Submitted by Flaviani Cristina da Silva Cruz (flavianicruz@gmail.com) on 2018-05-28T16:39:36Z No. of bitstreams: 1 dissertacao finallllll.pdf: 1641212 bytes, checksum: a98d0d98cacf7206b9dca507069233a8 (MD5) / Rejected by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br), reason: - Folha de aprovação: falta o ano na data da defesa: 07 de maio .... - Ficha catalográfica incorreta: a ficha catalográfica só pode ser elaborada por um bibliotecário e não é a que você recebeu pela biblioteca em 21/05/2018: NOTA: De acordo com a Resolução CFB nº 184/2017 de 29/09/2017 – na Ficha catalográfica deve constar o nome do Bibliotecário/CRB, e ser elaborada de acordo com as normas vigentes segundo à AACR2. OBSERVAÇÃO: Caso se faça necessário acrescentar ou modificar alguma informação na Ficha catalográfica do seu trabalho, informá-la no campo recomendado do Sistema 3S ou responder este e-mail. É proibido perante a lei (Art. 297 – Código Penal) qualquer alteração documental, sem autorização do Bibliotecário responsável. DA FALSIDADE DOCUMENTAL: (I) FALSIDADE DE DOCUMENTO PUBLICO ART. 297: Falsificar, no todo ou em parte, documento publico, ou alterar documento publico verdadeiro: Pena – reclusão, de dois a seis anos, e multa. DOCUMENTO PUBLICO: é aquele elaborado por funcionário publico, de acordo com as formalidades, e desempenho de suas funções. Art. 232, CPP - Consideram-se documentos quaisquer escritos, instrumentos ou papéis, públicos ou particulares. on 2018-05-28T19:00:26Z (GMT) / Submitted by Flaviani Cristina da Silva Cruz (flavianicruz@gmail.com) on 2018-05-29T13:52:43Z No. of bitstreams: 1 dissertacao-final-final.pdf: 1600591 bytes, checksum: d5829fa27d80336f1e24b663680531f8 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2018-05-29T14:23:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cruz_fcs_me_rcla.pdf: 1625066 bytes, checksum: c010643fc4461e0b244b4ddd4414af66 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-29T14:23:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cruz_fcs_me_rcla.pdf: 1625066 bytes, checksum: c010643fc4461e0b244b4ddd4414af66 (MD5) Previous issue date: 2018-05-07 / Esta dissertação objetiva-se ao estudo analítico de técnicas de interpolação integral – fundamentadas na teoria de distribuição, também conhecida como teoria de funções generalizadas – e suas aplicações a reconstrução de imagens formadas por partículas (noise image) e à forma anisotrópica das equações da hidrodinâmica com partículas suavizadas, no inglês smoothed particle hydrodynamics, bem conhecida como SPH. A aplicação a processamento de imagens é um caso particular da técnica de interpolação utilizada em SPH. A imagem original é fragmentada na forma de partículas (em duas dimensões), aleatoriamente colhidas dos píxeis da imagem original, cuja densidade de probabilidade é proporcional à escala de cinza de cada píxel vizinho. Então é feita uma reconstrução da imagem através de interpolação anisotrópica, evidenciando que detalhes estruturais do contexto original são mais bem recuperados do que a correspondente técnica isotrópica. Apesar de não realizarmos diretamente simulações de mecânica dos fluidos neste trabalho, o que é proposto aqui é uma revisão das equações fundamentais da técnica de simulação SPH para o caso anisotrópico. As interpolações apresentadas neste trabalho foram feitas a partir de um núcleo normalizado de suavização, definido na forma de uma função regulada por partes, conhecida como cubic-B-spline, que é de classe analítica C2. / This mastered dissertation aims at the analytical study of integral interpolation techniques – based on the theory of distribution, also known as generalized function theory – and its applications the reconstruction of images formed by particles (noise image) and the anisotropic form of the fundamental equations of smoothed particle hydrodynamics, well known as SPH. The application to image processing is a particular case of the interpolation technique used in SPH. The original image is fragmented in the form of particles (in two dimensions), randomly drawn from the píxels of the original image, whose density is proportional to the gray scale of each neighboring píxel. Then a reconstruction of the image is made through anisotropic interpolation, evidencing that structural details of the original context are better recovered than the corresponding isotropic technique. Although we do not directly perform fluid mechanics simulations in this work, what is proposed here is a review of the fundamental equations of the SPH simulation technique for the anisotropic case. The interpolations presented in this work were made from a normalized smoothing kernel, defined as cubic-B-spline, which is of analytic class C2.

This thesis describes theory and algorithms for use with Radial Basis Functions (RBFs), emphasising techniques motivated by three particular application areas. In Part I, we apply RBFs to the problem of interpolating to integral data. While the potential of using RBFs for this purpose has been established in an abstract theoretical context, their use has been lacking an easy to check sufficient condition for finding appropriate parent basic functions, and explicit methods for deriving integral basic functions from them. We present both these components here, as well as explicit formulations for line segments in two dimensions and balls in three and five dimensions. We also apply these results to real-world track data. In Part II, we apply Hermite and pointwise RBFs to the problem of surface reconstruction. RBFs are used for this purpose by representing the surface implicitly as the zero level set of a function in 3D space. We develop a multilevel piecewise technique based on scattered spherical subdomains, which requires the creation of algorithms for constructing sphere coverings with desirable properties and for blending smoothly between levels. The surface reconstruction method we develop scales very well to large datasets and is very amenable to parallelisation, while retaining global-approximation-like features such as hole filling. Our serial implementation can build an implicit surface representation which interpolates at over 42 million points in around 45 minutes. In Part III, we apply RBFs to the problem of animation control in the area of motion synthesis---controlling an animated character whose motion is entirely the result of simulated physics. While the simulation is quite well understood, controlling the character by means of forces produced by virtual actuators or muscles remains a very difficult challenge. Here, we investigate the possibility of speeding up the optimisation process underlying most animation control methods by approximating the physics simulator with RBFs.