Le procédé de soudage par friction et malaxage est un procédé récent qui a été développé au sein de l'institut de soudure britannique "The Welding Institute" au début des années 90. Ce procédé, utilisé généralement en aéronautique, est sans apport de matière et permet de souder principalement des alliages d'aluminium difficilement soudables par les procédés classiques de soudage. Il consiste à malaxer le matériau de base à l'aide d'un outil constitué d'un pion et d'un épaulement frottant sur les faces supérieures des tôles à souder. La modélisation de ce procédé est très complexe puisque ce dernier implique des couplages entre des phénomènes mécaniques, thermiques et métallurgiques. Le malaxage dans le procédé de soudage FSW est difficile à simuler à l'aide de la méthode des éléments finis (en lagrangien) puisque la zone proche de l'outil de soudage est le siège de grandes déformations. Donc le remaillage est nécessaire. Cependant, le remaillage est cher et très difficile pour les problèmes tridimensionnels. Par ailleurs, après un remaillage, il est nécessaire d'interpoler les champs (vitesses, contraintes,...) correspondant à la solution courante, ce qui peut introduire des erreurs supplémentaires dans le calcul (on parle de diffusion numérique). Nous proposons dans ce travail des modèles basés sur la méthode sans maillage dite "Smoothed Particle Hydrodynamics SPH" et la méthode des moindres carrés mobiles (Moving Least Square MLS) pour la simulation de ce procédé. Ces modèles sont formulés dans le cadre lagrangien et utilisent la forme forte des équations aux dérivées partielles. Le premier modèle basé sur SPH considère la zone de soudure comme un fluide non newtonien faiblement compressible et dont la viscosité dépend de la température. Ce modèle est proposé pour la simulation numérique du comportement thermomécanique d'un matériau soudé par le procédé FSW. Dans le deuxième modèle, un algorithme itératif implicite de premier ordre a été proposé, pour simuler le malaxage de la matière dans le cas d'un matériau viscoplastique, en utilisant la méthode MLS et la technique de collocation. Le troisième modèle est un algorithme implicite d'ordre élevé basée sur le couplage de la méthode MLS et la Méthode Asymptotique Numérique MAN. Cet algorithme permet de réduire le temps de calcul par rapport à l'algorithme itératif implicite de premier ordre. La validation de ces trois modèles proposés a été faite par le code industriel Fluent / Friction stir welding is a recent process that has been developed by the British Welding Institute TWI "The Welding Institute" since 1990s. This process, generally used in aerospace, does not need additional material and allows mainly joining plates of aluminum alloys which are difficult to weld by the classical welding processes. It consists in mixing the base material using a tool comprising a pin and a shoulder which heats the plates to be welded by friction. The modeling of this process is very complex since it involves the coupling between mechanical, thermal and metallurgical phenomena. The mixing in welding process FSW is difficult to simulate using finite element method in lagrangian framework since the area near the welding tool is submitted to large deformations. So remeshing procedure is often required. However, remeshing can be very expensive and difficult to perform for three-dimensional problems. Moreover, after remeshing step, it is necessary to interpolate the fields (velocities, constraints ...) corresponding to the current solution, which may lead to additional errors in the calculation (called numerical diffusion). We propose in this work models based on meshless methods called "Smoothed Particle Hydrodynamics SPH" and Moving Least Square method for the simulation of this welding process. These models are formulated in lagrangian framework and use the strong form of partial differential equations. The first model based on SPH considers the welding zone as a weakly compressible non-newtonian fluid and whose viscosity depends on the temperature. This model is proposed for the numerical simulation of thermo-mechanical behavior of a welded material by FSW process. The second model is a first order implicit iterative algorithm proposed to simulate material mixing in the case a visco-plastic behavior using the MLS method and the collocation technique. The third model is a high order implicit algorithm based on the coupling of MLS method and Asymptotic Numerical Method (ANM). This algorithm allows reducing the computation time by comparison with the first order implicit iterative algorithm. The validation of these three proposed models was done by the industrial code Fluent