Autor Markéta Popelová Název práce Software tool for modelling coding and processing of information in auditory cortex of mice Abstrakt Porozumění zpracovávání a kódování informací ve sluchové k·ře (AC) je stále ne- dostatečné. Z několika r·zných d·vod· by bylo užitečné mít výpočetní model AC, například z d·vodu vysvětlení, či ujasnění procesu kódování informací v AC. Prv- ním cílem této práce bylo vytvořit softwarový nástroj (simulátor SUSNOMAC), zaměřený na modelování AC. Druhým cílem bylo navrhnout výpočetní model AC s následujícími vlastnostmi: Izhikevich·v model neuronu, dlouhodobá plasticita ve formě Spike-timing-dependent plasticity (STDP), šestivrstvá architektura, pa- rametrizované typy neuron·, hustota neuron· a pravděpodobnost vzniku synapsí. Navržený model byl testován v desítkách experiment·, s r·znými sadami para- metr· a v r·zných velikostech (až 100 000 neuron· s takřka 21 milióny synapsí). Experimenty byly analyzovány a jejich výsledky srovnány s pozorováním skutečné AC. V práci popisujeme a analyzujeme několik zajímavých pozorování o aktivitě modelované sítě a vzniku tonotopického uspořádání AC. 1

In 2007, Modolo and colleagues derived a population density equation for a population of Izhekevich neurons. This population density equation can describe oscillations in the brain that occur in Parkinson’s disease. Numerical simulations of the population density equation showed bursting behaviour even though the individual neurons had parameters that put them in the tonic firing regime. The bursting comes from neuron interactions but the mechanism producing this behaviour was not clear. In this thesis we study numerical behaviour of the population density equation and then use a combination of analysis and numerical simulation to analyze the basic qualitative behaviour of the population model by means of a simplifying assumption: that the initial density is a Dirac function and all neurons are identical, including the number of inputs they receive, so they remain as a point mass over time. This leads to a new ODE model for the population. For the new ODE system, we define a Poincaré map and then to describe and analyze it under conditions on model parameters that are met by the typical values adopted by Modolo and colleagues. We show that there is a unique fixed point for this map and that under changes in a bifurcation parameter, the system transitions from fast tonic firing, through an interval where bursting occurs, the number of spikes decreasing as the bifurcation parameter increases, and finally to slow tonic firing. / Graduate