Thesis (MSc)--University of Stellenbosch, 2011. / ENGLISH ABSTRACT: The nonlinear LULU smoothers excel at removing impulsive noise from sequences and possess a variety of theoretical properties that make it possible to perform a so-called Discrete Pulse Transform, which is a novel multiresolution analysis technique that decomposes a sequence into resolution levels with a large amount of structure, analogous to a Discrete Wavelet Transform. We explore the use of a one-dimensional Discrete Pulse Transform as the central element in a digital image compressor. We depend crucially on the ability of space-filling scanning orders to map the two-dimensional image data to one dimension, sacrificing as little image structure as possible. Both lossless and lossy image compression are considered, leading to five new image compression schemes that give promising results when compared to state-of-the-art image compressors. / AFRIKAANSE OPSOMMING: Die nielineêre LULU gladstrykers verwyder impulsiewe geraas baie goed uit rye en besit verskeie teoretiese eienskappe wat dit moontlik maak om ’n sogenoemde Diskrete Puls Transform uit te voer; ’n nuwe multiresolusie analise tegniek wat ’n ry opbreek in ’n versameling resolusie vlakke wat ’n groot hoeveelheid struktuur bevat, soortgelyk tot ’n Diskrete Golfie Transform. Ons ondersoek of ’n eendimensionele Diskrete Puls Transform as die sentrale element in ’n digitale beeld kompressor gebruik kan word. Ons is afhanklik van ruimtevullende skandeer ordes om die tweedimensionele beelddata om te skakel na een dimensie, sonder om te veel beeld struktuur te verloor. Vyf nuwe beeld kompressie skemas word bespreek. Hierdie skemas lewer belowende resultate wanneer dit met die beste hedendaagse beeld kompressors vergelyk word.