Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 2006. / Vita. Includes bibliographical references (p. 180-183).

Orientador: Antonio Roberto Balbo / Banca: Aparecido Nilceu Marana / Banca: Helenice de Oliveira F. Silva / Resumo: O Brasil é o maior produtor de cana-de-açúcar do mundo. Mas, existe uma grande preocupação com o sistema de colheita utilizado nesta cultura, pois é prática comum a colheita manual com a pré-queima do palhiço. Autoridades brasileiras têm aprovado leis proibindo a queimada nos canaviais. Entretanto, a colheita mecanizada, com cana-de-açúcar crua, cria novos problemas com a permanência do resíduo no solo. Assim, muitos estudos têm sido propostos para o uso deste resíduo para geração de energia. A maior dificuldade no uso desta biomassa está no custo de coletar e transferir o resíduo, do campo para o centro de processamento. Para análise da viabilidade deste sistema há a necessidade de um estudo do balanço de energia envolvido, devido ao grande número de maquinário utilizado no processo. O objetivo deste trabalho é investigar modelos matemáticos que auxiliem na escolha das variedades de cana-de-açúcar a serem implantadas, de forma a minimizar o custo de coleta da biomassa residual e avaliar o balanço de energia gerado, adicionado restrições sobre a produção de sacarose e limitações da área para plantio e considerando as distâncias entre os talhões e o centro de processamento. Para isto, técnicas de programação linear e inteira 0-1 foram utilizadas. A busca de soluções para problemas de programação inteira com grande número de variáveis e restrições é de difícil resolução, mas os resultados apresentados mostram que a utilização d eum procedimento híbrido envolvendo o método Primal-Dual de Pontos Interiores e o método Branch and Bound promove uma boa performance computacional, apresentando soluções confiáveis. Assim, o uso deste procedimento é viável para o auxílio na seleção de variedades, otimizando o custo do uso da biomassa residual de colheita ou o balanço de geração de energia / Abstract: It is that Brazil is the world's largest sugar cane producer. But there is great concern about the harvesting system used in this culture, because it is a common practice to burn the straw before the barvest. Brazilian authorities have approved laws prohibiting the burning in the sugar cane fields. However, with mechanized harvesting of sugar cane raw creates new problems with the accumulation of the waste biomass in the ground. Many studies have been proposed to use this waste for energy generation. The greatest difficulty to use this biomass is in the cost of collect and transfer the residues from the field to the the processing center. To analyze the feasibility of this system, it is necessary a study of the involved energy balance, because of the large number of machines in the process. The aim of this study is to investigate mathematical models that help on choosing varieties of sugar cane to be planted, to minimize the cost of collect of residual biomass and to analyze the balance of power generated, adding restrictions on the production on the production of sucrose and limitations on the area for planting and considering the distances among the plots the processing center. To this, techniques of 0-1 integer linear programming were used. The search for solutions to integer programming problems with many variables and constraints its very hard, but the results show that the use of a hybrid procedure involving the Primal-Dual Interior Point method and Branch and Bound method promotes good performance computing, with reliable solutions. Thus, the use of this procedure is feasible to help on select of varieties, optimizing the cost of collect of the waste biomass or the the balance of power generation / Mestre

Submitted by Irene Nascimento (irene.kessia@ufpe.br) on 2017-01-27T17:45:09Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Versão Digital SORIANO M279.pdf: 2376439 bytes, checksum: b48b7385113bece4aa5c13da969e9642 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-27T17:45:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Versão Digital SORIANO M279.pdf: 2376439 bytes, checksum: b48b7385113bece4aa5c13da969e9642 (MD5) Previous issue date: 2016-07-19 / FACEPE / O Sistema Interligado Nacional (SIN), singular pelo seu nível de contribuição de fontes renováveis e caracterizado como hidrotérmico, é regido de acordo com o planejamento da operação. Levando em conta custo nulo para a geração de origem hidráulica, e custo elevado devido ao alto preço dos combustíveis empregados para a geração térmica, o objetivo econômico do planejamento da operação é substituir sempre que possível a geração de origem térmica por geração de origem hidráulica. Devido à complexidade para resolução do despacho hidrotérmico, é apresentado nessa dissertação o software dhoVisual com um modelo de otimização não linear, baseado na altura de queda das hidrelétricas com reservatório, que toma a decisão mais apropriada para a operação do SIN em cada período considerado. Para isso, foi adotado o método de Pontos Interiores comparando casos otimizados de forma não linear com casos otimizados linearmente. / The National Interconnected System (SIN), unique for its level of contribution from renewable sources and characterized as hydrothermal, is regulated in accordance with the planning of the operation. Taking into account no cost for the generation of hydroelectric and high cost due to the high price of fuel used for heat generation, the economic objective of the planning of the operation is always to replace, as possible, the generation of thermal generation by generation of hydraulic origin. Concerning the complexity to solve the hydrothermal dispatch, it will be presented in this dissertation the dhoVisual software with a nonlinear optimization model based on the head variation of hydropower with reservoir, taking the most appropriate decision for SIN operation in each period considered. For this, it was adopted the Interior Point method comparing optimized cases of non-linearity with cases optimized linearly.

Orientadores: Aurélio Ribeiro Leite de Oliveira, Maria de Los Angeles González-Lima / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T08:06:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_DaniloEliasde_D.pdf: 6128884 bytes, checksum: 221aef44232fcf13e9d65227fb7f7c36 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Apresentamos neste trabalho um método robusto e eficiente para a resolução do sistema linear estável para problemas de programação linear com variáveis canalizadas. O sistema linear estável é uma abordagem que pode ser utilizada para resolver os sistemas lineares que surgem em métodos de pontos interiores na programação linear. Adicionalmente, fazemos uma comparação entre o método apresentado e o sistema de equações normais resolvido por um método direto, também, por um método iterativo, nas iterações do método preditor-corretor. Essa comparação é realizada pela implementação do método em linguagem C e integrada a uma implementação do método preditor-corretor já existente. Apresentamos também, um estudo numérico e comparativo sobre perturbação para problemas degenerados. Para os testes computacionais foram utilizados os problemas da Netlib / Abstract: We present in this thesis a robust and efficient method for solving the stable linear system for linear programming problems with bounded variables. The stable linear system is an approach that can be used to solve linear systems arising in interior point methods in linear programming. Additionally, we perform a comparison among the present method and the system of normal equations solved by direct and iterative methods in the predictor-corrector version. To perform this comparison, we have implemented the method in the C language and integrated it in an implementation of the predictor-corrector version. We also have developed perturbations for the degenerated case. For the computational experiments we have used the Netlib set of test problems / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Christiano Lyra Filho, Aurélio Ribeiro Leite de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-17T10:40:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_SilviaMariaSimoesde_D.pdf: 1427390 bytes, checksum: 46a85c5d1759bf72fed5ba7508ef4f53 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Os métodos de pontos interiores do tipo primal-dual são utilizados para minimizar os custos na geração e perdas na transmissão de energia elétrica no planejamento a curto-prazo da operação (prédespacho), em um sistema hidroelétrico com manobras previamente programadas. É realizado o estudo da estrutura matricial desse problema e das alterações que as manobras impõem ao sistema. Essas informações são exploradas para obter métodos especializados para a classe de problemas estudados. A solução de parte dos sistemas lineares em cada iteração depende somente de dados físicos e topológicos da rede. Algumas das matrizes associadas aos sistemas lineares podem ser decompostas antes de iniciar o processo iterativo, aumentando a velocidade de processamento. Resultados computacionais com sistemas testes do IEEE e sistemas reais brasileiros mostram que o método proposto é rápido e robusto, obtendo convergência em todos os testes viáveis à rede, aqui realizados / Abstract: The primal-dual interior point method is used to minimize the predispatch generation costs and transmission losses on short term operation planning of hydroelectric power systems with previously scheduled maneuvers. A matrix structure study is performed to consider the changes that occur in the system along the planning period. This information is used to develop specialized methods for the studied problem class. Some linear systems solved at each iteration depend only on network physical data and topology. Such matrices can be decomposed before starting the iterative process, speeding up the implementation. Numerical experiments with IEEE and real Brazilian power systems show that the proposed approach is fast and robust obtaining convergence in all performed tests / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-18T09:56:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Contharteze_Eliana_M.pdf: 964639 bytes, checksum: d9a9a761fbb64f1950cd4f206057d779 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Os métodos de pontos interiores primais-duais para o problema de regressão pela norma-p desenvolvidos terão sua estrutura matricial resultante explorada objetivando uma implementação eficiente. O problema de regressão tem inúmeras aplicações em diversas áreas. A norma-2 é muito popular, entre outros motivos, por permitir uma solução direta. Por sua vez a norma-1 permite reduzir o efeito de pontos discrepantes enquanto que a norma infinito garante proteção contra o pior caso. A norma-p permite pensar estas características de diferentes formas, adaptando o método ao problema a ser resolvido. A implementação dos métodos de pontos interiores a ser desenvolvida será comparada com implementações eficientes de outros métodos já existentes / Abstract: The specific primal-dual interior point methods for the p-norm fitting problem previously developed will have their resulting matrix structure exploited aiming at an efficient implementation. The fitting problem has numerous applications in various areas. The 2-norm is very popular, among other reasons, for allowing a direct solution. The 1-norm allows the reduction of the effect of outliers while the infinite norm provides protection against the worst case. The p-norm allows to think these characteristics in different ways adapting the method to the problem to be solved. The interior point method implementation to be developed will be compared with an efficient implementation of other existing methods / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-16T01:36:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_DanieleCosta_M.pdf: 1303714 bytes, checksum: 5b7f038f6b0f53fca9601f7784ec02d1 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: A presença de linhas redundantes na matriz de restrições não é incomum em problemas reais de grande porte. A existência de tais linhas deve ser levada em consideração na solução destes problemas. Se o método de solução adotado for o método simplex, existem procedimentos eficientes e de fácil implementação que contornam este problema. O mesmo se aplica quando métodos de pontos interiores são adotados e os sistemas lineares resultantes são resolvidos por métodos diretos. No entanto, existem problemas de grande porte cuja única forma possível de solução é resolver os sistemas lineares por métodos iterativos. Nesta situação as linhas redundantes representam uma dificuldade considerável, pois geram uma matriz singular e os métodos iterativos não convergem. A única alternativa viável consiste em detectar tais linhas e eliminá-las antes da aplicação dos métodos de pontos interiores. Este trabalho propõe uma implementação eficiente de um procedimento de detecção de linhas redundantes, que incluímos em uma adaptação própria do PCx que resolve os sistemas lineares por métodos iterativos / Abstract: The presence of dependent rows in the constraint matrix is frequent in real large-scale problems. If the method of solution adopted is the simplex method, there are efficient procedures easy to implement that circumvent this problem. The same applies when interior point methods are adopted and the resulting linear systems are solved for directed methods. However, there are large-scale problems whose only possible solution is to solve linear systems by iterative methods. In this situation, the dependent rows create a singular matrix and the iterative method does not converge. The only viable alternative is to find and remove these rows before applying the method. This dissertation proposes an efficient implementation of a procedure for detection dependent rows, include in a PCx modification that solves linear systems by iterative methods / Mestrado / Programação Linear / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira, Fernando da Rocha Villas-Bôas, Clóvis Perin Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T03:16:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_LuizRafaeldos_D.pdf: 1892418 bytes, checksum: f636057b6014ba9f4fdbc0c69c99bdeb (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho, propomos um método de pontos interiores do tipo preditor-corretor para programação linear em um contexto primal-dual, em que o próximo iterado será escolhido através de um subproblema de minimização de uma função de mérito polinomial a três variáveis: a primeira variável é o tamanho de passo, a segunda define a trajetória central e a última modela o peso que uma direção corretora deve ter. A minimização da função de mérito é feita sujeitando-a à restrições definidas por uma vizinhança da trajetória central que permite passos largos. Dessa maneira, combinamos diferentes direções, tais como preditora, corretora e de centralização com o objetivo de obter uma direção melhor. O método proposto generaliza grande parte dos métodos de pontos interiores preditores-corretores, a depender da escolha do valor das variáveis acima descritas. É feita, então uma análise de convergência do método proposto, considerando um ponto inicial que tem bom desempenho na prática, e que resulta em convergência linear dos iterados em complexidade polinomial. São feitos experimentos numéricos, utilizando o conjunto de testes Netlib, que mostram que essa abordagem é competitiva, quando comparada a implementações de pontos interiores bem estabelecidas como o PCx / Abstract: In this work we propose a predictor-corrector interior point method for linear programming in a primal-dual context, where the next iterate is chosen by the minimization of a polynomial merit function of three variables: the first one is the step length, the second one defines the central path and the last one models the weight that a corrector direction must have. The merit function minimization is performed by restricting it to constraints defined by a neighborhood of the central path that allows wide steps. In this framework, we combine different directions, such as the predictor, the corrector and the centering directions, with the aim of producing a better direction. The proposed method generalizes most of predictor-corrector interior point methods, depending on the choice of the variables described above. Convergence analysis of the method is carried out, considering an initial point that has a good practical performance, which results in Q-linear convergence of the iterates with polynomial complexity. Numerical experiments are made, using the Netlib test set, which show that this approach is competitive when compared to well established solvers, such as PCx / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T19:56:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_LinoMarcosda_D.pdf: 2297954 bytes, checksum: 2213b987c2753edec9152998b30b7c74 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O método de pontos interiores para programação linear resolve em poucas iterações problemas de grande porte. No entanto, requer a cada iteração a resolução de dois sistemas lineares, os quais possuem a mesma matriz de coeficientes. Essa etapa se constitui no passo mais caro do método por aumentar consideravelmente o tempo de processamento e a necessidade de armazenamento de dados. Reduzir o tempo de solução dos sistemas lineares é, portanto, uma forma de melhorar o desempenho do método. De um modo geral, problemas de programação linear de grande porte possuem matrizes esparsas. Uma vez que os sistemas lineares a serem resolvidos são simétricos positivos definidos, métodos iterativos como o método dos gradientes conjugados precondicionado podem ser utilizados na resolução dos mesmos. Além disso, fatores de Cholesky incompletos podem ser utilizados como precondicionadores para o problema. Por outro lado, fatorações incompletas podem sofrer falhas na diagonal durante o processo de fatoração, e quando tais falhas ocorrem uma correção é efetuada somando-se um valor positivo aos elementos da diagonal da matriz do sistema linear e a fatoração da nova matriz é reiniciada, aumentando dessa forma o tempo de precondicionamento, quer seja devido a reconstrução do precondicionador, quer seja devido a perda de qualidade do mesmo. O precondicionador fatoração controlada de Cholesky tem um bom desempenho nas iterações iniciais do método de pontos interiores e tem sido importante nas implementações de abordagens de precondicionamento híbrido. No entanto, sendo uma fatoração incompleta, o mesmo não está livre da ocorrência de falhas no cálculo do pivô. Neste estudo propomos duas modificações à fatoração controlada de Cholesky a fim de evitar ou diminuir o número de reinícios da fatoração das matrizes diagonalmente modificadas. Resultados computacionais mostram que a técnica pode reduzir significativamente o tempo de resolução de certas classes de problemas de programação linear via método de pontos interiores / Abstract: The interior point method solves large linear programming problems in few iterations. However, each iteration requires computing the solution of one or more linear systems. This constitutes the most expensive step of the method by greatly increasing the processing time and the need for data storage. According to it, reducing the time to solve the linear system is a way of improving the method performance. In general, large linear programming problems have sparse matrices. Since the linear systems to be solved are symmetric positive definite, iterative methods such as the preconditioned conjugate gradient method can be used to solve them. Furthermore, incomplete Cholesky factor can be used as a preconditioner to the problem. On the other hand, breakdown may occur during incomplete factorizations. When such failure occur, a correction is made by adding a positive number to diagonal elements of the linear system matrix and the factorization of the new matrix is restarted, thus increasing the time of preconditioning, either due to computing the preconditioner, or due to loss of its quality. The controlled Cholesky factorization preconditioner performs well in early iterations of interior point methods and has been important on implementations of hybrid preconditioning approaches. However, being an incomplete factorization, it is not free from faulty pivots. In this study we propose two modifications to the controlled Cholesky factorization in order to avoid or decrease the refactoring diagonally modified matrices number. Computational results show that the proposed techniques can significantly reduces the time for solving linear programming problems by interior point method / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Daniela Renata Cantane, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T12:26:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kikuchi_PaulaAparecida_M.pdf: 1402695 bytes, checksum: 8339a3eaa502e0d7b3a9ebfe61097f83 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Vários são os métodos propostos para reconstrução de sinal. Nosso enfoque é o método Basis Pursuit. Trabalhando com dicionários overcomplete, são inúmeras as combinações possíveis para a representação do sinal. Basis Pursuit encontra a mais esparsa, porque minimiza a soma dos módulos dos coeficientes da combinação, ou seja, minimiza os coeficientes na norma 1. Veremos que podemos reescrever o problema em questão como um problema de programação linear. Apresentaremos um método já existente para a resolução deste problema, o Método Primal-Dual Barreira Logarítmica. Em um primeiro momento, vamos aplicar o Método Barreira Logarítmica, e buscando maior eficiência, iremos incluir a direção afim-escala, a direção de centragem e a direção de correção no mesmo método, obtendo o Método Primal-Dual Barreira Logarítmica Preditor- Corretor, além de implementar uma variação deste. Resultados computacionais com problemas reais comprovam a eficiência do método proposto / Abstract: There are many proposed methods for signal reconstruction. However, our focus is on the Basis Pursuit method. When working with overcomplete dictionaries, there exist countless possible combinations to represent the signal. Basis Pursuit finds the sparsest, because it minimizes the sum of the combination coefficients absolute values, i.e., it minimizes the coefficients on norm 1. We will see that the problem in question can be rewritten as a linear programming problem. An existing method is shown for the solution of this problem, the Primal-Dual Logarithmic Barrier Method. Initially, we will apply the Logarithmic Barrier Method, and seeking higher efficiency, we will include the affine scaling direction, the centering direction and the nonlinear correction direction in the same method, obtaining the Predictor-Corrector Primal-Dual Logarithmic Barrier Method, of which a variation is also implemented. Computational results with real life problems show the efficiency of the proposed method / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada