El objetivo principal de este trabajo consistió en la aplicación de la metodología de las Funciones Sturmianas Generalizadas (GSF) a la doble ionización de Helio por impacto de electrones (e, 3e). Este sería, estrictamente, un problema de cuatro cuerpos, pero en el régimen de proyectiles rápidos el mismo puede reducirse a uno de tres. Hasta el día de la fecha este problema continúa sin estar adecuadamente resuelto: ningún cálculo teórico ha conseguido reproducir correctamente las secciones eficaces totalmente diferenciales (FDCS) experimentales. Más aún, el desacuerdo se hace extensivo a las formulaciones teóricas. Los resultados presentados en esta tesis se muestran en considerable acuerdo con aquellos de la metodología Convergent Close–Coupling (CCC). La presente tesis constituye un hito que evidencia el crecimiento del grupo de investigación, ya que es la primera en la que se logra resolver de forma exacta un problema de tres cuerpos para un proceso de colisión. Se estudió además, en un modelo de momentos angulares nulos, la física contenida en la propia función de onda de (e, 3e), en tanto a doble como a simple ionización. En este modelo se estableció claramente la manera en la que la base GSF de tres cuerpos es capaz de aproximar el comportamiento asintótico de la solución de dispersión, en simple y doble ionización. Otros estudios realizados consisten en la introducción de una metodología numérica basada en la diferenciación lagrangiana, con la que es posible obtener conjuntos de GSF. La metodología demuestra ser eficiente, precisa y capaz de una generalidad inexistente en las implementaciones previamente disponibles para el grupo. Un ejemplo de esto es la capacidad de trabajar con grillados radiales no uniformes, que incluso pueden contener una rotaci´on al plano complejo en el mismo espíritu que la metodología Exterior Complex Scaling (ECS). En el marco de los problemas de dispersión de dos cuerpos se analizaron varias optimizaciones importantes para la base GSF. Su objetivo, no obstante, fue estudiar prospectivamente en qué medida podrían incrementar el rendimiento de los cálculos en problemas de tres cuerpos. / The main objective for this Ph D. work consisted in the application of the Generalized Sturmian Functions (GSF method) to the electron impact double ionization of Helium (e, 3e). It is formally a four–body Coulomb problem, but under the fast projectile regime it can be reduced to a three–body one. Up to this date, the (e, 3e) problem has not found agreement between theories and experiments in this regime. Theories themselves provide fully differential cross sections (FDCS) that differ in magnitude, and in some cases even in shape. The results presented in this thesis show considerable agreement with those of the Convergent Close–Coupling (CCC) formulation. The present thesis constitutes a landmark which evidences the growth trend of the research group in the fact that it is the first one which models a complete physical process, to the degree that it is possible to establish a comparison with experimental FDCSs. We also studied, in a zero–angular momentum frame, the physics contained in the (e, 3e) wavefunction: single and double ionization information. Within this model we clearly established how the GSF basis manages to expand the asymptotic behaviour of the scattering solution, for single or double ionization channels. A new generating method for GSF basis was introduced. It is based in a lagrangian differentiation scheme. It shows efficiency, high precission and it is capable of an unprecedeted generality degree, not previously available to the group. For example, the method allows for general, nonuniform radial grids, which may even contain a rotation into the complex plane, in the same spirit as the Exterior Complex Scaling (ECS) methodology. Within the two–body scattering problem frame, various optimizations were tested for the GSF basis. They were, however, prospective studies to test whether the performance of the GSF basis applied to three–body problems could be increased.