Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Heidelberg, Univ., Diss., 2001. / Computerdatei im Fernzugriff.

Heidelberg, Univ., Diss., 2001. / Computerdatei im Fernzugriff.

Heidelberg, Universiẗat, Diss., 2001.

Let G be a group, with X a G-conjugacy class of involutions. The local fusion graph F(G,X) has X as its vertex set, with vertices x, y in X joined by an edge if, and only if, x is not equal to y and the order of the product xy is odd. In this thesis we study these, and other related graphs, for a variety of finite groups, paying particular attention to the cases where G is a finite group. We also present a computational algorithm regarding centralisers of involutions, which makes use of local fusion graphs.

Konstanz, Univ., Diplomarb., 2004.

Cette thèse établit, et étudie, un lien entre l'homologie de Khovanov et la topologie des revêtements ramifiés doubles. Nous y introduisons certaines propriétés de stabilité en homologie de Khovanov, dont nous dérivons par la suite des obstructions à l'existence de certaines chirurgies exceptionnelles sur les noeuds admettant une involution appropriée. Ce comportement, analogue à celui de l'homologie de Heegaard-Floer sous chirurgie, renforce ainsi le lien existant (dû à Ozsváth et Szabó) entre homologie de Khovanov, et homologie d'Heegaard-Floer des revêtements ramifiés doubles. Dans l'optique de poursuivre et d'exploiter plus avant cette relation, les méthodes développées dans ce travail sont appliquées à l'étude des L-espaces, et à déterminer, en premier lieu, si l'homologie de Khovanov fournit un invariant des revêtements ramifiés doubles, et en deuxième lieu, si l'homologie de Khovanov permet de détecter le noeud trivial. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Homologie de Khovanov, Homologie de Heegaard-Floer, Chirurgies de Dehn, Involutions, Variétés de dimension trois, Revêtements ramifiés doubles.

Zugl.: Darmstadt, Techn. Univ., Diss., 2007

For a group G and X a subset of G, the commuting graph of G on X, denoted by C(G,X), is the graph whose vertex set is X with x, y joined by an edge if x not equal to y and x and y commute. If the elements in X are involutions, then C(G,X) is called a commuting involution graph. This thesis studies C(G,X) when G is either a 4-dimensional projective symplectic group; a 3-dimensional unitary group; 4-dimensional unitary group over a field of characteristic 2; a 2-dimensional projective general linear group; or a 4-dimensional affne orthogonal group, and X a G-conjugacy class of involutions. We determine the diameters and structure of thediscs of these graphs.

Heidegger considérait en 1969 que "la tentative de penser l'être sans l'étant devient une nécessité" ; cette thèse envisage de mettre en œuvre cette nécessité. L'activité de l'être (ou activité d'être) est l'objet de cette recherche d'où il ressort qu'être, c'est absorber de l'être, involuer de l'être et exprimer de l'être. Être, c'est s'individuer. Être, c'est poursuivre sans cesse un processus d'individuation, courir après, construire perpétuellement un individu qui n'advient jamais. / Heidegger considered in 1969 that "the attempt to think of the being without being it becomes a necessity"; this thesis intends to operate this "necessity". The activity of the being (or the activity to be) is the object of this search, where from it appears that being is to absorb of the being, to involuate the being and to express the being. To be is to ceaselessly become an individual who never happens.