Submitted by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2018-04-18T14:21:35Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_Rosana_Medina_Zanotelli.pdf: 897398 bytes, checksum: 53b6f15a010386648223058dfc32101b (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2018-04-19T14:42:08Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao_Rosana_Medina_Zanotelli.pdf: 897398 bytes, checksum: 53b6f15a010386648223058dfc32101b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-19T14:42:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao_Rosana_Medina_Zanotelli.pdf: 897398 bytes, checksum: 53b6f15a010386648223058dfc32101b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-04-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Esta dissertação contribui com a análise da robustez na Lógica Fuzzy, como uma importante fundamentação para modelagem e desenvolvimento de sistemas robustos, estendendo esta abordagem para a lógica intuicionista de Atanassov. Primeiramente, apresenta-se uma introdução à lógica fuzzy, discutindo as negações, funções de agregações, implicações e coimplicações fuzzy, incluindo também os conectivos Xor e derivações. O trabalho também considera a análise da -sensibilidade destes conectivos fuzzy e suas construções duais, essencialmente focados em propriedades algébricas e projeções. Começando com a avaliação da sensibilidade de conectivos fuzzy, a proposta estende os resultados para classes de conectivos fuzzy intuicionistas. Como principal contribuição, formalmente estabelece-se que a robustez preserva as construções duais e as funções de projeção relacionadas a conectivos fuzzy intuicionistas representáveis. Mostra-se que a extensão, do trabalho científico proposto por Y. Li e colaboradores, 2005 em "An Approach to Measure the Robustness of Fuzzy Reasoning", para a classe de conectivos fuzzy intuicionistas é preservada pelas construções duais. A presente pesquisa mostra que a análise de robustez pode ser diretamente verificada a partir de operadores fuzzy usando duas estratégias: (i) a -sensibilidade de operadores fuzzy baseada na análise da monotonicidade de seus argumentos (negações, agregações, implicações e coimplicações); e ainda (ii) a avaliação do comportamento dos operadores fuzzy nos pontos terminais do intervalo unitário, onde a monotonicidade não pode ser aplicada (conectivos Xor, XNor, bi-implicações e bi-coimplicações). / This dissertation contributes to the robustness analysis in fuzzy logic as an important founding for modeling and developing robust systems, extending such approach to the Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets. It begins with the introduction of fuzzy logic, discussing negations, aggregation functions, fuzzy implications and bi-implications, also including Xor connectives and derivations. It also considers the -sensitivity analysis of these fuzzy connectives and their dual constructions from a few essentials such as properties and projections. Starting with an evaluation of the sensitivity in representable fuzzy connectives, the results are applied in the intuitionistic connective classes. The main result formally states that the robustness preserves the projection functions of representable intuitionistic fuzzy connectives. It shows an extension of the work in Y. Li et al, 2005 "An Approach to Measure the Robustness of Fuzzy Reasoning" for the class of intuitionistic fuzzy connectives, showing that the robustness of intuitionistic fuzzy sensitivity is preserved by dual constructions. The present research states that robustness analysis of intuitionistic fuzzy operators can be directly verified from fuzzy operators using two strategies: (i) the -sensitivity analysis of fuzzy connectives based on monotonicity of their arguments (negations, aggregations, implications and coimplications); and, otherwise (ii) the evaluation of the behaviour related to fuzzy connectives in endpoints of the unit interval, when the monotonicity property is not applied (Xor, XNor, bi-implications e bi-coimplications fuzzy operators).

Submitted by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2017-05-05T17:33:32Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Diferença Fuzzi intuicionista - robustez, dualidade e conjugação.pdf: 1119948 bytes, checksum: b732f8ac3cf0e1c348e50484c7cc1a05 (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2017-05-05T22:17:27Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Diferença Fuzzi intuicionista - robustez, dualidade e conjugação.pdf: 1119948 bytes, checksum: b732f8ac3cf0e1c348e50484c7cc1a05 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-05T22:17:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Diferença Fuzzi intuicionista - robustez, dualidade e conjugação.pdf: 1119948 bytes, checksum: b732f8ac3cf0e1c348e50484c7cc1a05 (MD5) Previous issue date: 2016-08-22 / Sem bolsa / Esta dissertação foca, sobretudo, nos conceitos fundamentais relativos ao estudo da robustez, dualidade e conjugação na Lógica Fuzzy (FL) e sua extensão intuicionista proposta por Atanassov (A-IFL). A metodologia de avaliação da sensibilidade ponto-a-ponto é aplicada a conectivos fuzzy e conectivos fuzzy intuicionistas, considerando a ação de negações fortes e automorfismos. O objetivo principal neste trabalho consiste na avaliação da robustez de operadores de diferença, representáveis por composição de negações e agregações da LF e da A-IFL. O operador de diferença tem aplicação direta em conceitos da FL e da A-IFL, quando do uso de conceitos de distância, medidas de similaridade e entropia. O trabalho colabora com a investigação da robustez na construção dual da classe de operadores de diferença em LF e A-IFL, incluindo possíveis construções conjugadas obtidas por automorfismos representáveis. / This dissertation focuses mainly on fundamental concepts relating to the study of robustness, duality and in conjunction Fuzzy Logic (FL) and its intuitionistic extension proposed by Atanassov (A-IFL). The methodology for assessing the sensitivity point-to-point is applied to fuzzy connectives and fuzzy connective intuitionists considering the action of strong denials and automorphisms. The main objective of this study is to assess the robustness of di?erence operators, representable by composition of denials and aggregations of LF and A-IFL. The di?erence operator has direct application of the concepts and the FL-IFL, when using distance concepts of similarity and entropy measures. The research work cooperates with the robustness of the dual construction di?erence operator class LF and A-IFL, including possible constructions conjugate obtained by automorphisms representable.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ClaudileneGC_TESE.pdf: 853804 bytes, checksum: 011bfb4befb8b54fce2cd4b1b724efdb (MD5) Previous issue date: 2012-08-20 / The idea of considering imprecision in probabilities is old, beginning with the Booles George work, who in 1854 wanted to reconcile the classical logic, which allows the modeling of complete ignorance, with probabilities. In 1921, John Maynard Keynes in his book made explicit use of intervals to represent the imprecision in probabilities. But only from the work ofWalley in 1991 that were established principles that should be respected by a probability theory that deals with inaccuracies. With the emergence of the theory of fuzzy sets by Lotfi Zadeh in 1965, there is another way of dealing with uncertainty and imprecision of concepts. Quickly, they began to propose several ways to consider the ideas of Zadeh in probabilities, to deal with inaccuracies, either in the events associated with the probabilities or in the values of probabilities. In particular, James Buckley, from 2003 begins to develop a probability theory in which the fuzzy values of the probabilities are fuzzy numbers. This fuzzy probability, follows analogous principles to Walley imprecise probabilities. On the other hand, the uses of real numbers between 0 and 1 as truth degrees, as originally proposed by Zadeh, has the drawback to use very precise values for dealing with uncertainties (as one can distinguish a fairly element satisfies a property with a 0.423 level of something that meets with grade 0.424?). This motivated the development of several extensions of fuzzy set theory which includes some kind of inaccuracy. This work consider the Krassimir Atanassov extension proposed in 1983, which add an extra degree of uncertainty to model the moment of hesitation to assign the membership degree, and therefore a value indicate the degree to which the object belongs to the set while the other, the degree to which it not belongs to the set. In the Zadeh fuzzy set theory, this non membership degree is, by default, the complement of the membership degree. Thus, in this approach the non-membership degree is somehow independent of the membership degree, and this difference between the non-membership degree and the complement of the membership degree reveals the hesitation at the moment to assign a membership degree. This new extension today is called of Atanassov s intuitionistic fuzzy sets theory. It is worth noting that the term intuitionistic here has no relation to the term intuitionistic as known in the context of intuitionistic logic. In this work, will be developed two proposals for interval probability: the restricted interval probability and the unrestricted interval probability, are also introduced two notions of fuzzy probability: the constrained fuzzy probability and the unconstrained fuzzy probability and will eventually be introduced two notions of intuitionistic fuzzy probability: the restricted intuitionistic fuzzy probability and the unrestricted intuitionistic fuzzy probability / A id?ia de considerar imprecis?o em probabilidades ? antiga, remontando aos trabalhos de George Booles, que em 1854 pretendia conciliar a l?gica cl?ssica, que permite modelar ignor?ncia completa, com probabilidades. Em 1921, John Maynard Keynes em seu livro fez uso expl?cito de intervalos para representar a imprecis?o nas probabilidades. Por?m, apenas a partir dos trabalhos de Walley em 1991 que foram estabelecidos princ?pios que deveriam ser respeitados por uma teoria de probabilidades que lide com imprecis?es. Com o surgimento da teoria dos conjuntos fuzzy em 1965 por Lotfi Zadeh, surge uma outra forma de lidar com incertezas e imprecis?es de conceitos. Rapidamente, come?aram a se propor diversas formas de considerar as id?ias de Zadeh em probabilidades, para lidar com imprecis?es, seja nos eventos associados ?s probabilidades como aos valores das probabilidades. Em particular, James Buckley, a partir de 2003 come?a a desenvolver uma teoria de probabilidade fuzzy em que os valores das probabilidades sejam n?meros fuzzy. Esta probabilidade fuzzy segue princ?pios an?logos ao das probabilidades imprecisas de Walley. Por outro lado, usar como graus de verdade n?meros reais entre 0 e 1, como proposto originalmente por Zadeh, tem o inconveniente de usar valores muito precisos para lidar com incertezas (como algu?m pode diferenciar de forma justa que um elemento satisfaz uma propriedade com um grau 0.423 de algo que satisfaz com grau 0.424?). Isto motivou o surgimento de diversas extens?es da teoria dos conjuntos fuzzy pelo fato de incorporar algum tipo de imprecis?o. Neste trabalho ? considerada a extens?o proposta por Krassimir Atanassov em 1983, que adicionou um grau extra de incerteza para modelar a hesita??o ao momento de se atribuir o grau de pertin?ncia, e portanto, um valor indicaria o grau com o qual o objeto pertence ao conjunto, enquanto o outro, o grau com o qual n?o pertence. Na teoria dos conjuntos fuzzy de Zadeh, esse grau de n?o-pertin?ncia por defeito ? o complemento do grau de pertin?ncia. Assim, nessa abordagem o grau de n?o-pertin?ncia ? de alguma forma independente do grau de pertin?ncia, e nessa diferencia entre essa n?o-pertin?ncia e o complemento do grau de pertin?ncia revela a hesita??o presente ao momento de se atribuir o grau de pertin?ncia. Esta nova extens?o hoje em dia ? chamada de teoria dos conjuntos fuzzy intuicionistas de Atanassov. Vale salientar, que o termo intuicionista aqui n?o tem rela??o com o termo intuicionista como conhecido no contexto de l?gica intuicionista. Neste trabalho ser? desenvolvida duas propostas de probabilidade intervalar: a probabilidade intervalar restrita e a probabilidade intervalar irrestrita; tamb?m ser?o introduzidas duas no??es de probabilidade fuzzy: a probabilidade fuzzy restrita e a probabilidade fuzzy irrestrita e por fim ser?o introduzidas duas no??es de probabilidade fuzzy intuicionista: a probabilidade fuzzy intuicionista restrita e a probabilidade fuzzy intuicionista irrestrita