Scientific research in areas of physics, chemistry, and biology traditionally depends purely on experimental and theoretical methods. Recently numerical simulation is emerging as the third way of science discovery beyond the experimental and theoretical approaches. This work describes some general procedures in numerical computation, and presents several applications of numerical modeling in bioheat transfer and biomechanics, jet diffusion flame, and bio-molecular interactions of proteins in blood circulation. A three-dimensional (3D) multilayer model based on the skin physical structure is developed to investigate the transient thermal response of human skin subject to external heating. The temperature distribution of the skin is modeled by a bioheat transfer equation. Different from existing models, the current model includes water evaporation and diffusion, where the rate of water evaporation is determined based on the theory of laminar boundary layer. The time-dependent equation is discretized using the Crank-Nicolson scheme. The large sparse linear system resulted from discretizing the governing partial differential equation is solved by GMRES solver. The jet diffusion flame is simulated by fluid flow and chemical reaction. The second-order backward Euler scheme is applied for the time dependent Navier-Stokes equation. Central difference is used for diffusion terms to achieve better accuracy, and a monotonicity-preserving upwind difference is used for convective ones. The coupled nonlinear system is solved via the damped Newton's method. The Newton Jacobian matrix is formed numerically, and resulting linear system is ill-conditioned and is solved by Bi-CGSTAB with the Gauss-Seidel preconditioner. A novel convection-diffusion-reaction model is introduced to simulate fibroblast growth factor (FGF-2) binding to cell surface molecules of receptor and heparan sulfate proteoglycan and MAP kinase signaling under flow condition. The model includes three parts: the flow of media using compressible Navier-Stokes equation, the transport of FGF-2 using convection-diffusion transport equation, and the local binding and signaling by chemical kinetics. The whole model consists of a set of coupled nonlinear partial differential equations (PDEs) and a set of coupled nonlinear ordinary differential equations (ODEs). To solve the time-dependent PDE system we use second order implicit Euler method by finite volume discretization. The ODE system is stiff and is solved by an ODE solver VODE using backward differencing formulation (BDF). Findings from this study have implications with regard to regulation of heparin-binding growth factors in circulation.

L'étude et la compréhension du comportement des flammes de diffusion sont nécessaires et ceci à cause de leur présence dans diverses applications industrielles. Dans la présente étude, cette flamme de diffusion laminaire est issue d'un jet circulaire de méthane et d'un jet coaxial d'air. Deux moyens sont proposés afin d'influencer cette flamme: l'application d'un champ magnétique non-homogène et l'enrichissement du jet d'air coaxial en oxygène. L'effet de ces deux facteurs est étudié au niveau des caractéristiques de la flamme hauteur de décrochage ou lift et la longueur de la flamme), son comportement, sa stabilité et les instabilités d'écoulement en amont de la flamme, de front de flamme et de sommet de la flamme (flickering). L'effet du champ magnétique dépend du signe de son gradient, et cet effet est dû à la génération d'une force magnétique et de la modification des courants de convection. L'enrichissement de l'air en oxygène a un effet stabilisant sur la flamme, une meilleure efficacité énergétique est remarquée. Le champ magnétique et l'enrichissement en oxygène modifient l'amplitude et la fréquence des instabilités évoquées. Un avantage majeur de ces moyens de contrôle pourrait être une stabilisation de la flamme décrochée a la sortie du brûleur. / Studying and understanding the behavior of diffusion flames becomes of great importance becauseof their presence in different industrial applications. In this study, the laminar diffusion flame isissued from a circular jet of methane and a coaxial jet of air. Two ways are proposed to influencethis flame: the application of a non-homogeneous magnetic field and enrichment of air with oxygen.The effect of these two factors is studied on the flame characteristics (lift-off height and flamelength), its behavior, stability and the instabilities of the upstream flow, the flame base and theflame top (flickering). The effect of the magnetic field depends on the sign of its gradient, and it'sdue to the generation of a magnetic force and the influence on the convection motion. Enrichmentof air with oxygen is having a stabilizing effect on the flame. Magnetic field and oxygen enrichmentcan modify the amplitude and the frequency of different kind of instabilities. The major advantageconsists in the stabilization of the flame on the burner rim.

Simulações de chamas empregando mecanismos cinéticos detalhados são problemas computacionalmente demandantes. Por esse motivo, mecanismos reduzidos e técnicas de redução de cinética química vêm sendo desenvolvidos buscando uma melhor eficiência computacional. Mecanismos globais de poucos passos são particularmente populares pela simplicidade de programação nos códigos disponíveis. Assim, o objetivo da presente dissertação é avaliar modelagens simplificadas de cinética química na simulação numérica de chamas laminares 1D e 2D de metano diluído com dióxido de carbono. Mecanismos globais de 1, 2 e 4-passos são avaliados em comparação com o mecanismo detalhado GRI-Mech 3.0 na simulação unidimensional de chamas difusivas contra-corrente. O mecanismo global de melhor desempenho é então usado nas simulações bidimensionais de chamas difusivas tipo jato em comparação com a técnica de redução Flamelet-Generated Manifold. Observou-se que o mecanismo de 4-passos estudado apresenta bons resultados para o campo de temperaturas e para as principais espécies químicas, tanto nas simulações unidimensionais quanto nas bidimensionais. No entanto, espécies minoritárias como o CO e H2 não são bem reproduzidas. Fenômenos como posição de estabilização e penetração de oxidante na base de chamas tipo jato também não são capturadas quando o mecanismo global é usado. Por outro lado, a técnica FGM se mostrou capaz de prever tais fenômenos e resultou, adicionalmente, em um ganho computacional expressivo. / Numerical simulations of flames employing detailed kinetic mechanisms are computationally demanding problems. For this reason, reduced mechanisms and techniques of chemical kinetic reduction have been developed aiming better computational efficiency. Global mechanisms formed by few steps are particularly popular due to the simplicity of programing them in available codes. Thus, the objective of the present dissertation is to evaluate simplified chemical kinetics models in 1D and 2D numerical simulations of methane diluted with carbon dioxide laminar flames. Global mechanisms formed by 1, 2 and 4-steps are evaluated in comparison with the detailed mechanism GRI-Mech 3.0 in one-dimensional simulations of counterflow diffusive flames. The global mechanism with best performance is then used in two-dimensional simulations of diffusive jet flames for a comparison with the chemical reduction technique FGM. It was observed that a 4-step mechanism presented good results for temperature and major chemical species for both one and two-dimensional simulations. However, minor species like CO and H2 are not well reproduced. Phenomena such as stabilization position and oxygen penetration in the jet flame base are also not captured when the global mechanism is used. On the other hand, the technique Flamelet- Generated Manifold demonstrated to predict those phenomena and resulted, additionally, in an expressive computational gain.

Simulações de chamas empregando mecanismos cinéticos detalhados são problemas computacionalmente demandantes. Por esse motivo, mecanismos reduzidos e técnicas de redução de cinética química vêm sendo desenvolvidos buscando uma melhor eficiência computacional. Mecanismos globais de poucos passos são particularmente populares pela simplicidade de programação nos códigos disponíveis. Assim, o objetivo da presente dissertação é avaliar modelagens simplificadas de cinética química na simulação numérica de chamas laminares 1D e 2D de metano diluído com dióxido de carbono. Mecanismos globais de 1, 2 e 4-passos são avaliados em comparação com o mecanismo detalhado GRI-Mech 3.0 na simulação unidimensional de chamas difusivas contra-corrente. O mecanismo global de melhor desempenho é então usado nas simulações bidimensionais de chamas difusivas tipo jato em comparação com a técnica de redução Flamelet-Generated Manifold. Observou-se que o mecanismo de 4-passos estudado apresenta bons resultados para o campo de temperaturas e para as principais espécies químicas, tanto nas simulações unidimensionais quanto nas bidimensionais. No entanto, espécies minoritárias como o CO e H2 não são bem reproduzidas. Fenômenos como posição de estabilização e penetração de oxidante na base de chamas tipo jato também não são capturadas quando o mecanismo global é usado. Por outro lado, a técnica FGM se mostrou capaz de prever tais fenômenos e resultou, adicionalmente, em um ganho computacional expressivo. / Numerical simulations of flames employing detailed kinetic mechanisms are computationally demanding problems. For this reason, reduced mechanisms and techniques of chemical kinetic reduction have been developed aiming better computational efficiency. Global mechanisms formed by few steps are particularly popular due to the simplicity of programing them in available codes. Thus, the objective of the present dissertation is to evaluate simplified chemical kinetics models in 1D and 2D numerical simulations of methane diluted with carbon dioxide laminar flames. Global mechanisms formed by 1, 2 and 4-steps are evaluated in comparison with the detailed mechanism GRI-Mech 3.0 in one-dimensional simulations of counterflow diffusive flames. The global mechanism with best performance is then used in two-dimensional simulations of diffusive jet flames for a comparison with the chemical reduction technique FGM. It was observed that a 4-step mechanism presented good results for temperature and major chemical species for both one and two-dimensional simulations. However, minor species like CO and H2 are not well reproduced. Phenomena such as stabilization position and oxygen penetration in the jet flame base are also not captured when the global mechanism is used. On the other hand, the technique Flamelet- Generated Manifold demonstrated to predict those phenomena and resulted, additionally, in an expressive computational gain.

Simulações de chamas empregando mecanismos cinéticos detalhados são problemas computacionalmente demandantes. Por esse motivo, mecanismos reduzidos e técnicas de redução de cinética química vêm sendo desenvolvidos buscando uma melhor eficiência computacional. Mecanismos globais de poucos passos são particularmente populares pela simplicidade de programação nos códigos disponíveis. Assim, o objetivo da presente dissertação é avaliar modelagens simplificadas de cinética química na simulação numérica de chamas laminares 1D e 2D de metano diluído com dióxido de carbono. Mecanismos globais de 1, 2 e 4-passos são avaliados em comparação com o mecanismo detalhado GRI-Mech 3.0 na simulação unidimensional de chamas difusivas contra-corrente. O mecanismo global de melhor desempenho é então usado nas simulações bidimensionais de chamas difusivas tipo jato em comparação com a técnica de redução Flamelet-Generated Manifold. Observou-se que o mecanismo de 4-passos estudado apresenta bons resultados para o campo de temperaturas e para as principais espécies químicas, tanto nas simulações unidimensionais quanto nas bidimensionais. No entanto, espécies minoritárias como o CO e H2 não são bem reproduzidas. Fenômenos como posição de estabilização e penetração de oxidante na base de chamas tipo jato também não são capturadas quando o mecanismo global é usado. Por outro lado, a técnica FGM se mostrou capaz de prever tais fenômenos e resultou, adicionalmente, em um ganho computacional expressivo. / Numerical simulations of flames employing detailed kinetic mechanisms are computationally demanding problems. For this reason, reduced mechanisms and techniques of chemical kinetic reduction have been developed aiming better computational efficiency. Global mechanisms formed by few steps are particularly popular due to the simplicity of programing them in available codes. Thus, the objective of the present dissertation is to evaluate simplified chemical kinetics models in 1D and 2D numerical simulations of methane diluted with carbon dioxide laminar flames. Global mechanisms formed by 1, 2 and 4-steps are evaluated in comparison with the detailed mechanism GRI-Mech 3.0 in one-dimensional simulations of counterflow diffusive flames. The global mechanism with best performance is then used in two-dimensional simulations of diffusive jet flames for a comparison with the chemical reduction technique FGM. It was observed that a 4-step mechanism presented good results for temperature and major chemical species for both one and two-dimensional simulations. However, minor species like CO and H2 are not well reproduced. Phenomena such as stabilization position and oxygen penetration in the jet flame base are also not captured when the global mechanism is used. On the other hand, the technique Flamelet- Generated Manifold demonstrated to predict those phenomena and resulted, additionally, in an expressive computational gain.

O objetivo desta tese é o estudo de formação de fuligem em chamas laminares de difusão. Para o modelo de formação de fuligem é escolhido um modelo semi-empírico de duas equações para prever a fração mássica de fuligem e o número de partículas de fuligem. O modelo descreve os processos de nucleação, de crescimento superficial e de oxidação das partículas. Para o modelo de radiação, a perda de calor por radiação térmica (gás e fuligem) é modelada considerando o modelo de gás cinza no limite de chama opticamente fina (OTA - Optically Thin Approximation). São avaliados diferentes modelos de cálculo das propriedades de transporte (detalhado e simplificado). Em relação à cinética química, tanto modelos detalhados quanto reduzidos são utilizados. No presente estudo, é explorada a técnica automática de redução conhecida como Flamelet Generated Manifold (FGM), sendo que esta técnica é capaz de resolver cinética química detalhada com tempos computacionais reduzidos. Para verificar o modelo de formação de fuligem foram realizados uma variedade de experimentos numéricos, desde chamas laminares unidimensionais adiabáticas de etileno em configuração tipo jatos opostos (counterflow) até chamas laminares bidimensionais com perda de calor de etileno em configuração tipo jato (coflow). Para testar a limitação do modelo os acoplamentos de massa e energia entre a fase sólida e a fase gasosa são investigados e quantificados para as chamas contra-corrente Os resultados mostraram que os termos de radiação da fase gasosa e sólida são os termos de maior importancia para as chamas estudas. Os termos de acoplamento adicionais (massa e propriedade termodinâmicas) são geralmente termos de efeitos de segunda ordem, mas a importância destes termos aumenta conforme a quantidade de fuligem aumenta. Como uma recomendação geral o acoplamento com todos os termos deve ser levado em conta somente quando a fração mássica de fuligem, YS, for igual ou superior a 0.008. Na sequência a formação de fuligem foi estudada em chamas bi-dimensionais de etileno em configuração jato laminar usando cinética química detalhada e explorando os efeitos de diferentes modelos de cálculo de propriedades de transporte. Foi encontrado novamente que os termos de radiação da fase gasosa e sólida são os termos de maior importância e uma primeira aproximação para resolver a chama bidimensional de jato laminar de etileno pode ser feita usando o modelo de transporte simplificado. Finalmente, o modelo de fuligem é implementado com a técnica de redução FGM e diferentes formas de armazenar as informações sobre o modelo de fuligem nas tabelas termoquímicas (manifold) são testadas A melhor opção testada neste trabalho é a de resolver todos os flamelets com as fases sólida e gasosa acopladas e armazenar as taxas de reação da fuligem por área de partícula no manifold. Nas simulações bidimensionais estas taxas são então recuperadas para resolver as equações adicionais de formação de fuligem. Os resultados mostraram uma boa concordância qualitativa entre as predições do FGM e da solução detalhada, mas a grande quantidade de fuligem no sistema ainda introduz alguns desafios para a obtenção de bons resultados quantitativos. Entretanto, este trabalho demonstrou o grande potencial do método FGM em predizer a formação de fuligem em chamas multidimensionais de difusão de etileno em tempos computacionais reduzidos. / The objective of this thesis is to study soot formation in laminar diffusion flames. For soot modeling, a semi-empirical two equation model is chosen for predicting soot mass fraction and number density. The model describes particle nucleation, surface growth and oxidation. For flame radiation, the radiant heat losses (gas and soot) is modelled by using the grey-gas approximation with Optically Thin Approximation (OTA). Different transport models (detailed or simplified) are evaluated. For the chemical kinetics, detailed and reduced approaches are employed. In the present work, the automatic reduction technique known as Flamelet Generated Manifold (FGM) is being explored. This reduction technique is able to deal with detailed kinetic mechanisms with reduced computational times. To assess the soot formation a variety of numerical experiments were done, from one-dimensional ethylene counterflow adiabatic flames to two-dimensional coflow ethylene flames with heat loss. In order to assess modeling limitations the mass and energy coupling between soot solid particles and gas-phase species are investigated and quantified for counterflow flames. It is found that the gas and soot radiation terms are of primary importance for flame simulations. The additional coupling terms (mass and thermodynamic properties) are generally a second order effect, but their importance increase as the soot amount increases As a general recommendation the full coupling should be taken into account only when the soot mass fraction, YS, is equal to or larger than 0.008. Then the simulation of soot is applied to two-dimensional ethylene co-flow flames with detailed chemical kinetics and explores the effect of different transport models on soot predictions. It is found that the gas and soot radiation terms are also of primary importance for flame simulations and that a first attempt to solve the two-dimensional ethylene co-flow flame can be done using a simplified transport model. Finally an implementation of the soot model with the FGM reduction technique is done and different forms for storing soot information in the manifold is explored. The best option tested in this work is to solve all flamelets with soot and gas-phase species in a coupled manner, and to store the soot rates in terms of specific surface area in the manifold. In the two-dimensional simulations, these soot rates are then retrieved to solve the additional equations for soot modeling. The results showed a good qualitative agreement between FGM solution and the detailed solution, but the high amount of soot in the system still imposes some challenges to obtain good quantitative results. Nevertheless, it was demonstrated the great potential of the method for predicting soot formation in multidimensional ethylene diffusion flames with reduced computational time.

O objetivo desta tese é o estudo de formação de fuligem em chamas laminares de difusão. Para o modelo de formação de fuligem é escolhido um modelo semi-empírico de duas equações para prever a fração mássica de fuligem e o número de partículas de fuligem. O modelo descreve os processos de nucleação, de crescimento superficial e de oxidação das partículas. Para o modelo de radiação, a perda de calor por radiação térmica (gás e fuligem) é modelada considerando o modelo de gás cinza no limite de chama opticamente fina (OTA - Optically Thin Approximation). São avaliados diferentes modelos de cálculo das propriedades de transporte (detalhado e simplificado). Em relação à cinética química, tanto modelos detalhados quanto reduzidos são utilizados. No presente estudo, é explorada a técnica automática de redução conhecida como Flamelet Generated Manifold (FGM), sendo que esta técnica é capaz de resolver cinética química detalhada com tempos computacionais reduzidos. Para verificar o modelo de formação de fuligem foram realizados uma variedade de experimentos numéricos, desde chamas laminares unidimensionais adiabáticas de etileno em configuração tipo jatos opostos (counterflow) até chamas laminares bidimensionais com perda de calor de etileno em configuração tipo jato (coflow). Para testar a limitação do modelo os acoplamentos de massa e energia entre a fase sólida e a fase gasosa são investigados e quantificados para as chamas contra-corrente Os resultados mostraram que os termos de radiação da fase gasosa e sólida são os termos de maior importancia para as chamas estudas. Os termos de acoplamento adicionais (massa e propriedade termodinâmicas) são geralmente termos de efeitos de segunda ordem, mas a importância destes termos aumenta conforme a quantidade de fuligem aumenta. Como uma recomendação geral o acoplamento com todos os termos deve ser levado em conta somente quando a fração mássica de fuligem, YS, for igual ou superior a 0.008. Na sequência a formação de fuligem foi estudada em chamas bi-dimensionais de etileno em configuração jato laminar usando cinética química detalhada e explorando os efeitos de diferentes modelos de cálculo de propriedades de transporte. Foi encontrado novamente que os termos de radiação da fase gasosa e sólida são os termos de maior importância e uma primeira aproximação para resolver a chama bidimensional de jato laminar de etileno pode ser feita usando o modelo de transporte simplificado. Finalmente, o modelo de fuligem é implementado com a técnica de redução FGM e diferentes formas de armazenar as informações sobre o modelo de fuligem nas tabelas termoquímicas (manifold) são testadas A melhor opção testada neste trabalho é a de resolver todos os flamelets com as fases sólida e gasosa acopladas e armazenar as taxas de reação da fuligem por área de partícula no manifold. Nas simulações bidimensionais estas taxas são então recuperadas para resolver as equações adicionais de formação de fuligem. Os resultados mostraram uma boa concordância qualitativa entre as predições do FGM e da solução detalhada, mas a grande quantidade de fuligem no sistema ainda introduz alguns desafios para a obtenção de bons resultados quantitativos. Entretanto, este trabalho demonstrou o grande potencial do método FGM em predizer a formação de fuligem em chamas multidimensionais de difusão de etileno em tempos computacionais reduzidos. / The objective of this thesis is to study soot formation in laminar diffusion flames. For soot modeling, a semi-empirical two equation model is chosen for predicting soot mass fraction and number density. The model describes particle nucleation, surface growth and oxidation. For flame radiation, the radiant heat losses (gas and soot) is modelled by using the grey-gas approximation with Optically Thin Approximation (OTA). Different transport models (detailed or simplified) are evaluated. For the chemical kinetics, detailed and reduced approaches are employed. In the present work, the automatic reduction technique known as Flamelet Generated Manifold (FGM) is being explored. This reduction technique is able to deal with detailed kinetic mechanisms with reduced computational times. To assess the soot formation a variety of numerical experiments were done, from one-dimensional ethylene counterflow adiabatic flames to two-dimensional coflow ethylene flames with heat loss. In order to assess modeling limitations the mass and energy coupling between soot solid particles and gas-phase species are investigated and quantified for counterflow flames. It is found that the gas and soot radiation terms are of primary importance for flame simulations. The additional coupling terms (mass and thermodynamic properties) are generally a second order effect, but their importance increase as the soot amount increases As a general recommendation the full coupling should be taken into account only when the soot mass fraction, YS, is equal to or larger than 0.008. Then the simulation of soot is applied to two-dimensional ethylene co-flow flames with detailed chemical kinetics and explores the effect of different transport models on soot predictions. It is found that the gas and soot radiation terms are also of primary importance for flame simulations and that a first attempt to solve the two-dimensional ethylene co-flow flame can be done using a simplified transport model. Finally an implementation of the soot model with the FGM reduction technique is done and different forms for storing soot information in the manifold is explored. The best option tested in this work is to solve all flamelets with soot and gas-phase species in a coupled manner, and to store the soot rates in terms of specific surface area in the manifold. In the two-dimensional simulations, these soot rates are then retrieved to solve the additional equations for soot modeling. The results showed a good qualitative agreement between FGM solution and the detailed solution, but the high amount of soot in the system still imposes some challenges to obtain good quantitative results. Nevertheless, it was demonstrated the great potential of the method for predicting soot formation in multidimensional ethylene diffusion flames with reduced computational time.

O objetivo desta tese é o estudo de formação de fuligem em chamas laminares de difusão. Para o modelo de formação de fuligem é escolhido um modelo semi-empírico de duas equações para prever a fração mássica de fuligem e o número de partículas de fuligem. O modelo descreve os processos de nucleação, de crescimento superficial e de oxidação das partículas. Para o modelo de radiação, a perda de calor por radiação térmica (gás e fuligem) é modelada considerando o modelo de gás cinza no limite de chama opticamente fina (OTA - Optically Thin Approximation). São avaliados diferentes modelos de cálculo das propriedades de transporte (detalhado e simplificado). Em relação à cinética química, tanto modelos detalhados quanto reduzidos são utilizados. No presente estudo, é explorada a técnica automática de redução conhecida como Flamelet Generated Manifold (FGM), sendo que esta técnica é capaz de resolver cinética química detalhada com tempos computacionais reduzidos. Para verificar o modelo de formação de fuligem foram realizados uma variedade de experimentos numéricos, desde chamas laminares unidimensionais adiabáticas de etileno em configuração tipo jatos opostos (counterflow) até chamas laminares bidimensionais com perda de calor de etileno em configuração tipo jato (coflow). Para testar a limitação do modelo os acoplamentos de massa e energia entre a fase sólida e a fase gasosa são investigados e quantificados para as chamas contra-corrente Os resultados mostraram que os termos de radiação da fase gasosa e sólida são os termos de maior importancia para as chamas estudas. Os termos de acoplamento adicionais (massa e propriedade termodinâmicas) são geralmente termos de efeitos de segunda ordem, mas a importância destes termos aumenta conforme a quantidade de fuligem aumenta. Como uma recomendação geral o acoplamento com todos os termos deve ser levado em conta somente quando a fração mássica de fuligem, YS, for igual ou superior a 0.008. Na sequência a formação de fuligem foi estudada em chamas bi-dimensionais de etileno em configuração jato laminar usando cinética química detalhada e explorando os efeitos de diferentes modelos de cálculo de propriedades de transporte. Foi encontrado novamente que os termos de radiação da fase gasosa e sólida são os termos de maior importância e uma primeira aproximação para resolver a chama bidimensional de jato laminar de etileno pode ser feita usando o modelo de transporte simplificado. Finalmente, o modelo de fuligem é implementado com a técnica de redução FGM e diferentes formas de armazenar as informações sobre o modelo de fuligem nas tabelas termoquímicas (manifold) são testadas A melhor opção testada neste trabalho é a de resolver todos os flamelets com as fases sólida e gasosa acopladas e armazenar as taxas de reação da fuligem por área de partícula no manifold. Nas simulações bidimensionais estas taxas são então recuperadas para resolver as equações adicionais de formação de fuligem. Os resultados mostraram uma boa concordância qualitativa entre as predições do FGM e da solução detalhada, mas a grande quantidade de fuligem no sistema ainda introduz alguns desafios para a obtenção de bons resultados quantitativos. Entretanto, este trabalho demonstrou o grande potencial do método FGM em predizer a formação de fuligem em chamas multidimensionais de difusão de etileno em tempos computacionais reduzidos. / The objective of this thesis is to study soot formation in laminar diffusion flames. For soot modeling, a semi-empirical two equation model is chosen for predicting soot mass fraction and number density. The model describes particle nucleation, surface growth and oxidation. For flame radiation, the radiant heat losses (gas and soot) is modelled by using the grey-gas approximation with Optically Thin Approximation (OTA). Different transport models (detailed or simplified) are evaluated. For the chemical kinetics, detailed and reduced approaches are employed. In the present work, the automatic reduction technique known as Flamelet Generated Manifold (FGM) is being explored. This reduction technique is able to deal with detailed kinetic mechanisms with reduced computational times. To assess the soot formation a variety of numerical experiments were done, from one-dimensional ethylene counterflow adiabatic flames to two-dimensional coflow ethylene flames with heat loss. In order to assess modeling limitations the mass and energy coupling between soot solid particles and gas-phase species are investigated and quantified for counterflow flames. It is found that the gas and soot radiation terms are of primary importance for flame simulations. The additional coupling terms (mass and thermodynamic properties) are generally a second order effect, but their importance increase as the soot amount increases As a general recommendation the full coupling should be taken into account only when the soot mass fraction, YS, is equal to or larger than 0.008. Then the simulation of soot is applied to two-dimensional ethylene co-flow flames with detailed chemical kinetics and explores the effect of different transport models on soot predictions. It is found that the gas and soot radiation terms are also of primary importance for flame simulations and that a first attempt to solve the two-dimensional ethylene co-flow flame can be done using a simplified transport model. Finally an implementation of the soot model with the FGM reduction technique is done and different forms for storing soot information in the manifold is explored. The best option tested in this work is to solve all flamelets with soot and gas-phase species in a coupled manner, and to store the soot rates in terms of specific surface area in the manifold. In the two-dimensional simulations, these soot rates are then retrieved to solve the additional equations for soot modeling. The results showed a good qualitative agreement between FGM solution and the detailed solution, but the high amount of soot in the system still imposes some challenges to obtain good quantitative results. Nevertheless, it was demonstrated the great potential of the method for predicting soot formation in multidimensional ethylene diffusion flames with reduced computational time.