Ingeniero Civil de Minas / El presente trabajo tiene como objetivo estudiar el variograma generalizado, herramienta alternativa al variograma tradicional, en yacimientos con presencia de deriva lineal y ver su potencial en la estimación de yacimientos. La motivación del estudio se centra en el sesgo incluido en el variograma tradicional para el cálculo y modelación de variograma teórico en este tipo de yacimientos, no así en el variograma generalizado. Para esto, se realizaron dos casos de estudio; un caso sintético, donde la base de datos fue simulada (valores de variograma teórico y deriva conocidos) para contrastar ambos variogramas (tradicional y generalizado) con el variograma teórico, y un caso real donde los datos pertenecen a un yacimiento cuprífero (con deriva lineal) para la comparación de ambas variografías en la estimación de recursos en base al kriging ordinario y kriging universal. De los resultados, se concluyó que el variograma generalizado mejora (visualmente) la modelación del variograma teórico cuando existe una deriva lineal. Por otra parte, realizando las estimaciones de yacimientos, el kriging universal parece ser una herramienta muy sensible, logrando estimaciones no tan confiables, pero las estimaciones con kriging ordinario logran mejores resultados, disminuyendo los valores fuera de rango y mejorando los recursos mineros, siendo recomendado para este tipo de yacimientos. / Este trabajo ha sido financiado por CONICYT

Magíster en Minería / Ingeniero Civil de Minas / El objetivo de este trabajo de tesis consiste en utilizar diferentes modelos de kriging en la simulación condicional de leyes para casos donde la ley media (denominada deriva ) varía en el espacio, lo cual generalmente ocurre en la realidad. Con esto se pretende probar la eficiencia de simulaciones con kriging ordinario (KO) y universal (KU) que consideran la ley media variable en el espacio, con los métodos usados hoy en día basados en kriging simple (KS) suponiendo una ley media constante a escala global. Además se busca analizar el efecto que tiene en los resultados el tipo de algoritmo de simulación utilizado. Para esto, distintos modelos de simulación son aplicados a casos sintéticos y a un caso real de estudio. Para los casos sintéticos se crean diferentes escenarios (con y sin deriva, con muchos y pocos datos condicionantes) y se realizan simulaciones condicionales usando el algoritmo de bandas rotantes y el algoritmo secuencial Gaussiano. El caso real de estudio consiste en un yacimiento de hierro donde existe una clara presencia de derivas de la ley de hierro en la dirección vertical para dos unidades geológicas definidas. Para ambos casos (sintéticos y reales) se evalúan diferentes tipos de condicionamiento. Los resultados se analizan considerando la reproducción de la correlación espacial y de las derivas. Para los casos sintéticos los resultados muestran que, independiente del tipo kriging utilizado, el método secuencial reproduce la correlación espacial cuando hay muchos datos condicionantes. Sin embargo, al usar el método secuencial con KO o KU y pocos datos los resultados se deterioran debido a que el error cometido al usar una vecindad móvil se propaga. El método de bandas rotantes funciona bien independiente del número de datos utilizados. Para casos con derivas, los resultados son mejores con KU, debido a que se conoce perfectamente la deriva. El KS y KO suavizan la deriva, más aun cuando es marcada y se tienen pocos datos condicionantes. Para el caso real ambos algoritmos de simulación entregan buenos resultados, siendo mejores con el algoritmo secuencial Respecto al tipo de kriging, en situaciones de extrapolación el KU exagera la deriva. Así el uso de KU estaría limitado a casos con deriva en situaciones de interpolación donde presenta mejoras respecto al KS y KO. Cuando hay muchos datos condicionantes, se pueden usar ambos algoritmos pues entregan resultados parecidos. Sin embargo, cuando hay pocos datos, el método secuencial propaga el error, por lo que convendría usar el método de bandas rotantes. Además, queda en evidencia la mejora que trae usar KO o KU en las simulaciones para casos con deriva, por sobre el KS utilizado hoy de la industria, el que no refleja lo que ocurre a escala local. Estos enfoques son fáciles de implementar y reflejan mejor las propiedades locales de la variable a simular que el enfoque actual basado en KS. Así, la metodología propuesta podría ser usada en otros casos con características similares, como yacimientos con clara existencia de derivas.

Una de las principales interrogantes en la minería corresponde a la estimación del recurso geológico que, en la etapa evaluativa, determina la cantidad de reservas y condiciona el potencial económico del yacimiento. La predicción de corto plazo resulta problemática cuando sólo se cuenta con datos de largo plazo. El objetivo general del presente trabajo de título es diseñar y evaluar un algoritmo que simule la extracción de un banco, prediciendo la variabilidad de la ley de alimentación a planta para distintos modelos geoestadísticos. Para ello, se define una metodología para simular la extracción y se implementa una rutina computacional acorde a la metodología propuesta. La primera parte del trabajo consiste en una descripción del formalismo geoestadístico, técnicas de estimación y simulación geoestadística. Además, se hace una revisión bibliográfica de lo realizado en cuanto a planificación minera, modelos de leyes que incorporan información de corto y largo plazo y estudios sobre simulación de la extracción. Se continúa presentando la metodología desarrollada para simular la extracción de un banco minero y cómo se aplica ésta para estudiar la capacidad de distintos métodos geoestadísticos de largo plazo para predecir la variabilidad de alimentación a planta en el corto plazo. Finalmente, se desarrolla un caso de estudio para aplicar la metodología propuesta, utilizando datos reales de una mina a cielo abierto de cobre. Si bien la metodología propuesta para simular la extracción resulta ser una solución simplificada del problema, es capaz de reproducir los rasgos más importantes de la extracción real. Se concluye que la capacidad predictiva mostrada por kriging ordinario utilizando datos de largo plazo es muy inferior a la capacidad predictiva expuesta por la simulación mediante el método secuencial Gaussiano, con y sin incorporación de estadísticas de múltiples puntos. Asimismo, el estudio no muestras pruebas concluyentes de una superioridad en la capacidad predictiva entre la simulación secuencial Gaussiana tradicional y la simulación secuencial Gaussiana que incorpora estadísticas de múltiples puntos.