O modelo a ser apresentado consiste em um jogo de preço e localização entre duas firmas. Utiliza-se o pressuposto de que os consumidores têm sua utilidade positivamente afetada por um efeito de rede, ou seja, são diretamente influenciados pela tamanho da demanda do bem. Dispondo os consumidores uniformemente distribuídos dentro de um intervalo linear [0, 1], buscamos encontrar os equilíbrios de preço e localização do jogo proposto. Verificamos que, dados os pressupostos do modelo, existem equilíbrios de Nash para cada subjogo e dependerão da força dos efeitos de rede. Quando os efeitos de rede são fortes o suficiente, os preços praticados serão inicialmente reduzidos até que o monopólio seja alcançado por uma das firmas, quando o preço será elevado e a outra firma passará a cobrar um preço nulo. No subjogo de localizações foi possível identificar que, no caso em que o poder do efeito de rede está acima de um determinado nível, as firmas não irão diferenciar seus produtos e se localizarão em algum ponto dentro do intervalo fechado [1/4 , 3/4] / The model to be presented is a price-location game between two firms. The assumption is that consumers\' utility is positively affected by a network effect, i.e. it is directly influenced by the size of demand. Distributing consumers uniformly in a linear interval [0, 1] we seek the price and location equilibrium of the proposed game. We found that, given the model assumptions, there are Nash equilibria for each subset that depend on the strength of network effects. When network effects are strong enough, prices are initially reduced until the monopoly is reached by one of the firms, then the price rises and the other firm shall charge a null price. In the subgame of locations, when the power of the network effect is above a certain level, the firms will not differentiate their products and will be located at any point within the closed interval [1/4 , 3/4]

O modelo a ser apresentado consiste em um jogo de preço e localização entre duas firmas. Utiliza-se o pressuposto de que os consumidores têm sua utilidade positivamente afetada por um efeito de rede, ou seja, são diretamente influenciados pela tamanho da demanda do bem. Dispondo os consumidores uniformemente distribuídos dentro de um intervalo linear [0, 1], buscamos encontrar os equilíbrios de preço e localização do jogo proposto. Verificamos que, dados os pressupostos do modelo, existem equilíbrios de Nash para cada subjogo e dependerão da força dos efeitos de rede. Quando os efeitos de rede são fortes o suficiente, os preços praticados serão inicialmente reduzidos até que o monopólio seja alcançado por uma das firmas, quando o preço será elevado e a outra firma passará a cobrar um preço nulo. No subjogo de localizações foi possível identificar que, no caso em que o poder do efeito de rede está acima de um determinado nível, as firmas não irão diferenciar seus produtos e se localizarão em algum ponto dentro do intervalo fechado [1/4 , 3/4] / The model to be presented is a price-location game between two firms. The assumption is that consumers\' utility is positively affected by a network effect, i.e. it is directly influenced by the size of demand. Distributing consumers uniformly in a linear interval [0, 1] we seek the price and location equilibrium of the proposed game. We found that, given the model assumptions, there are Nash equilibria for each subset that depend on the strength of network effects. When network effects are strong enough, prices are initially reduced until the monopoly is reached by one of the firms, then the price rises and the other firm shall charge a null price. In the subgame of locations, when the power of the network effect is above a certain level, the firms will not differentiate their products and will be located at any point within the closed interval [1/4 , 3/4]