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La fonte des flocons de neige nous permet de témoigner d'un phénomène capillaire d'une richesse et complexité inégalée. Dans ce mémoire, nous mettons de l'avant les aspects mathématiques et physiques de ce processus de fusion qui expliquent la convergence des flocons vers la goutte d'eau. À cette fin, nous proposons au lecteur une revue originale de la capillarité pour ensuite incorporer des éléments classiques de la théorie de l'élasticité afin de tenir compte de la déformation de l'interface capillaire par la structure cristalline. Nous montrons en quoi ceci explique la forme de la pellicule d'eau du flocon et les écoulements d'eau le long des dendrites. Par le fait même, ceci nous donne une façon de tenir compte de l'évolution du flocon vers la sphère. Nous terminons en exhibant le rôle de la courbure intrinsèque du substrat de glace en tant que mécanisme de frustration géométrique facilitant la transition de phase. D'un point de vue philosophique, nous montrons la tendance du flocon à atténuer ses différences de courbures au cours de sa fonte.

Master of Science / Statistics / Weixing Song / In this report, an improved estimation procedure for the regression parameter in simple linear regression models with the Laplace measurement error is proposed. The estimation procedure is made feasible by a Tweedie type equality established for E(X|Z), where Z = X + U, X and U are independent, and U follows a Laplace distribution. When the density function of X is unknown, a kernel estimator for E(X|Z) is constructed in the estimation procedure. A leave-one-out cross validation bandwidth selection method is designed. The finite sample performance of the proposed estimation procedure is evaluated by simulation studies. Comparison study is also conducted to show the superiority of the proposed estimation procedure over some existing estimation methods.

Les fonctions - hypergéométriques sont des fonctions spéciales associées à un système de racines. Elles donnent en même temps une généralisation des fonctions hypergéométriques de Gauss (et plus spécifiquement des fonctions de Jacobi) et des fonctions sphériques sur les espaces symétriques riemanniens et pseudo-riemanniens causaux. Dans cette thèse, on étudie l’analyse harmonique L² pour la transformation - hypergéométrique. Le théorème principal détermine (sous certaines hypothèses sur le système de racines et leur multiplicités) l’image, par cette transformation, des fonctions qui sont de classe L² par rapport à la mesure canonique (a) = où est la multiplicité de la racine positive α. Ce théorème généralise à la situation considérée le théorème classique qui caractérise l’image des fonctions L² sur la demi-droite réelle, par la transformation de Laplace, comme espace de Hardy. Quelques théorèmes de développement en séries de fonctions spéciales sont obtenus en tant qu’applications du théorème principal / The hypergeometric functions are special functions associated with root systems. They provide a generalization either of Gauss' hypergeometric function (and more precisely of the Jacobi functions) or of the spherical functions on Riemannian symmetric spaces and pseudo-Riemannian noncompacty causal symmetric spaces. In this thesis, we study the L²-harmonic analysis for the so-called -hypergeometric transform. Our main theorem characterizes (under certain hypothesis on the root systems and their multiplicities) the image, under this transform, of the functions which are of class L² with respect to the canonical measure (a) = , Here denotes the multiplicity of the positive root α. This theorem generalizes to the above mentioned setting, the classical theorem characterizing as a Hardy space the image of the L²-functions on the positive real half-line under the Laplace transform. Some theorems dealing with series decompositions with resoect to special functions are obtained as application of our main theorem

Bao, Zhenhua. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 2008. / Abstracts in English and Chinese. / Chapter 1 --- Introduction --- p.1 / Chapter 2 --- Literature Review --- p.5 / Chapter 2.1 --- Review of the Models --- p.6 / Chapter 2.1.1 --- Black-Scholes-Merton Model --- p.6 / Chapter 2.1.2 --- Merton's Jump Diffusion Model --- p.8 / Chapter 2.1.3 --- Stochastic Volatility Jump Diffusion Model --- p.10 / Chapter 2.1.4 --- Constant Elasticity of Variance (CEV) Model --- p.13 / Chapter 2.2 --- Kou´ةs Double Exponential Jump Diffusion Model --- p.16 / Chapter 2.2.1 --- The Model Formulation --- p.16 / Chapter 2.2.2 --- The Merits of the Model --- p.17 / Chapter 2.2.3 --- Preliminary Results --- p.20 / Chapter 2.2.4 --- Extant Results on Option Pricing under the Model --- p.21 / Chapter 2.3 --- The Laplace Transform and Its Inversion --- p.24 / Chapter 2.3.1 --- The Laplace Transform --- p.24 / Chapter 2.3.2 --- One-dimensional Euler Laplace Transform Inversion Algorithm --- p.25 / Chapter 2.3.3 --- Two-dimensional Euler Laplace Transform Inversion Algorithm --- p.28 / Chapter 2.4 --- Monte Carlo Simulation for Double Exponential Jump Diffusion --- p.32 / Chapter 3 --- Pricing Double Barrier Option via Laplace Transform --- p.34 / Chapter 3.1 --- Double Barrier Option and the First Passage Time --- p.35 / Chapter 3.2 --- Preliminary Results --- p.35 / Chapter 3.3 --- Laplace Transform of the First Passage Time --- p.38 / Chapter 3.4 --- Pricing Double Barrier Option via Laplace Transform --- p.50 / Chapter 4 --- Numerical Results --- p.54 / Chapter 5 --- Conclusion --- p.57

Zugl.: Berlin, Techn. Univ., Habil.-Schr., 2006

Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 1988. / Vita. Bibliography: leaves [271]-273.

Thesis (Ph. D.)--University of Missouri-Columbia, 1996. / Typescript. Vita. Includes bibliographical references (leaves 115-118). Also available on the Internet.

Thesis (Ph. D.)--University of Missouri-Columbia, 1996. / Typescript. Vita. Includes bibliographical references (leaves 115-118). Also available on the Internet.

Thesis (Ed. D.)--Teachers College, Columbia University. / Typescript; issued also on microfilm. Sponsor: Paul C. Rosenbloom. Dissertation Committee: Bruce Vogeli. Bibliography: leaves 256-258.