Dans ce mémoire, nous présentons une stratégie basée sur une approche hybridedans le domaine temporel, couplant une méthode de résolution des équations de Maxwelldans le domaine 3D (FDTD) avec une méthode de résolution des équations de ligne detransmission, afin de pouvoir simuler des problèmes électromagnétiques de grande échelle. Lemémoire donne les éléments d’hybridation pour deux cadres d’utilisation de cette approche :une approche multi-domaine et une approche multi-résolution ou d’échelle.L’approche multi-domaine est une extension de la méthode FDTD 3D à plusieurs sousdomainesreliés par des structures filaires sur lesquelles on résout une équation de lignes detransmission par un formalisme FDTD 1D. La difficulté est d’abord d’avoir une définitionimplicite du champ électromagnétique dans la théorie des lignes de transmission, et d’autrepart de prendre en compte les effets du sol sur les courants induits au niveau des lignes etsur les champs électromagnétiques.L’approche multi-résolution ou d’échelle est conçue pour étendre les capacités de la méthodeFDTD au traitement du routage de câbles complexes ayant une section plus petite quela taille de la cellule. Ce mémoire présente différentes techniques pour évaluer les paramètresde la ligne, basées sur la résolution d’un problème de Laplace 2D, ainsi qu’une méthode decouplage champs/câbles basée sur le courant de mode commun.L’ensemble de ce travail nous a permis de proposer une méthode numérique efficace pourcalculer les effets électromagnétiques induits par une source (type onde plane ou dipolaire)sur des sites de grande dimension, composés de plusieurs bâtiments reliés entre eux par unréseau de câbles. Dans ce cadre une application à la foudre a été réalisée. / In this thesis, we present a strategy based on a hybrid approach in the timedomain, by coupling 3D method (FDTD) with a multi-conductors transmission line (MTL)method, in order to simulate complex large scale electromagnetic problems. This reportgives the theoretical and numerical elements for coupling these approaches for two kindof problems, which are the multi domains approach and the multi scale approach. Themultiple domains approach is an extension of the classical FDTD method taking into accountseveral 3D subdomains, interconnected by a wire network, on which a 1D transmission lineformalism is used. The main issues are, on one hand to have an implicit expression ofthe electromagnetic field in the transmission line approach, and on the other hand to beable to take into account the ground effects on the induced currents, on the transmissionline parameters and on the electromagnetic field. The multi scale approach is developed toextend the capabilities of FDTD to deal with complex cables routing. We assume that thecross section of the cables are smallest than the cell size, and in these problems, the 1Dtransmission line problem is physically included in the 3D global computational domain.The work done in this thesis leaded to a new field to transmission line coupling based onthe common mode current, and an evaluation of the transmission. line parameters basedon a Laplace equation resolution in 2D. In this work, we have elaborated and proposedefficient numerical strategies for the computation of electromagnetic induced effects on largeand complex sites, composed of several interconnected distant buildings. An application tolightning problems have been done.

Dans ce mémoire, nous présentons une stratégie basée sur une approche hybride dans le domaine temporel, couplant une méthode de résolution des équations de Maxwell dans le domaine 3D (FDTD) avec une méthode de résolution des équations de ligne de transmission, afin de pouvoir simuler des problèmes électromagnétiques de grande échelle. Le mémoire donne les éléments d'hybridation pour deux cadres d'utilisation de cette approche : une approche multi-domaine et une approche multi-résolution ou d'échelle. L'approche multi-domaine est une extension de la méthode FDTD 3D à plusieurs sousdomaines reliés par des structures filaires sur lesquelles on résout une équation de lignes de transmission par un formalisme FDTD 1D. La difficulté est d'abord d'avoir une définition implicite du champ électromagnétique dans la théorie des lignes de transmission, et d'autre part de prendre en compte les effets du sol sur les courants induits au niveau des lignes et sur les champs électromagnétiques. L'approche multi-résolution ou d'échelle est conçue pour étendre les capacités de la méthode FDTD au traitement du routage de câbles complexes ayant une section plus petite que la taille de la cellule. Ce mémoire présente différentes techniques pour évaluer les paramètres de la ligne, basées sur la résolution d'un problème de Laplace 2D, ainsi qu'une méthode de couplage champs/câbles basée sur le courant de mode commun. L'ensemble de ce travail nous a permis de proposer une méthode numérique efficace pour calculer les effets électromagnétiques induits par une source (type onde plane ou dipolaire) sur des sites de grande dimension, composés de plusieurs bâtiments reliés entre eux par un réseau de câbles. Dans ce cadre une application à la foudre a été réalisée.