In this thesis we study the general problem of reconstructing a function, defined on a finite lattice from a set of incomplete, noisy and/or ambiguous observations. The goal of this work is to demonstrate the generality and practical value of a probabilistic (in particular, Bayesian) approach to this problem, particularly in the context of Computer Vision. In this approach, the prior knowledge about the solution is expressed in the form of a Gibbsian probability distribution on the space of all possible functions, so that the reconstruction task is formulated as an estimation problem. Our main contributions are the following: (1) We introduce the use of specific error criteria for the design of the optimal Bayesian estimators for several classes of problems, and propose a general (Monte Carlo) procedure for approximating them. This new approach leads to a substantial improvement over the existing schemes, both regarding the quality of the results (particularly for low signal to noise ratios) and the computational efficiency. (2) We apply the Bayesian appraoch to the solution of several problems, some of which are formulated and solved in these terms for the first time. Specifically, these applications are: teh reconstruction of piecewise constant surfaces from sparse and noisy observationsl; the reconstruction of depth from stereoscopic pairs of images and the formation of perceptual clusters. (3) For each one of these applications, we develop fast, deterministic algorithms that approximate the optimal estimators, and illustrate their performance on both synthetic and real data. (4) We propose a new method, based on the analysis of the residual process, for estimating the parameters of the probabilistic models directly from the noisy observations. This scheme leads to an algorithm, which has no free parameters, for the restoration of piecewise uniform images. (5) We analyze the implementation of the algorithms that we develop in non-conventional hardware, such as massively parallel digital machines, and analog and hybrid networks.

With growing trend in "cloud computing" and increase in the data moving into the Internet, the need to store large amounts of data by service providers such as Google, Yahoo and Microsoft has increased over time. Now, more than ever, there is a need to efficiently and securely store large amounts of data. This thesis presents an implementation of a Ramp Scheme that confidentially splits a data file into a configurable number of parts or shares of equal size such that a subset of those shares can recover the data entirely. Furthermore, the implementation supports a threshold for data compromise and data verification to verify that the data parts have not been tampered with. This thesis addresses two key problems faced in large-scale data storage, namely, data availability and confidentiality.

The numerical path integration method for solving stochastic differential equations is extended to solve systems up to six spatial dimensions, angular variables, and highly nonlinear systems - including systems that results in discontinuities in the response probability density function of the system. Novel methods to stabilize the numerical method and increase computation speed are presented and discussed. This includes the use of the fast Fourier transform (FFT) and some new spline interpolation methods. Some sufficient criteria for the path integration theory to be applicable is also presented. The development of complex numerical code is made possible through automatic code generation by scripting. The resulting code is applied to chaotic dynamical systems by adding a Gaussian noise term to the deterministic equation. Various methods and approximations to compute the largest Lyapunov exponent of these systems are presented and illustrated, and the results are compared. Finally, it is shown that the location and size of the additive noise term affects the results, and it is shown that additive noise for specific systems could make a non-chaotic system chaotic, and a chaotic system non-chaotic.

In indoor environment, the multi-sensor system can be used as an efficient solution for target location process, in terms of lower estimation cost, due to the factor that sensors have the advantages of low power, simple, cheap, and low operation complexity. However, the location methods and the placements of designed multisensor have great impact on the location performance. Based on the time difference of arrival (TDOA), the present research utilizes linear-correction spherical-interpolation (LCSI) method to estimate the location of its targets. The method is a combination of the linear-correction least-squares method and the spherical-interpolation method. Apart from the usual process of iterative, nonlinear minimization, and consequently, under the influence of noise interference and target-sensor geometry, the spherical-interpolation method will produce better results; therefore, SI method is used in place of the LS part of the LCLS method and named as the LCSI method. The objective is to correct the SI method to generate a better estimate performance. In addition to the performance issues, the limitation of the methods will also be examined. The geometric dilution of precision (GDOP) of the TDOA location method in the 3-D scenario is demonstrated with the effects on location performance of both inside and outside of the multi-sensor formation. Programmed 3-D scenario are used in the simulations, where cases with three different multiple sensor formations and two different target heights are investigated. From the simulation results of various location methods, it can be seen that LCSI has has its advantages over other methods in the wireless TDOA location.

De nombreuses perspectives ont été et sont utilisées dans le monde de la représentation. Choisir l'une d'elle reflète une certaine façon de percevoir le monde. Le réalisme du point vue unique et fixe, semble ne répondre qu'à une convention culturelle. En effet, lorsqu'on regarde quelque chose, le regard balaye la scène avec deux yeux. Nous avons donc deux points de vue mobiles. Dans l'abstraction représentationnelle occidentale, le spectateur, en tant que corps, est réduit à un oeil, lui même compressé en un point. Le questionnement sur le réalisme de l'image s'impose. L'image dite réaliste renvoie-t-elle à une réalité, en tant que telle, existant dans le monde de façon absolue et directement accessible à l'exclusion de tout code transcriptif, ou à un concept culturellement acquis comme réaliste et qui ne renvoie qu'à lui-même? Le travail de cette thèse consiste à introduire dans la synthèse d'images différents systèmes de représentation, dont le "réalisme" de chacun, d'un point de vue intellectuel, est aussi légitime que le "réalisme" photographique. Cette recherche ne s'inscrit pas dans le cadre d'une recherche scientifique, dont l'objectif serait de construire des modèles dont les règles de fonctionnement correspondraient à des lois absolues de la nature. Nous nous trouvons en présence de modèles issus des seules sciences humaines et d'interprétations sensorielles. L'objectif de ce travail se résume donc à extraire les concepts qui régissent chaque style de représentation. En essayant de rester fidèle à ces concepts de base, nous définissons des fonctions de projection, et dans le cadre de nos résultats nous ne conservons que les images dont l'esthétique nous semble radicalement nouvelle. L'enjeu n'est donc pas de faire de la perspectiva naturalis de façon radicale et ressemblante, ni de systématiser les principes du Cubisme pour réaliser un modeleur cubiste, mais, à partir de différentes idées sur le "réalisme", de créer de nouvelles images, propres à surprendre dans leur organisation formelle. Ce travail théorique sera complété par un développement plastique comprenant une exploitation picturale et vidéo de ces modèles de projection.

Etude et réalisation d'un générateur de caractères numérique pour des applications qui demandent des formes de très grande qualité dans les domaines de la bureautique et de la photocomposition. On présente: la courbe évoluée qui est utilisée avec la droite comme interpolant des contours; les études concernant la réalisation de l'étape de décomposition des courbes évoluées en cercles; un logiciel de codage automatique de contours qui permet de simplifier et d'abaisser le cout de cette étape de préparation des caractères; un logiciel réalisant des transformations géométriques sur des caractères codes par contours; deux variantes d'algorithme, l'une pour accélérer le trace des cercles, l'autre pour remplacer les cercles par des ellipses.

Cet ouvrage repose sur un travail de recherche mené conjointement avec Christian SICO : étude et réalisation d'un générateur digital de caractères d'imprimerie, destiné à des applications de haute qualité dans les domaines de la photocomposition et de la bureautique. La première partie ( Chapitre 1 ) présente les principes généraux qui ont sous-tendu le projet, et décrit brièvement l'architecture logicielle et matérielle du prototype que nous avons construit. D'écriture plus descriptive que scientifique, elle a été rédigée en commun avec C. SICO ; elle est néanmoins nécessaire à une bonne compréhension des problèmes abordés, aussi bien dans le mémoire de C. SICO, dont elle formera également l'introduction, que dans celui que je présente ici. Dans la deuxième partie, dont le plan est donné au chapitre 2, est exposé le travail personnel sur lequel repose ce mémoire : Les chapitres 3 et 4- traitent de deux points importants faisant l'objet de développements théoriques originaux ; il s'agit d'étudier certaines relations sur l'ensemble des parois d'une tache bicolore régulière, ce qui légitime le sous-titre : "problèmes de nature ordinale". Les chapitres 5 et 6 évoquent deux problèmes intéressants relatifs à la partie du projet dont la conception m'incombait ( gestion de programmes et de données, analyse des performances dans un environnement multiprocesseur à fort degré de parallélisme ).

Un problème fondamental à résoudre en Automatique réside dans la commande des systèmes incertains qui présentent des contraintes sur les variables de l'entrée, de l'état ou la sortie. Ce problème peut être théoriquement résolu au moyen d'une commande optimale. Cependant la commande optimale par principe n'est pas une commande par retour d'état ou retour de sortie et offre seulement une trajectoire optimale le plus souvent par le biais d'une solution numérique.Par conséquent, dans la pratique, le problème peut être approché par de nombreuses méthodes, tels que"commande over-ride" et "anti-windup". Une autre solution, devenu populaire au cours des dernières décennies est la commande prédictive. Selon cette méthode, un problème de la commande optimale est résolu à chaque instant d'échantillonnage, et le composant du vecteur de commande destiné à l'échelon curant est appliquée. En dépit de la montée en puissance des architecture de calcul temps-réel, la commande prédictive est à l'heure actuelle principalement approprié lorsque l'ordre est faible, bien connu, et souvent pour des systèmes linéaires. La version robuste de la commande prédictive est conservatrice et compliquée à mettre en œuvre, tandis que la version explicite de la commande prédictive donnant une solution affine par morceaux implique une compartimentation de l'état-espace en cellules polyédrales, très compliquée.Dans cette thèse, une solution élégante et peu coûteuse en temps de calcul est présentée pour des systèmes linéaire, variant dans le temps ou incertains. Les développements se concentre sur les dynamiques en temps discret avec contraintes polyédriques sur l'entrée et l'état (ou la sortie) des vecteurs, dont les perturbations sont bornées. Cette solution est basée sur l'interpolation entre un correcteur pour la région extérieure qui respecte les contraintes sur l'entrée et de l'état, et un autre pour la région intérieure, ce dernier plus agressif, conçue par n'importe quelle méthode classique, ayant un ensemble robuste positivement invariant associé à l'intérieur des contraintes. Une simple fonction de Lyapunov est utilisée afin d'apporter la preuve de la stabilité en boucle fermée.

The virial equation of state p = ρRT[ 1 + B(T) ρ + C(T) ρ2 + · · ·] for high pressure and density gases is used for computing chemical equilibrium properties and mixture compositions of strong shock and detonation waves. The second and third temperature-dependent virial coefficients B(T) and C(T) are included in tabular form in computer codes, and they are evaluated by polynomial interpolation. A very accurate numerical integration method is presented for computing B(T) and its derivatives for tables, and a sophisticated method is introduced for interpolating B(T) more accurately and efficiently than previously possible. Tabulated B(T) values are non-uniformly distributed using an adaptive grid, to minimize the size and storage of the tables and to control the maximum relative error of interpolated values. The methods introduced for evaluating B(T) apply equally well to the intermolecular potentials of Lennard-Jones in 1924, Buckingham and Corner in 1947, and Rice and Hirschfelder in 1954.

The virial equation of state p = ρRT[ 1 + B(T) ρ + C(T) ρ2 + · · ·] for high pressure and density gases is used for computing chemical equilibrium properties and mixture compositions of strong shock and detonation waves. The second and third temperature-dependent virial coefficients B(T) and C(T) are included in tabular form in computer codes, and they are evaluated by polynomial interpolation. A very accurate numerical integration method is presented for computing B(T) and its derivatives for tables, and a sophisticated method is introduced for interpolating B(T) more accurately and efficiently than previously possible. Tabulated B(T) values are non-uniformly distributed using an adaptive grid, to minimize the size and storage of the tables and to control the maximum relative error of interpolated values. The methods introduced for evaluating B(T) apply equally well to the intermolecular potentials of Lennard-Jones in 1924, Buckingham and Corner in 1947, and Rice and Hirschfelder in 1954.