Made available in DSpace on 2014-06-12T15:59:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5187_1.pdf: 772703 bytes, checksum: 4e26836d89a94b44e061ba19cd085a7a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2002 / A teoria das categorias é um ramo relativamente novo da investigação matemática. A idéia básica reside na observação de que diversas áreas da matemática envolvem o estudo ele objetos e mapeamentos entre estes objetos, por exemplo, conjuntos e funções, domínios intervalares e funções contínuas. Tal uniformidade de estrutura pode ser explorada livrando¬-se dos detalhes internos dos objetos, e focalizando-se somente nas funções e nos meios ele combiná-las. Motivados pelo caráter construtivo da teoria das categorias, neste trabalho tem-se como objetivo implementar construções categóricas intervalares através de progra¬mas em H askell

El lambda-cálculo es una teoría sin tipos que interpreta las funciones como reglas, es decir, el proceso de ir de un argumento a un valor, un proceso codificado por una definición. La idea de utilizar el lambda-cálculo como un marco matemático para la descripción y el Razonamiento acerca de los sistemas computacionales es antigua. De hecho, gracias al análisis realizado por Turing, se puede afirmar que, a pesar de que su sintaxis Es muy simple, el lambda-cálculo es lo suficientemente potente para describir todas las funciones computables mecánicamente. Pero, como mostró G. Berry, la computación que captura el lambda-cálculo es esencialmente secuencial. Un desafío importante que, sobre Todo desde _males de los años ochenta, está implicando a muchos investigadores es la construcción de un marco similar al _-cálculo para la concurrencia y la comunicación entre procesos. El objetivo fundamental que guiara el trabajo que a continuación presentamos es la Formalización de un cálculo que extiende el lambda-cálculo para modelizar la concurrencia y la comunicación entre procesos. El lenguaje desarrollado se denomina lambda-cálculo Etiquetado Paralelo (LCEP). Su origen está en una propuesta inicial de H. A _t-Kaci (el _-calculo Etiquetado) que describe un lenguaje, extensión del lambda-cálculo, en el que los argumentos de las funciones se seleccionan mediante etiquetas, incluyendo tanto posiciones numéricas como simbólicas. Esta extensión es conservativa en el sentido de que, cuando el conjunto de etiquetas es el conjunto unario f1g, el lambda-cálculo Etiquetado coincide exactamente con el lambda-cálculo, condición que no se cumple en las otras propuestas que vamos a estudiar comparativamente como punto de partida. Para describir el nuevo cálculo vamos a utilizar una semántica operacional dada por un sistema de transición, a partir de la cual propondremos diferentes relaciones de equivalencia para modelar los distintos aspectos relacionados con el comportamiento operacional de los procesos. Por último, ya que la escritura directa de programas en LCEP resulta demasiado compleja en la mayoría de los casos como para pensar en _el como recurso expresivo adecuado para la programación, vamos a definir un lenguaje de más alto nivel, ALEPH, que posee los recursos expresivos deseables en programación y permite aprovechar la potencia computacional del sistema. Mostraremos como ALEPH se traduce a LCEP como código máquina y es a través de este como se realizan las ejecuciones de los programas. A lo largo del texto es importante descubrir que a través de una sintaxis razonablemente simple es posible expresar todas las características que conlleva la concurrencia dentro de un paradigma funcional / Oliver Villarroya, FJ. (1996). Extension del lambda-cálculo para la modelizacion de procesos concurrentes [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/58867

A Conjectura de Bateman-Horn dá condições sobre uma família de polinômios com coeficientes inteiros $f_1(X),\\dots,f_k(X)$ para que hajam infinitos $n \\in \\N$ tais que $f_1(n),\\dots,f_k(n)$ sejam todos primos, e determina qual deve ser o comportamento assintótico de tais inteiros $n$. Neste texto, vamos estudar essa conjectura, assim como um método desenvolvido por Solomon W. Golomb que pode ser usado para demonstrá-la. Veremos que esse cálculo prova a Conjectura de Bateman-Horn a menos da troca de um limite com uma série infinita, que é o único passo ainda não provado desse método. Também estudaremos uma tentativa para solucionar esse problema por meio do uso de teoremas abelianos de regularidade, e provaremos que teoremas tão gerais não são suficientes para provar a troca do limite com a série. / Given a family of polynomials with integer coefficients $f_1(X),\\dots,f_k(X)$, one would like to answer the following question: does there exist infinitely many $n \\in \\N$ such that $f_1(n),\\dots,f_k(n)$ are all primes? Schinzel conjectured that if these polynomials satisfy certain simple conditions, then the answer to this question is affirmative. Assuming these conditions, Bateman and Horn proposed a formula for the asymptotic density of the integers $n \\in \\N$ such that $f_1(n),\\dots,f_k(n)$ are all primes. In this text, we shall study the Bateman-Horn Conjecture, as well as a method proposed by Solomon W. Golomb that may be used to prove this conjecture. We shall see that Golomb\'s $\\Lambda$-method would prove the Bateman-Horn Conjecture, except for a single unproved step, namely, the commutation of a limit with an infinite series.

A Conjectura de Bateman-Horn dá condições sobre uma família de polinômios com coeficientes inteiros $f_1(X),\\dots,f_k(X)$ para que hajam infinitos $n \\in \\N$ tais que $f_1(n),\\dots,f_k(n)$ sejam todos primos, e determina qual deve ser o comportamento assintótico de tais inteiros $n$. Neste texto, vamos estudar essa conjectura, assim como um método desenvolvido por Solomon W. Golomb que pode ser usado para demonstrá-la. Veremos que esse cálculo prova a Conjectura de Bateman-Horn a menos da troca de um limite com uma série infinita, que é o único passo ainda não provado desse método. Também estudaremos uma tentativa para solucionar esse problema por meio do uso de teoremas abelianos de regularidade, e provaremos que teoremas tão gerais não são suficientes para provar a troca do limite com a série. / Given a family of polynomials with integer coefficients $f_1(X),\\dots,f_k(X)$, one would like to answer the following question: does there exist infinitely many $n \\in \\N$ such that $f_1(n),\\dots,f_k(n)$ are all primes? Schinzel conjectured that if these polynomials satisfy certain simple conditions, then the answer to this question is affirmative. Assuming these conditions, Bateman and Horn proposed a formula for the asymptotic density of the integers $n \\in \\N$ such that $f_1(n),\\dots,f_k(n)$ are all primes. In this text, we shall study the Bateman-Horn Conjecture, as well as a method proposed by Solomon W. Golomb that may be used to prove this conjecture. We shall see that Golomb\'s $\\Lambda$-method would prove the Bateman-Horn Conjecture, except for a single unproved step, namely, the commutation of a limit with an infinite series.