FA que sur MD, ce qui suggère que l'interprétation de ces paramètres cliniques après l'interpolation doive être prise avec précaution.

L'imagerie par résonance magnétique de diffusion est une technique non-invasive permettant de mesurer la diffusion des molécules d'eau selon plusieurs directions. Le résultat d'une telle acquisition contient de l'information implicite sur les structures microbiologiques qui composent le cerveau humain. La tractographie consiste à déterminer et visualiser, en trois dimensions, l'ensemble des connections neuronales de la matière blanche du cerveau en suivant la diffusion préférentielle de l'eau présente en chaque voxel. Les fibres de la matière blanche sont responsables de connecter les différentes aires fonctionnelles du cerveau entre-elles. En présence d'une tumeur, elles peuvent se réorganiser de multiples façons et refaire des connections pour assurer le suivi des fonctions importantes. L'imagerie du câblage cérébral est utilisée lors d'interventions neurochirurgicales afin d'aider le neurochirurgien à planifier son angle d'attaque pour réséquer le maximum de la tumeur sans léser la fonction du patient. La tractographie prend donc tout son sens pour le neurochirurgien avant et pendant l'opération. Dans ce mémoire, il sera question de tractographie en temps réel. La plupart des algorithmes de tractographie utilisent des paramètres fixes et prédéfinis pour l'ensemble du cerveau. Nous croyons que ces paramètres devraient être accessibles et modifiables afin de voir l'impact que ceux-ci ont sur la reconstruction des connections cérébrales. Nous proposons une méthode de visualisation de fibres en temps réel, permettant de calculer et d'afficher instantanément le résultat d'un nouvel algorithme de tractographie qui sera confronté aux méthodes existantes. Le nouveau module permet d'effectuer la tractographie des fibres de la matière blanche de manière interactive en offrant la possibilité d'ajuster les paramètres impliqués dans le processus de tractographie. Il a notamment été introduit plus d'une vingtaine de fois lors d'interventions neurochirurgicales au Centre Hospitalier Universitaire de Sherbrooke, grâce à la supervision du Dr. David Fortin. La tractographie en temps réel a changé la manière dont les données sont préparées en vue d'une intervention en bloc opératoire. Dans un contexte où le temps entre le traitement des données et l'intervention chirurgicale est une contrainte majeure, l'élimination de l'étape de tractographie du processus de prétraitement est un avantage non-négligeable.

L'explosion de la quantité de données numériques à traiter dans les sciences a poussé les chercheurs à développer des méthodes algorithmiques pour automatiser cette tâche. Parmi ces méthodes, on reconnaît les méthodes topologiques, qui utilisent des concepts issus de la topologie algébrique pour étudier les données. Cette thèse vise à décrire diverses méthodes topologiques qui sont utilisées dans les domaines de l'imagerie et de la comparaison de formes et à démontrer mathématiquement que les résultats numériques ainsi obtenus sont corrects. Elle est aussi accompagnée de tests qui servent à illustrer ces résultats.