Cette thèse a pour cadre général la modélisation et l'étude des systèmes dynamiques étendus. Nous nous sommes plus particulièrement intéressés aux systèmes possédant une longueur naturelle de discrétisation. Les modèles ainsi obtenus offrent la possibilité de tenir compte de processus trop coûteux numériquement dans des modèles continus. Nous avons considéré deux applications : les nuages moléculaires opaques et la transition vers la turbulence par intermittence spatio-temporelle. Les modèles détaillés de nuages moléculaires ont montré que dans ces régions il n'y a pas de processus dominant. Une description réaliste doit inclure une chimie comprenant une centaine d'espèces au sein d'un fluide turbulent dont le bilan thermique local nécessite la résolution des équations du transfert radiatif. Nous avons développé un modèle minimal, de type ``réseau d'itérations couplées'', en nous plaçant à un niveau phénoménologique. L'étude de ce modèle a montré qu'il est indispensable de prendre en compte ces trois aspects pour décrire les processus contrôlant globalement l'évolution de ces systèmes. En 1986, Y. Pomeau prédit l'existence d'un scénario spécifique et ``universel'' de transition vers la turbulence par intermittence spatio-temporelle. Nous avons étudié le rôle des structures propagatives couramment observées dans les simulations numériques et les expériences, qui peuvent a priori limiter la validité de l'équivalence entre systèmes stochastiques et déterministes. Nous avons montré à partir d'un modèle minimal d'intermittence spatio-temporelle, que ces structures propagatives jouent en effet un rôle actif dans l'apparition du régime turbulent spécifique.

Cette thèse concerne l'étude expérimentale de la transition vers la turbulence dans le cas de l'écoulement de Couette plan. Cet écoulement est linéairement stable pour tout nombre de Reynolds ($R$) et, lorsqu'il est perturbé, une coexistence entre l'état laminaire et l'état turbulent peut être observée. Nous montrons à l'aide d'une perturbation localisée et permanente -un fil perpendiculaire à l'écoulement- que les structures cohèrentes de rouleaux longitudinaux contra-rotatifs présentes autour du fil sont identiques à celles observées en bordure de spots, et que ce sont des solutions d'amplitudes finies dans la limite de l'écoulement de Couette plan non modifié. Un gel spatial de la dynamique de ces rouleaux a été réalisé à l'aide d'un petit obstacle -une perle- installé au centre de l'écoulement. Le comportement intermittent observé est révélateur d'une dynamique sous-jacente de chaos spatio-temporel pour le systéme non perturbé. Pour étudier la transition, nous utilisons des perturbations instantanées d'amplitude variable et des trempes en $R$. Nous observons un régime d'intermittence spatio-temporelle (IST) et caractérisons un nombre de Reynolds critique, $R_{\rm c}$, au dessus duquel l'IST est persistante et la fraction turbulente moyenne bien définie croît avec $R$. Un attracteur turbulent unique coexiste avec l'écoulement laminaire, et une définition propre d'une courbe d'amplitude critique est donnée. En dessous de $R_{\rm c}$, il existe des transitoires longs qui relaxent vers l'état laminaire; l'attracteur est transformé en un répulseur chaotique. Cette étude a été entreprise d'un point de vue statistique et guidée par l'étude parallèle d'un modèle numérique simple de réseau d'itérations couplés pour l'IST. Cette transition vers l'IST est identifiée comme une transition de phase discontinue.

Cette thèse se compose de deux parties. Dans la première est étudié un modèle de turbulence hydrodynamique se présentant sous la forme d'un système d'équations différentielles stochastiques. On présente dans un premier temps les solutions de ce système calculées dans l'approximation semi-classique, puis celles obtenues par une méthode de type Monte-Carlo adaptée au problème, dans le cas où le forçage est supposé statistiquement homogène et isotrope. Ces solutions présentent un bon accord avec des résultats d'expériences et de simulations numériques directes de l'équation de Navier-Stokes. Dans un second temps sont présentées les solutions du système lorsqu'un cisaillement est appliqué à l'écoulement.<br /><br />La seconde partie est consacrée à l'étude de la transition au chaos spatio-temporel par intermittence dans un système hydrodynamique réel. Cette transition est d'abord étudiée quantitativement, puis un modèle d'intermittence spatio-temporelle est appliqué aux conditions aux limites de l'expérience. Comme le système réel, les solutions de ce modèle présentent pour certaines valeurs des paramètres dont il dépend un régime de bistabilité, près du seuil, entre l'intermittence spatio-temporelle et un régime où le désordre n'est présent que sur les bords.