A integração de diferentes modalidades de imagens médicas possibilita uma análise mais detalhada de seu conteúdo, visando-se um diagnóstico mais preciso da patologia presente. Este processo, conhecido como corregistro, busca o alinhamento das imagens através da transformação rígida (ou não rígida) das mesmas, por algoritmos matemáticos de distorção, translação, rotação e ajuste de escala. A amplitude de cada transformação é determinada por uma medida de similaridade das imagens. Quanto menor a similaridade, maior será a transformação aplicada. Neste sentido, a métrica de similaridade é uma peça chave do processo de corregistro. No presente trabalho, inicialmente são propostas novas definições para o cálculo dos erros de alinhamento nas transformações de translação, rotação e escala, com o objetivo de se avaliar o desempenho do corregistro. Em seguida, cinco experimentos são realizados. No primeiro, a Informação Mútua Generalizada é avaliada como medida de similaridade para corregistro em imagens fractais e cerebrais. Neste caso, os resultados sugerem a viabilidade do emprego desta métrica, pois em geral conduz a erros de alinhamento muito pequenos, mas sem vantagens aparentes em relação à formulação de Shannon. No segundo experimento, um estudo comparativo entre a Informação Mútua e as métricas clássicas (Coeficiente de Correlação, Média dos Quadrados, Diferença de Gradiente e Cardinalidade) é então realizado. Para as imagens binárias analisadas, as métricas com menores valores de erro de alinhamento para os corregistros de translação e rotação foram a Informação Mútua e a Diferença de Gradiente. Para o corregistro de escala, todas as métricas conduziram a erros de alinhamento próximos de zero. No terceiro experimento, o processo de alinhamento é investigado em termos do número de iterações do algoritmo de corregistro. Considerando-se ambas as variáveis erro de alinhamento e número de iterações, conclui-se que o uso da Informação Mútua Generalizada com q = 1.0 é adequado ao corregistro. No quarto experimento, a influência da dimensão fractal no corregistro de imagens fractais binárias foi estudada. Para algumas métricas, a tendência geral observada é a de uma diminuição do erro de alinhamento em resposta ao aumento da dimensão fractal. Finalmente, no quinto experimento, constatou-se a existência de correlação linear entre os erros de alinhamento de imagens em tons de cinza do córtex cerebral e de fractais do conjunto Julia. / The integration of different modalities of medical images provides a detailed analysis of its contents, aiming at a more accurate diagnosis of the pathology. This process, known as coregistration, seeks to align the images through rigid (or non-rigid) transformations, by mathematical algorithms of distortion, translation, rotation and scaling. The amplitude of each transformation is determined by a similarity measure of the images. The lower the similarity, the greater the transformation applied. In this sense, the similarity metric is the key for the coregistration process. In this work, new definitions are proposed for the calculation of alignment errors in the transformations of translation, rotation and scale, with the objective of evaluating the performance of coregistration. Then, five experiments are performed. In the first one, the Generalized Mutual Information is evaluated as a similarity measure for coregistration of brain images and fractals. In this case, the results suggest the feasibility of using this measure, since it leads to very small alignment errors, although no advantages in relation to Shannon formulation are evident. In the second experiment, a comparative study between Mutual Information and the classical metrics (Correlation Coefficient, Mean Squares, Gradient Difference and Cardinality) is performed. For the binary images analyzed, the metrics with lower alignment errors for translation and rotation are the Mutual Information and Gradient Difference. For scaling transformation, all the metrics lead to alignment errors close to zero. In the third experiment, the alignment process is investigated in terms of number of iterations of the coregistration algorithm. Considering both variables alignment error and number of iterations, it is concluded that the use of Generalized Mutual Information with q =1 is appropriate for coregistration. In the fourth experiment, it is studied the influence of fractal dimension in coregistration of binary fractal images. For some metrics, as a general trend, one observes the decay of the alignment error in response to the increase of the fractal dimension. Finally, in the fifth experiment, the results indicate the existence of a linear correlation between the alignment errors of grayscale images of the cerebral cortex and Julia set fractals.

A integração de diferentes modalidades de imagens médicas possibilita uma análise mais detalhada de seu conteúdo, visando-se um diagnóstico mais preciso da patologia presente. Este processo, conhecido como corregistro, busca o alinhamento das imagens através da transformação rígida (ou não rígida) das mesmas, por algoritmos matemáticos de distorção, translação, rotação e ajuste de escala. A amplitude de cada transformação é determinada por uma medida de similaridade das imagens. Quanto menor a similaridade, maior será a transformação aplicada. Neste sentido, a métrica de similaridade é uma peça chave do processo de corregistro. No presente trabalho, inicialmente são propostas novas definições para o cálculo dos erros de alinhamento nas transformações de translação, rotação e escala, com o objetivo de se avaliar o desempenho do corregistro. Em seguida, cinco experimentos são realizados. No primeiro, a Informação Mútua Generalizada é avaliada como medida de similaridade para corregistro em imagens fractais e cerebrais. Neste caso, os resultados sugerem a viabilidade do emprego desta métrica, pois em geral conduz a erros de alinhamento muito pequenos, mas sem vantagens aparentes em relação à formulação de Shannon. No segundo experimento, um estudo comparativo entre a Informação Mútua e as métricas clássicas (Coeficiente de Correlação, Média dos Quadrados, Diferença de Gradiente e Cardinalidade) é então realizado. Para as imagens binárias analisadas, as métricas com menores valores de erro de alinhamento para os corregistros de translação e rotação foram a Informação Mútua e a Diferença de Gradiente. Para o corregistro de escala, todas as métricas conduziram a erros de alinhamento próximos de zero. No terceiro experimento, o processo de alinhamento é investigado em termos do número de iterações do algoritmo de corregistro. Considerando-se ambas as variáveis erro de alinhamento e número de iterações, conclui-se que o uso da Informação Mútua Generalizada com q = 1.0 é adequado ao corregistro. No quarto experimento, a influência da dimensão fractal no corregistro de imagens fractais binárias foi estudada. Para algumas métricas, a tendência geral observada é a de uma diminuição do erro de alinhamento em resposta ao aumento da dimensão fractal. Finalmente, no quinto experimento, constatou-se a existência de correlação linear entre os erros de alinhamento de imagens em tons de cinza do córtex cerebral e de fractais do conjunto Julia. / The integration of different modalities of medical images provides a detailed analysis of its contents, aiming at a more accurate diagnosis of the pathology. This process, known as coregistration, seeks to align the images through rigid (or non-rigid) transformations, by mathematical algorithms of distortion, translation, rotation and scaling. The amplitude of each transformation is determined by a similarity measure of the images. The lower the similarity, the greater the transformation applied. In this sense, the similarity metric is the key for the coregistration process. In this work, new definitions are proposed for the calculation of alignment errors in the transformations of translation, rotation and scale, with the objective of evaluating the performance of coregistration. Then, five experiments are performed. In the first one, the Generalized Mutual Information is evaluated as a similarity measure for coregistration of brain images and fractals. In this case, the results suggest the feasibility of using this measure, since it leads to very small alignment errors, although no advantages in relation to Shannon formulation are evident. In the second experiment, a comparative study between Mutual Information and the classical metrics (Correlation Coefficient, Mean Squares, Gradient Difference and Cardinality) is performed. For the binary images analyzed, the metrics with lower alignment errors for translation and rotation are the Mutual Information and Gradient Difference. For scaling transformation, all the metrics lead to alignment errors close to zero. In the third experiment, the alignment process is investigated in terms of number of iterations of the coregistration algorithm. Considering both variables alignment error and number of iterations, it is concluded that the use of Generalized Mutual Information with q =1 is appropriate for coregistration. In the fourth experiment, it is studied the influence of fractal dimension in coregistration of binary fractal images. For some metrics, as a general trend, one observes the decay of the alignment error in response to the increase of the fractal dimension. Finally, in the fifth experiment, the results indicate the existence of a linear correlation between the alignment errors of grayscale images of the cerebral cortex and Julia set fractals.