nÃo hà / Este estudo trata do ensino/aprendizagem do CÃlculo Diferencial e Integral a VÃrias VariÃveis - CVV. Seu objetivo geral foi a identificaÃÃo/descriÃÃo das categorias do raciocÃnio intuitivo ao longo das fases de ensino da metodologia nominada SequÃncia Fedathi. A estruturaÃÃo e a concepÃÃo de situaÃÃes didÃticas de ensino envolvendo situaÃÃes-problema diferenciadas, entretanto, com respeito aos rituais algorÃtmicos identificados nos livros didÃticos de CVV, foram atingidos com base numa visÃo de complementaridade entre a Teoria das RepresentaÃÃes SemiÃticas e as categorias do raciocÃnio intuitivo descrita por Fischbein (1987), exploradas nas quatro fases previstas pela SequÃncia Fedathi. Assim, iniciamos o trabalho com o levantamento e compreensÃo do ensino e da aprendizagem do CÃlculo em Uma VariÃvel Real â CUV e dos poucos estudos cientÃficos desenvolvidos, tanto no Brasil como no Exterior acerca do ensino do CVV. Damos Ãnfase final à descriÃÃo da transiÃÃo interna do CUV para o CVV, o que nÃo se observa em estudos acadÃmicos. Em seguida, com a intenÃÃo de delinear, caracterizar, discutir e compreender a natureza do principal raciocÃnio que tencionamos registrar, discutimos a natureza epistemolÃgica, filosÃfica e psicolÃgica do raciocÃnio intuitivo, suas categorias (intuiÃÃo afirmativa, intuiÃÃo conjectural e intuiÃÃo antecipatÃria) e outras faculdades psÃquicas vinculadas a este, nomeadas por percepÃÃo e insight. Depois de caracterizar um ensino de CVV apoiado na crenÃa e na certeza matemÃtica, apresentamos e discutimos os principais elementos da SequÃncia Fedathi e das teorias propostas por Fischbein (1987) e Duval (1991; 1995a). Em seguida, no que diz respeito ao desenvolvimento da pesquisa e a investigaÃÃo de campo, com arrimo no viÃs de complementaridade destas teorias, analisamos obras didÃticas reconhecidas de CVV, que servem como referÃncia de estudo, com a intenÃÃo de identificar e superar possÃveis entraves no tocante à elaboraÃÃo das atividades aplicadas aos estudantes. Os dados empÃricos foram obtidos por meio de documentos produzidos por um grupo de oito estudantes escolhidos em uma amostra total de 80 alunos do curso de Licenciatura em MatemÃtica do Instituto Federal de EducaÃÃo, CiÃncia e Tecnologia â IFCE â Fortaleza, no perÃodo de 2009/2010, matriculados na disciplina CÃlculo III, por meio de entrevistas semiestruturadas efetuadas durante e apÃs as atividades, de modo individual e com o registro visual do momento em que desenvolveram suas estratÃgias. Todavia, para efeito de discussÃo no corpo da tese, apresentamos apenas oito estudantes. No final deste estudo, podemos dizer que a exploraÃÃo didÃtica de categorias do raciocÃnio intuitivo (intuiÃÃo afirmativa, intuiÃÃo conjectural e intuiÃÃo antecipatÃria), com base em uma mediaÃÃo didÃtica que envolveu a exploraÃÃo de registros de representaÃÃo semiÃtica, pode proporcionar a evoluÃÃo do conhecimento do estudante a respeito dos conceitos principais do CVV. Para tanto, o apoio computacional, com o emprego de softwares como o Geogebra e do CAS Maple, pode indicar elementos mais significativos no que diz respeito à transiÃÃo interna do CUV para o CVV. Outro ponto relevante concerne à importÃncia do estÃmulo à elaboraÃÃo de imagens mentais produzidas pelo ensino que estimula a intuiÃÃo matemÃtica, a produÃÃo de metÃforas e a apreensÃo perceptual dos objetos em 3D do CVV e, deste modo, a evoluÃÃo de crenÃas e valores epistÃmicos nÃo contraditÃrios relativos Ãs propriedades formais do CVV

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Este nÃo pretende ser um trabalho meramente expositivo. Portanto, deseja-se que, a partir dele, algumas questÃes de importÃncia capital para a compreensÃo da Filosofia TeÃrica de Kant sejam nÃo somente erigidas, mas principalmente solucionadas. O ponto de partida inicial consiste no levantamento da seguinte indagaÃÃo: âExerceriam as intuiÃÃes sensÃveis o papel de juiz supremo na dissoluÃÃo das ilusÃes transcendentais?â. Segundo a interpretaÃÃo mais recorrente da âCrÃtica da RazÃo Puraâ â como parece ser o caso das leituras de Cohen, Strawson, bem como de uma sÃrie de outras a serem identificadas â a resposta à questÃo anterior seria afirmativa. Tal concepÃÃo (conforme revelarà este estudo) advogarà que, em Ãltima instÃncia, todas as questÃes da MetafÃsica tradicional (prÃ-kantiana) sÃo denunciadas por Kant como ilegÃtimas precisamente porque nÃo pode ser apresentado, na intuiÃÃo sensÃvel, um objeto que seja correspondente Ãs idÃias por ela construÃdas. Portanto, Kant nÃo teria feito nada mais do que esboÃar uma teoria da possibilidade da experiÃncia (a EstÃtica e a AnalÃtica Transcendentais) e restringir todo o conhecimento humano a este domÃnio, de modo a postular que as questÃes metafÃsicas sÃo ilegÃtimas por nÃo se submeterem Ãs exigÃncias epistÃmicas originais aà esboÃadas. Este trabalho entende que a compreensÃo acima referida desta problemÃtica à insuficiente, haja vista negligenciar o fato de que hÃ, na âCrÃtica da RazÃo Puraâ, nÃo somente uma anunciaÃÃo dogmÃtica, mas uma justificaÃÃo da tese de que todo o conhecimento humano à restrito à esfera da sensibilidade (solo da experiÃncia possÃvel). Esta justificaÃÃo nÃo à outra se nÃo a crÃtica das ilusÃes transcendentais realizada pela DialÃtica Transcendental. Por meio dos Paralogismos da RazÃo Pura, das Antinomias da RazÃo Pura e do Ideal da RazÃo Pura, os silogismos realizados naturalmente pela razÃo serÃo revelados como as balizas para erigirem uma incoerÃncia que diz respeito antes à nÃo assunÃÃo dos propÃsitos iniciais da razÃo do que a uma inadequaÃÃo Ãs exigÃncias da sensibilidade. Tais incoerÃncias sÃo as ilusÃes transcendentais da existÃncia da alma, do mundo (totalidade dos fenÃmenos) e de Deus â os respectivos objetos da Psicologia, Cosmologia e Teologia Racionais. Tentaremos mostrar, por ocasiÃo deste trabalho, que a ilusÃo de afirmar, mediante silogismos a priori, a existÃncia destes objetos consiste primeiramente numa inadequaÃÃo com os propÃsitos iniciais da razÃo pura (mesmo que esta venha a, posteriormente, configurar ilusoriamente tais existÃncias) e, somente por conseqÃÃncia disto, tambÃm com as exigÃncias expressas na EstÃtica e na AnalÃtica Transcendentais. Isto exige do empreendimento a ser realizado neste estudo, portanto, uma CrÃtica da Psicologia Racional, uma CrÃtica da Cosmologia Racional e uma CrÃtica da Teologia Racional. Deste modo, justificarÃamos a tese de que todo conhecimento està reduzido à esfera da sensibilidade e esclarecerÃamos, assim, o porquà dessa ilusÃo ser considerada, por Kant, como transcendental, racional e, portanto, inevitÃvel â esclarecimento este que a referida âinterpretaÃÃo recorrenteâ se abstÃm de realizar. / This study is not meant to be merely expository. Therefore, the aim is that some questions of capital importance for the understanding of Kantâs Theoretic Philosophy not only be raised but also resolved, based on this study. The initial starting point consists of raising the following question: âWill sensitive intuition exercise the role of supreme judge in the dissolution of transcendental illusionsâ? According to the most reoccurring interpretation of the âCritique of Pure Reason,â the answer to the aforementioned question will be affirmative, as seems to be the case in the interpretations of Cohen, Strawson, as well as a series of others to be identified. Such a concept (according to what will be revealed in the study), will advocate, in the end, that all the questions of traditional Metaphysics (pre-Kant) are denounced by Kant as illegitimate, precisely because they can not be presented in sensitive intuition, an object which corresponds to the ideas which it, itself has constructed. Hence, Kant would have done nothing more than outline a theory of the possibility of experience (Transcendental Aesthetic and Transcendental Analytic) and restrict all human knowledge to this domain, in a way which assumes that metaphysical questions are illegitimate, as they are not subject to the original epistemic demands, therein outlined. This study assumes that the understanding of this problem, mentioned above, is insufficient, in that it has neglected the fact that there is, in the âCritique of Pure Reason,â not only a dogmatic announcement of, but also a justification of the thesis that all human knowledge is restricted to the sphere of sensibility (grounds of the possibility of experience). This justification is none other than the critique of transcendental illusions made by Transcendental Dialectic. Through the Paralogisms of Pure Reason, the Antinomies of Pure Reason and the Ideal of Pure Reason, the syllogism realized naturally by reason, will be revealed as the foundation for raising an incoherency regarding the non-assumption of the initial proposals of reason, rather than an inadequacy of the demands of sensibility. Such incoherencies are the transcendental illusions of the existence of the soul, the world (the totality of phenomenon) and of God â the respective objects of psychology, cosmology and Rational Theology. We will attempt to show, in this study, that the illusion of affirming the existence of these objects, in light of the syllogisms a priori, consists firstly, in an inadequacy with the initial proposals of pure reason (even if later this becomes an illusionary configuration of such existences) and only as a consequence of it; and also with the express demands of Transcendental Aesthetic and Transcendental Analytic. Hence, this requires a Critique of Rational Psychology, a Critique of Rational Cosmology and a Critique of Rational Theology for the realization of the task in this study. In this way we will justify the thesis that all knowledge is reduced to the sphere of sensibility and will thus clarity why this illusion is considered by Kant to be transcendental, rational and inevitable. This clarification is what the aforementioned âreoccurring interpretationâ fails to do.