L'un des buts de l'apprentissage de la géométrie à l'école est le développement par les élèves de la capacité à « visualiser en géométrie dans trois et deux dimensions ». lia été grandement négligé par le passé dans les programmes scolaires de mathématiques, notamment à l'époque des « mathématiques modernes », mais depuis les années quatre-vingt on a réaffirmé, au niveau international, la nécessité de le revaloriser en éducation mathématique. Notre recherche porte sur le thème de la visualisation en géométrie dans trois et deux dimensions en tant que compétence à développer à l'école (le terme « compétence » étant entendu dans le sens que lui donne le M.É.Q. dans le cadre de la réforme en éducation en cours au Québec). Pour atteindre le premier objectif de la thèse, qui était de décrire la « capacité à visualiser en géométrie dans trois et deux dimensions », nous avons commencé par développer, en procédant par analogie avec le cas du « sens numérique », un modèle théorique original pour caractériser le « sens géométrique » dont la capacité en question constitue un aspect particulier. Ce modèle nous a permis de montrer de que cette capacité (avec ses deux volets « visualiser intérieurement » et « visualiser extérieurement » distincts mais complémentaires) est effectivement une « compétence » à développer à l'école. Puis nous avons précisé les principales « ressources» nécessaires à son développement, défini ses « niveaux de développement » (en prenant la théorie de van Hiele comme cadre de référence) et proposé des critères pour évaluer l'atteinte de chacun de ces niveaux. Le deuxième objectif de la thèse était de vérifier quelle importance était accordée au Québec au développement de la compétence à visualiser en géométrie dans trois et deux dimensions, dans l'ancien curriculum de mathématiques pour le secondaire et dans le récent Programme de formation de l'école québécoise, de même que dans les diverses séries de manuels utilisées. Au moyen de grilles d'analyse et de questionnaires élaborés à partir du modèle théorique construit précédemment, nous avons analysé ces programmes et manuels et réalisé des entrevues, ce qui nous a permis de constater que la compétence à visualiser en géométrie a été et demeure grandement négligée au secondaire.