La montée rapide du progrès scientifique et les besoins de la société technologique actuelle ont considérablement valorisé les mathématiques et ont conduit d'éminents chercheurs à en reviser les fondements. "La structure des notions de base sur lesquelles est construite toute la science mathématique apparut alors comme parallèle à la structure de la pensée: les lois qui gouvernent ces structures sont les lois même de la pensée logique." Cette lumière projetée sur l'édifice mathématique a suscité une révolution pédagogique qui a fait éclater les cadres traditionnels de la méthodologie du calcul. Le contenu des programmes d'arithmétique, les méthodes d'enseignement, depuis la classe maternelle jusqu'au degré supérieur, tout est mis en question et une refonte de l'enseignement de cette discipline s'avère nécessaire: la didactique du calcul doit être repensée dans l'optique de la mathématique moderne, c'est-à-dire, du système élaboré à partir de la théorie intuitive des ensembles. Les éducateurs du Québec sont conscients de ce problème pédagogique, leur inquiétude croissante au sujet du rendement des élèves en cette matière et leur nombreuse participation aux journées d'études ou aux cours d'Initiation à la pédagogie nouvelle des mathématiques en sont un témoignage non équivoque "De toutes les matières au programme, les mathématiques sont probablement l'une de celles dont on devra rénover l'enseignement le plus profondément", dit le Rapport de la Commission royale d'enquête sur l'enseignement, puis il recommande d'intensifier les recherches sur les méthodes d'enseignement des mathématiques à tous les niveaux; nous ajouterions volontiers, au niveau élémentaire d'abord. C'est l'urgence de cet impératif pédagogique et notre expérience comme professeur de méthodologie des mathématiques qui nous a incitée à entreprendre une recherche en ce domaine. Dans le Québec français, l'enseignement de l'arithmétique élémentaire s'inspire, sauf quelques exceptions, ou delà méthode traditionnelle, ou de la méthode Cuisenaire et ces deux types d'enseignement sont souvent confrontés à l'heure actuelle. D'une part, l'on constate les déficiences de la méthode traditionnelle, d'autre part, l'on s'interroge au sujet de l'efficience que les usagers des 'réglettes" attribuent à la méthode Cuisenaire. Ce dernier procédé d'enseignement permet d'enregistrer des résultats étonnants chez de tout jeunes écoliers mais l'on peut se demander si, parallèlement à de telles performances, il y a éveil et culture de l'esprit mathématique, si la supériorité des élèves Cuisenaire n'est pas un résultat artificiel de l'expérience plutôt qu'un signe de la supériorité effective de la méthode. Notre recherche voudrait apporter des éléments de solution à ce problème d'actualité scolaire; elle se propose d'éprouver l'efficacité de la méthode Cuisenaire à un double point de vue: celui de la structuration de la pensée opératoire chez l'enfant, soit la mobilité des processus cognitifs et le niveau de développement, et celui de l'apprentissage des mathématiques, soit l'acquisition des techniques de calcul et le développement de la pensée mathématique. Pour ce faire, nous placerons, dans les mêmes conditions expérimentales, un groupe Cuisenaire et un groupe traditionnel et nous comparerons leur comportement psychologique et leur rendement respectifs. Dans une première partie, après avoir situé le problème que nous voulons étudier, nous exposerons l'utilité de la présente recherche. La deuxième partie sera consacrée à la description des sujets de l'expérience, des instruments de mesure utilisés et de la méthode d'expérimentation. L'analyse et la synthèse des résultats obtenus feront l'objet de la troisième partie de la thèse. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2014