Made available in DSpace on 2014-12-17T15:48:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarcianoLSG_DISSERT.pdf: 1502222 bytes, checksum: 42095db0aea344259d27b288ebc11ee0 (MD5) Previous issue date: 2012-02-23 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This work aims to develop modules that will increase the computational power of the Java-XSC library, and XSC an acronym for "Language Extensions for Scientific Computation . This library is actually an extension of the Java programming language that has standard functions and routines elementary mathematics useful interval. in this study two modules were added to the library, namely, the modulus of complex numbers and complex numbers of module interval which together with the modules original numerical applications that are designed to allow, for example in the engineering field, can be used in devices running Java programs / Este trabalho tem por finalidade desenvolver m?dulos que venham aumentar o poder computacional da biblioteca JAVA-XSC, sendo XSC1 um acr?nimo para Language Extensions for Scientific Computation . Essa biblioteca ? na verdade uma extens?o da linguagem de programa??o JAVA que possui rotinas elementares e fun??es padr?o ?teis da matem?tica intervalar. Neste trabalho foram acrescentados dois m?dulos ? biblioteca; a saber: o m?dulo dos n?meros complexos e o m?dulo dos n?meros complexos intervalares que em conjunto com os m?dulos originais visam possibilitar que aplica??es num?ricas, como por exemplo na ?rea da engenharia, possam ser usadas em dispositivos que executam programas JAVA

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:48:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RonildoPAM_DISSERT.pdf: 2783175 bytes, checksum: c268ade677ca4b8c543ccc014b0aafef (MD5) Previous issue date: 2014-02-21 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Symbolic Data Analysis (SDA) main aims to provide tools for reducing large databases to extract knowledge and provide techniques to describe the unit of such data in complex units, as such, interval or histogram. The objective of this work is to extend classical clustering methods for symbolic interval data based on interval-based distance. The main advantage of using an interval-based distance for interval-based data lies on the fact that it preserves the underlying imprecision on intervals which is usually lost when real-valued distances are applied. This work includes an approach allow existing indices to be adapted to interval context. The proposed methods with interval-based distances are compared with distances punctual existing literature through experiments with simulated data and real data interval / A An?lise de Dados Simb?licos (SDA) tem como objetivo prover mecanismos de redu??o de grandes bases de dados para extra??o do conhecimento e desenvolver m?todos que descrevem esses dados em unidades complexas, tais como, intervalos ou um histograma. O objetivo deste trabalho ? estender m?todos de agrupamento cl?ssicos para dados simb?licos intervalares baseados em dist?ncias essencialmente intervalares. A principal vantagem da utiliza??o de uma dist?ncia essencialmente intervalar est? no fato da preserva??o da imprecis?o inerente aos intervalos, pois a imprecis?o ? normalmente perdida quando as dist?ncias valoradas em R s?o aplicadas. Este trabalho inclui uma abordagem que permite adaptar ?ndices de valida??o de agrupamento existentes para o contexto intervalar. Os m?todos propostos com dist?ncias essencialmente intervalares s?o comparados a dist?ncias pontuais existentes na literatura atrav?s de experimentos realizados com dados sint?ticos e reais intervalares

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:54:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FabianaTS_TESE.pdf: 1364206 bytes, checksum: 5e147adc9ca5829c7a40ed214ab434d2 (MD5) Previous issue date: 2011-12-02 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we use Interval Mathematics to establish interval counterparts for the main tools used in digital signal processing. More specifically, the approach developed here is oriented to signals, systems, sampling, quantization, coding and Fourier transforms. A detailed study for some interval arithmetics which handle with complex numbers is provided; they are: complex interval arithmetic (or rectangular), circular complex arithmetic, and interval arithmetic for polar sectors. This lead us to investigate some properties that are relevant for the development of a theory of interval digital signal processing. It is shown that the sets IR and R(C) endowed with any correct arithmetic is not an algebraic field, meaning that those sets do not behave like real and complex numbers. An alternative to the notion of interval complex width is also provided and the Kulisch- Miranker order is used in order to write complex numbers in the interval form enabling operations on endpoints. The use of interval signals and systems is possible thanks to the representation of complex values into floating point systems. That is, if a number x 2 R is not representable in a floating point system F then it is mapped to an interval [x;x], such that x is the largest number in F which is smaller than x and x is the smallest one in F which is greater than x. This interval representation is the starting point for definitions like interval signals and systems which take real or complex values. It provides the extension for notions like: causality, stability, time invariance, homogeneity, additivity and linearity to interval systems. The process of quantization is extended to its interval counterpart. Thereafter the interval versions for: quantization levels, quantization error and encoded signal are provided. It is shown that the interval levels of quantization represent complex quantization levels and the classical quantization error ranges over the interval quantization error. An estimation for the interval quantization error and an interval version for Z-transform (and hence Fourier transform) is provided. Finally, the results of an Matlab implementation is given / Neste trabalho utiliza-se a matem?tica intervalar para estabelecer os conceitos intervalares das principais ferramentas utilizadas em processamento digital de sinais. Mais especificamente, foram desenvolvidos aqui as abordagens intervalares para sinais, sistemas, amostragem, quantiza??o, codifica??o, transformada Z e transformada de Fourier. ? feito um estudo de algumas aritm?ticas que lidam com n?meros complexos sujeitos ? imprecis?es, tais como: aritm?tica complexa intervalar (ou retangular), aritm?tica complexa circular, aritm?tica setorial e aritm?tica intervalar polar. A partir da?, investiga-se algumas propriedades que ser?o relevantes para o desenvolvimento e aplica??o no processamento de sinais discretos intervalares. Mostra-se que nos conjuntos IR e R(C), seja qual for a aritm?tica correta adotada, n?o se tem um corpo, isto ?, os elementos desses conjuntos n?o se comportam como os n?meros reais ou complexos com suas aritm?ticas cl?ssicas e que isso ir? requerer uma avalia??o matem?tica dos conceitos necess?rios ? teoria de sinais e a rela??o desses com as aritm?ticas intervalares. Tamb?m tanto ? introduzido o conceito de amplitude intervalar complexa, como alternativa ? defini??o cl?ssica quanto utiliza-se a ordem de Kulisch-Miranker para n?meros complexos afim de que se escreva n?meros complexos intervalares na forma de intervalos, o que torna poss?vel as opera??es atrav?s dos extremos. Essa rela??o ? utilizada em propriedades de somas de intervalos de n?meros complexos. O uso de sinais e sistemas intervalares foi motivado pela representa??o intervalar num sistema de ponto flutuante abstrato. Isto ?, se um n?mero x 2 R n?o ? represent?vel em um sistema de ponto flutuante F, ele ? mapeado para um intervalo [x;x], tal que x ? o maior dos n?meros menores que x represent?vel em F e x ? o menor dos n?meros maiores que x represent?vel em F. A representa??o intervalar ? importante em processamento digital de sinais, pois a imprecis?o em dados ocorre tanto no momento da medi??o de determinado sinal, quanto no momento de process?-los computacionalmente. A partir da?, define-se sinais e sistemas intervalares que assumem tanto valores reais quanto complexos. Para isso, utiliza-se o estudo feito a respeito das aritm?ticas complexas intervalares e mostram-se algumas propriedades dos sistemas intervalares, tais como: causalidade, estabilidade, invari?ncia no tempo, homogeneidade, aditividade e linearidade. Al?m disso, foi definida a representa??o intervalar de fun??es complexas. Tal fun??o estende sistemas cl?ssicos a sistemas intervalares preservando as principais propriedades. Um conceito muito importante no processamento digital de sinais ? a quantiza??o, uma vez que a maioria dos sinais ? de natureza cont?nua e para process?-los ? necess?rio convert?-los em sinais discretos. Aqui, este processo ? descrito detalhadamente com o uso da matem?tica intervalar, onde se prop?em, inicialmente, uma amostragem intervalar utilizando as id?ias de representa??o no sistema de ponto flutuante. Posteriormente, s?o definidos n?veis de quantiza??o intervalares e, a partir da?, ? descrito o processo para se obter o sinal quantizado intervalar e s?o definidos o erro de quantiza??o intervalar e o sinal codificado intervalar. ? mostrado que os n?veis de quantiza??o intervalares representam os n?veis de quantiza??o cl?ssicos e o erro de quantiza??o intervalar representa o e erro de quantiza??o cl?ssico. Uma estimativa para o erro de quantiza??o intervalar ? apresentada. Utilizando a aritm?tica retangular e as defini??es e propriedades de sinais e sistemas intervalares, ? introduzida a transformada Z intervalar e s?o analisadas as condi??es de converg?ncia e as principais propriedades. Em particular, quando a vari?vel complexa z ? unit?ria, define-se a transformada de Fourier intervalar para sinais discretos no tempo, al?m de suas propriedades. Por fim, foram apresentadas as implementa??es dos resultados que foram feitas no software Matlab