Au départ, nous nous sommes posé la question suivante : Est-il possible d'«enseigner» explicitement des procédés heuristiques à des élèves-professeurs de C.P.R. comme moyen privilégié de stimuler leur habileté à résoudre des problèmes mathématiques non routiniers? Une revue de la littérature a révélé qu'il demeure très difficile de répondre à cette question. Dans le cadre de notre thèse, nous avons décidé de réaliser une expérience au Maroc sur le sujet, en nous limitant à un enseignement explicite des quatre procédés heuristiques suivants, appliqués â des problèmes non routiniers de la «catégorie C» (problèmes de type arithmétique) : - P1 : Bien distinguer, par écrit, les données, l'inconnue et la conjecture du problème donné. - P2 : Formuler une conjecture basée sur l’examen d'un certain nombre de cas particuliers. - P3 : Se poser des problèmes semblables aux problèmes donnés, mais plus simples, puis s'inspirer de leurs solutions pour tenter de le résoudre. – P4 : Vérifier la validité de la démarche de résolution suivie et du résultat obtenu, puis essayer d'imaginer une démarche plus simple ou différente pour arriver â la solution. Les objectifs spécifiques retenus pour notre thèse sont : - Objectif l : Mettre à l’épreuve l'hypothèse suivante : l'enseignement explicite des procédés heuristiques Pi, P2, P3 et P4, au sens où nous l'avons expliqué dans la section 1.7, a une influence appréciable sur l'habileté des élèves-professeurs de la première année du C.P.R., à résoudre des problèmes de la catégorie C. - Objectif 2 : Vérifier l'hypothèse suivante : le même enseignement permet à des élèves-professeurs de la première année du C.P.R. de développer leur habileté â utiliser les procédés heuristiques Pi, P2, P3 et Pi», face S des problèmes de la catégorie C. - Objectif 3 : Recueillir des données (résultats de l'expérience, opinions d'élèves-professeurs et suggestions de professeurs de C.P.R.) permettant de juger de la pertinence d'organiser au C.P.R. des activités centrées sur le processus de résolution de problèmes dans différents domaines mathématiques, puis de proposer quelques modalités d'organisation possibles. Pour réaliser les deux premiers objectifs, nous avons dû élaborer des grilles spéciales d'évaluation, tandis que pour atteindre le troisième, nous avons administré un questionnaire à des élèves-professeurs marocains de C.P.R. Les onze élèves du groupe expérimental provenaient de la première année du C.P.R. de Rabat. Nous leur avons «enseigné» explicitement les procédés heuristiques Pi, P2, P3 et P4, après les avoir dégagés de l'activité même des élèves. Avec ces élèves-professeurs, nous avons utilisé 16 problèmes choisis, qui ont été discutés en classe, ainsi que deux exposés-synthèses. Par contre, avec le groupe-témoin, composé de 12 élèves de la première année du C.P.R. de Kénitra, nous avons travaillé sur les 16 problèmes suivant une méthodologie traditionnelle. Suite aux résultats obtenus, l'hypothèse formulée dans le premier objectif a été confirmée et donc retenue. Cependant, nous avons observé que les résultats du groupe expérimental sont restés relativement faibles tout au long de l'expérience. Cela peut s'expliquer probablement par la trop courte durée du traitement. D'autre part, les résultats obtenus ont permis de vérifier l'hypothèse formulée dans le deuxième objectif, en ce qui concerne les procédés heuristiques P2 et P3. Par contre, l’«enseignement» des procédés heuristiques Pi et Pi», n'a pas produit de résultats positifs : à la fin de l'expérience, les élèves-professeurs les utilisaient encore très peu. Enfin, les données recueillies en rapport avec le troisième objectif, ont permis d'établir la pertinence et l'importance de l'organisation éventuelle, au C.P.R., d'activités centrées sur le processus de résolution de problèmes mathématiques. Les mêmes données nous ont aidé également à proposer trois modalités possibles d'organisation de telles activités. A la fin de la thèse, apparaissent quatre recommandations à propos de suites à donner à notre travail. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2014