Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-08T12:17:27Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO César Augusto Araújo.pdf: 2939636 bytes, checksum: 82f33fd8afe07aed10f6a0cfedc6e5d5 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-08T12:17:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO César Augusto Araújo.pdf: 2939636 bytes, checksum: 82f33fd8afe07aed10f6a0cfedc6e5d5 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-09-29 / Realizamos um estudo do método de otimização geométrico de Pontryagin. Em particular, avaliamos as soluções ótimas para o problema de saturação, no contexto de RMN, para um conjunto de spins 1/2 na presença de relaxação. A solução analítica desse problema permite o entendimento de trajetórias regulares e singulares que são encontradas durante o processo de otimização. As soluções das equações de Bloch que incluem variáveis de controle externa (campos de radiofrequência) e são otimizadas no processo, são obtidas também de forma analítica utilizando um método matricial. As soluções favorecem a percepção física do processo de otimização em contraste com os métodos numéricos que, apesar de eficientes, não fornecem formas analíticas para os controles de variável externa. A presença de relaxação transversal T2 e longitudinal T1 no processo é fundamental para as vantagens do método quando comparado com as metodologias predominantes na literatura, em particular, a técnica de saturação por inversão-recuperação. Finalmente avaliamos vários cenários em função da amplitude das variáveis de controle e de tempos de relaxação para amostras de interesse.