O fenômeno de molhamento, estudo de como um líquido se deposita em um sólido, apresenta problemas ainda em aberto, dos pontos de vista da modelagem física e da simulação numérica. O maior interesse acadêmico neste tipo de escoamento é a linha tríplice (ou linha de contato) formada da interação sólido-líquido-gás. A condição de contorno clássica de não escorregamento na interface líquido-sólido leva a uma singularidade no tensor de tensões nesta linha. Além disso, ainda não está estabelecido qual o melhor modelo para descrever o ângulo de contato formado entre a superfície livre e o substrato (o sólido). Neste trabalho, são discutidos métodos numéricos para a simulação de linhas de contato dinâmicas. Os efeitos da tensão superficial são estudados com a abordagem do princípio do trabalho virtual, o qual leva o problema à equações na formulação variacional, linguagem natural para o tratamento numérico com o método dos elementos finitos (FEM). O domínio é discretizado por uma malha não-estruturada de forma que as interfaces separadoras são explicitamente representadas pela malha. As derivadas temporais são tratadas em uma abordagem Lagrangeana-Euleriana arbitrária (ALE). Finalmente, são apresentados os resultados numéricos obtidos com o método ALE-FEM, discutindo alguns aspectos da sua convergência temporal e espacial. / Wetting phenomena, study of how of a liquid spreads out on a solid substrate, presents challenges both in physical modeling and in numerical simulation. The triple line (or contact line) formed by the solid-liquid-gas interaction has increasingly attracted the attention of the fluid dynamic community. The classical no-slip boundary condition on the liquid-solid interface leads to a singularity in the stress tensor at contact lines. Furthermore, there is no consensus on what the best model to describe the dynamics of the contact angle formed by the solid substrate and free surface. In this work, numerical methods for simulating dynamic contact lines are considered. The capillarity effects are studied in the approach of the virtual-work principle, which describes the problem in the variational formulation, natural language for numerical treatment with the finite element method (FEM). The domain is discretized by a dynamic unstructured mesh, where the separating interfaces are explicit represented by the mesh. Time derivatives present in the governing equations are treated with the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) framework. Finally, we discuss some temporal and spatial convergence issues ofthe ALE-FEM method.

O fenômeno de molhamento, estudo de como um líquido se deposita em um sólido, apresenta problemas ainda em aberto, dos pontos de vista da modelagem física e da simulação numérica. O maior interesse acadêmico neste tipo de escoamento é a linha tríplice (ou linha de contato) formada da interação sólido-líquido-gás. A condição de contorno clássica de não escorregamento na interface líquido-sólido leva a uma singularidade no tensor de tensões nesta linha. Além disso, ainda não está estabelecido qual o melhor modelo para descrever o ângulo de contato formado entre a superfície livre e o substrato (o sólido). Neste trabalho, são discutidos métodos numéricos para a simulação de linhas de contato dinâmicas. Os efeitos da tensão superficial são estudados com a abordagem do princípio do trabalho virtual, o qual leva o problema à equações na formulação variacional, linguagem natural para o tratamento numérico com o método dos elementos finitos (FEM). O domínio é discretizado por uma malha não-estruturada de forma que as interfaces separadoras são explicitamente representadas pela malha. As derivadas temporais são tratadas em uma abordagem Lagrangeana-Euleriana arbitrária (ALE). Finalmente, são apresentados os resultados numéricos obtidos com o método ALE-FEM, discutindo alguns aspectos da sua convergência temporal e espacial. / Wetting phenomena, study of how of a liquid spreads out on a solid substrate, presents challenges both in physical modeling and in numerical simulation. The triple line (or contact line) formed by the solid-liquid-gas interaction has increasingly attracted the attention of the fluid dynamic community. The classical no-slip boundary condition on the liquid-solid interface leads to a singularity in the stress tensor at contact lines. Furthermore, there is no consensus on what the best model to describe the dynamics of the contact angle formed by the solid substrate and free surface. In this work, numerical methods for simulating dynamic contact lines are considered. The capillarity effects are studied in the approach of the virtual-work principle, which describes the problem in the variational formulation, natural language for numerical treatment with the finite element method (FEM). The domain is discretized by a dynamic unstructured mesh, where the separating interfaces are explicit represented by the mesh. Time derivatives present in the governing equations are treated with the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) framework. Finally, we discuss some temporal and spatial convergence issues ofthe ALE-FEM method.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Um código computacional para escoamentos bifásicos incorporando metodologia híbrida entre oMétodo dos Elementos Finitos e a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária do movimento é usado para simular a dinâmica de um jato transversal de gotas na zona primária de quebra. Os corpos dispersos são descritos por meio de um método do tipo front-tracking que produz interfaces de espessura zero através de malhas formadas pela união de elementos adjacentes em ambas as fases e de técnicas de refinamento adaptativo. Condições de contorno periódicas são implementadas de modo variacionalmente consistente para todos os campos envolvidos nas simulações apresentadas e uma versão modificada do campo de pressão é adicionada à formulação do tipo um-fluido usada na equação da quantidade de movimento linear. Simulações numéricas diretas em três dimensões são executadas para diferentes configurações de líquidos imiscí veis compatíveis com resultados experimentais encontrados na literatura. Análises da hidrodinâmica do jato transversal de gotas nessas configurações considerando trajetórias, variação de formato de gota, espectro de pequenas perturbações, além de aspectos complementares relativos à qualidade de malha são apresentados e discutidos. / A two-phase flow computational code taking a hybrid Arbitrary Lagrangian-Eulerian desciption of movement along with the Finite Element Method is used to simulate the dynamics of an incompressible drop jet in crossflow in the primary breakup zone. Dispersed entities are described by means of a front-tracking method which produces zero-thickness interfaces through contiguous element meshing and adaptive refinement techniques. Periodic boundary conditions are implemented in a variationally consistent way for all the scalar fields involved in the presented simulations and amodified version of the pressure field is added to the one-fluid formulation employed in the momentum equation. Three-dimensional direct numerical simulations for different flow configurations of immiscible liquids pertinent to experimental results found in literature. Analyses of the hydrodynamics of the drop jet in crossflow in these configurations considering trajectories, drop shape variations, spectrum of small disturbances, besides additional aspects relating to mesh quality are presented and discussed.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Um código computacional para escoamentos bifásicos incorporando metodologia híbrida entre oMétodo dos Elementos Finitos e a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária do movimento é usado para simular a dinâmica de um jato transversal de gotas na zona primária de quebra. Os corpos dispersos são descritos por meio de um método do tipo front-tracking que produz interfaces de espessura zero através de malhas formadas pela união de elementos adjacentes em ambas as fases e de técnicas de refinamento adaptativo. Condições de contorno periódicas são implementadas de modo variacionalmente consistente para todos os campos envolvidos nas simulações apresentadas e uma versão modificada do campo de pressão é adicionada à formulação do tipo um-fluido usada na equação da quantidade de movimento linear. Simulações numéricas diretas em três dimensões são executadas para diferentes configurações de líquidos imiscí veis compatíveis com resultados experimentais encontrados na literatura. Análises da hidrodinâmica do jato transversal de gotas nessas configurações considerando trajetórias, variação de formato de gota, espectro de pequenas perturbações, além de aspectos complementares relativos à qualidade de malha são apresentados e discutidos. / A two-phase flow computational code taking a hybrid Arbitrary Lagrangian-Eulerian desciption of movement along with the Finite Element Method is used to simulate the dynamics of an incompressible drop jet in crossflow in the primary breakup zone. Dispersed entities are described by means of a front-tracking method which produces zero-thickness interfaces through contiguous element meshing and adaptive refinement techniques. Periodic boundary conditions are implemented in a variationally consistent way for all the scalar fields involved in the presented simulations and amodified version of the pressure field is added to the one-fluid formulation employed in the momentum equation. Three-dimensional direct numerical simulations for different flow configurations of immiscible liquids pertinent to experimental results found in literature. Analyses of the hydrodynamics of the drop jet in crossflow in these configurations considering trajectories, drop shape variations, spectrum of small disturbances, besides additional aspects relating to mesh quality are presented and discussed.