La thèse s'inscrit dans le cadre du projet européen VENUS. Dans ce contexte, la photogrammétrie est utilisée pour produire des relevés 3D sur les objets. La connaissance sur ces objets provient à la fois de l'archéologie sous-marine et de la photogrammétrie. Les informations étant structurées, hiérarchisées et parfois incomparables, nous nous sommes intéressés aux bases de croyance partiellement préordonnées. Par ailleurs, l'acquisition des données peut conduire à l'apparition d'incohérence. Nous avons étendu l'approche des R-ensembles à la restauration de la cohérence. Nous avons également proposé un cadre de travail pour la révision de bases de croyance partiellement préordonnées et deux relations d'inférence lexicograhique. nous avons fourni pour ces approches une mise en oeuvre en utilisant la programmation logique avec ASP. Finalement, nous avons implanté notre méthode de restauration de la cohérence dans le contexte de VENUS et nous l'avons testé sur les relevés issus du projet. / This PHD has been performed within the European VENUS project. In this context, photogrammetry is used to produced 3D survey on objects and the knowledge on studied artefacts comes from both underwater archaeology and photogrammetry. This information being structured, hierachized and sometimes incomparable, we focused on partially preordered belief bases. Data acquisition possibly leads to inconsistency. We extended the Removed Set approach to inconsistency handling. To compare subsets of formulae to remove in order to restore consistency, we introduced the lexicographic comparator. Moreover, we proposed a new framework for the revision of partially preordered belief bases and two lexicographic inference relations. We proposed an implementation stemming from ASP. Finally, we implemented our inconsistency handling method in the VENUS context and we provided an experimental study on 3D surveys of the project.

Interroger des bases de connaissances avec des requêtes conjonctives a été une préoccupation majeure de la recherche récente en logique de description. Une question importante qui se pose dans ce contexte est la gestion de données incohérentes avec l'ontologie. En effet, une théorie logique incohérente impliquant toute formule sous la sémantique classique, l'utilisation de sémantiques tolérantes aux incohérences est nécessaire pour obtenir des réponses pertinentes. Le but de cette thèse est de développer des méthodes pour gérer des bases de connaissances incohérentes en utilisant trois sémantiques naturelles (AR, IAR et brave) proposées dans la littérature et qui reposent sur la notion de réparation, définie comme un sous-ensemble maximal des données cohérent avec l'ontologie. Nous utilisons ces trois sémantiques conjointement pour identifier les réponses associées à différents niveaux de confiance. En plus de développer des algorithmes efficaces pour interroger des bases de connaissances DL-Lite incohérentes, nous abordons trois problèmes : (i) l'explication des résultats des requêtes, pour aider l'utilisateur à comprendre pourquoi une réponse est (ou n'est pas) obtenue sous une des trois sémantiques, (ii) la réparation des données guidée par les requêtes, pour améliorer la qualité des données en capitalisant sur les retours des utilisateurs sur les résultats de la requête, et (iii) la définition de variantes des sémantiques à l'aide de réparations préférées pour prendre en compte la fiabilité des données. Pour chacune de ces trois questions, nous développons un cadre formel, analysons la complexité des problèmes de raisonnement associés, et proposons et mettons en œuvre des algorithmes, qui sont étudiés empiriquement sur un jeu de bases de connaissance DL-Lite incohérentes que nous avons construit. Nos résultats indiquent que même si les problèmes à traiter sont théoriquement durs, ils peuvent souvent être résolus efficacement dans la pratique en utilisant des approximations et des fonctionnalités des SAT solveurs modernes. / The problem of querying description logic knowledge bases using database-style queries (in particular, conjunctive queries) has been a major focus of recent description logic research. An important issue that arises in this context is how to handle the case in which the data is inconsistent with the ontology. Indeed, since in classical logic an inconsistent logical theory implies every formula, inconsistency-tolerant semantics are needed to obtain meaningful answers. This thesis aims to develop methods for dealing with inconsistent description logic knowledge bases using three natural semantics (AR, IAR, and brave) previously proposed in the literature and that rely on the notion of a repair, which is an inclusion-maximal subset of the data consistent with the ontology. In our framework, these three semantics are used conjointly to identify answers with different levels of confidence. In addition to developing efficient algorithms for query answering over inconsistent DL-Lite knowledge bases, we address three problems that should support the adoption of this framework: (i) query result explanation, to help the user to understand why a given answer was (not) obtained under one of the three semantics, (ii) query-driven repairing, to exploit user feedback about errors or omissions in the query results to improve the data quality, and (iii) preferred repair semantics, to take into account the reliability of the data. For each of these three topics, we developed a formal framework, analyzed the complexity of the relevant reasoning problems, and proposed and implemented algorithms, which we empirically studied over an inconsistent DL-Lite benchmark we built. Our results indicate that even if the problems related to dealing with inconsistent DL-Lite knowledge bases are theoretically hard, they can often be solved efficiently in practice by using tractable approximations and features of modern SAT solvers.

Conflicting information in an agent's knowledge base may lead to a semantical defect, that is, a situation where it is impossible to draw any plausible conclusion. Finding out the reasons for the observed inconsistency and restoring consistency in a certain minimal way are frequently occurring issues in the research area of knowledge representation and reasoning. In a seminal paper Raymond Reiter proves a duality between maximal consistent subsets of a propositional knowledge base and minimal hitting sets of each minimal conflict -- the famous hitting set duality. We extend Reiter's result to arbitrary non-monotonic logics. To this end, we develop a refined notion of inconsistency, called strong inconsistency. We show that minimal strongly inconsistent subsets play a similar role as minimal inconsistent subsets in propositional logic. In particular, the duality between hitting sets of minimal inconsistent subsets and maximal consistent subsets generalizes to arbitrary logics if the stronger notion of inconsistency is used. We cover various notions of repairs and characterize them using analogous hitting set dualities. Our analysis also includes an investigation of structural properties of knowledge bases with respect to our notions. Minimal inconsistent subsets of knowledge bases in monotonic logics play an important role when investigating the reasons for conflicts and trying to handle them, but also for inconsistency measurement. Our notion of strong inconsistency thus allows us to extend existing results to non-monotonic logics. While measuring inconsistency in propositional logic has been investigated for some time now, taking the non-monotony into account poses new challenges. In order to tackle them, we focus on the structure of minimal strongly inconsistent subsets of a knowledge base. We propose measures based on this notion and investigate their behavior in a non-monotonic setting by revisiting existing rationality postulates, and analyzing the compliance of the proposed measures with these postulates. We provide a series of first results in the context of inconsistency in abstract argumentation theory regarding the two most important reasoning modes, namely credulous as well as skeptical acceptance. Our analysis includes the following problems regarding minimal repairs: existence, verification, computation of one and characterization of all solutions. The latter will be tackled with our previously obtained duality results. Finally, we investigate the complexity of various related reasoning problems and compare our results to existing ones for monotonic logics.