Cette thèse porte sur la modélisation et vérification des signatures en ligne. La première partie a pour thème principal la modélisation biomécanique des mouvements de la main. Un modèle basé sur le critère de Minimum de Secousse (MS) a été choisi parmi plusieurs théories du contrôle moteur. Ensuite, le problème de la segmentation des trajectoires en traits qui correspondent au modèle cinématique choisi a été étudié, ce qui a conduit à la mise au point d'une méthode de segmentation itérative. Le choix du modèle et de la méthode de segmentation sont basé sur le compromis entre la qualité de reconstruction et la compression. Dans la deuxième partie, le modèle polynomial issu du critère de MS est volontairement dégradé. Les zéros non-Réels des polynômes sont jetés et les effets de cette dégradation sont étudiés dans une perspective de vérification biométrique. Cette dégradation est équivalente à la technique connue sous le nom d’Infinity Clipping, initialement appliqué à des signaux de parole. Pour les signatures en ligne, comme pour la parole, la préservation de l'information essentielle a été observée sur des tâches de vérification de signature. En fait, en utilisant seulement la distance de Levenshtein sur la représentation dégradée, un taux d'erreur comparable à ceux des méthodes plus élaborées a été obtenu. En outre, la représentation symbolique issue de l’Infinity Clipping permet d’établir une relation conceptuelle entre le nombre de segments obtenus par la segmentation itératif basée sur le MS et la complexité de Lempel-Ziv. Cette relation est potentiellement utile pour l'analyse des signatures en ligne et pour l’amélioration des systèmes de reconnaissance / This thesis deals with the modelling and verification of online signatures. The first part has as main theme the biomechanical modelling of hand movements associated to the signing gesture. A model based on the Minimum Jerk (MJ) criterion was chosen amongst the several available motor control theories. Next, the problem of signature trajectory segmentation into strokes that better fit the chosen kinematic model is studied, leading to the development of an iterative segmentation method. Both the choice of the model and the segmentation method are strongly based on the tradeoff between reconstruction quality and compression. On the second part, the polynomial model provided by the MJ criterion is intentionally degraded. The non-Real zeroes of the polynomials are discarded and the effects of this degradation are studied from a biometric verification perspective. This degradation is equivalent to the signal processing technique known as Infinity Clipping, originally applied to speech signals. On signatures, as for speech, the preservation of essential information was observed on signature verification tasks. As a matter of fact, using only the Levenshtein distance over the infinitely clipped representation, verification error rates comparable to those of more elaborate methods were obtained. Furthermore, the symbolic representation yielded by the infinity clipping technique allows for a conceptual relationship between the number of polynomial segments obtained through the Minimum Jerk-Based iterative segmentation and the Lempel-Ziv complexity. This relationship is potentially useful for the analysis of online signature signals and the improvement of recognition systems