Le futur télescope spatial JWST (James Webb Space Telescope) sera lancé en 2013. Conçu pour observer dans l'infrarouge de 0.6 à 27 µm, ce télescope sera équipé, entre autres instruments, du spectrographe multi-objets NIRSpec (Near Infrared Spectrograph). Dans cette thèse, nous modélisons et analysons les performances optiques de cet instrument développé par EADS/Astrium pour l'Agence Spatiale Européenne (ESA).<br />Notre étude se concentre sur la qualité d'image, la distorsion et l'efficacité totale de NIRSpec.<br />Ces calculs de performances reposent sur un code d'optique de Fourier développé durant cette thèse. Dans ce manuscrit, nous discutons les hypothèses et les limites de notre approche et nous présentons les résultats obtenus par l'étude de la distorsion et des effets de la diffraction. Ces résultats ont été utilisés pour vérifier des points clefs de la conception de NIRSpec. La complexité de NIRSpec nous a également amenés à développer un simulateur complet de l'optique et des détecteurs. Nous décrivons les algorithmes mis au point pour ces simulations ainsi que les éléments importants de leur implémentation (optimisation des temps de calculs). Les poses ainsi crées sont actuellement utilisées pour tester les futurs logiciels de traitement des données NIRSpec.