Made available in DSpace on 2015-03-03T15:15:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MauricioLA_DISSERT.pdf: 2113190 bytes, checksum: 160de9201ee3baf59aae3af8ccefdf5e (MD5) Previous issue date: 2010-07-13 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we elaborate and discuss a Complex Network model which presents connectivity scale free probability distribution (power-law degree distribution). In order to do that, we modify the rule of the preferential attachment of the Bianconi-Barabasi model, including a factor which represents the similarity of the sites. The term that corresponds to this similarity is called the affinity, and is obtained by the modulus of the difference between the fitness (or quality) of the sites. This variation in the preferential attachment generates very interesting results, by instance the time evolution of the connectivity, which follows a power-law distribution ki / ( t t0 )fi, where fi indicates the rate to the site gain connections. Certainly this depends on the affinity with other sites. Besides, we will show by numerical simulations results for the average path length and for the clustering coefficient / Neste trabalho, elaboramos e discutimos um modelo de rede complexa que apresenta escala livre (distribui??o de conectividade tipo lei de pot?ncia). Para isso, modificamos a regra de liga??o preferencial do modelo de Bianconi-Barab?si, inserindo um fator que retrata quanta semelhan?a ? guardada entre os par?metros de qualidades dos s?tios da rede. O termo que nos d? essa informa??o ? a chamada afinidade, sendo, a mesma, dada pelo m?dulo da diferen?a entre a qualidade do novo s?tio, que est? sendo inserido na rede, e as dos que j? fazem parte dela. Essa varia??o na liga??o preferencial permitiu, ao nosso modelo, obter resultados bastantes interessantes, como por exemplo, a evolu??o temporal da conectividade de um s?tio que segue uma lei pot?ncia ??ki ? ( t/t0)?, onde o expoente ?, que indica a taxa com que um s?tio consegue liga??es, certamente, depende de sua afinidade com os demais s?tios da rede. Al?m disso, mostraremos tamb?m, os resultados que foram obtidos, via simula??o num?rica, para o menor caminho m?dio e o coeficiente de agrega??o da rede gerada pelo nosso modelo, isto ?, pelo modelo de afinidade

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MauricioLA_TESE.pdf: 1798005 bytes, checksum: fbec3265aea11b024b9122ea3e72aef1 (MD5) Previous issue date: 2013-03-08 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this thesis, we address two issues of broad conceptual and practical relevance in the study of complex networks. The first is associated with the topological characterization of networks while the second relates to dynamical processes that occur on top of them. Regarding the first line of study, we initially designed a model for networks growth where preferential attachment includes: (i) connectivity and (ii) homophily (links between sites with similar characteristics are more likely). From this, we observe that the competition between these two aspects leads to a heterogeneous pattern of connections with the topological properties of the network showing quite interesting results. In particular, we emphasize that there is a region where the characteristics of sites play an important role not only for the rate at which they get links, but also for the number of connections which occur between sites with similar and dissimilar characteristics. Finally, we investigate the spread of epidemics on the network topology developed, whereas its dissemination follows the rules of the contact process. Using Monte Carlo simulations, we show that the competition between states (infected/healthy) sites, induces a transition between an active phase (presence of sick) and an inactive (no sick). In this context, we estimate the critical point of the transition phase through the cumulant Binder and ratio between moments of the order parameter. Then, using finite size scaling analysis, we determine the critical exponents associated with this transition / Nesta tese, abordamos duas tem?ticas de ampla relev?ncia pr?tica e conceitual no estudo de Redes Complexas. A primeira est? associada com a caracteriza??o topol?gica das redes enquanto que a segunda diz respeito aos processos din?micos que ocorrem sobre elas. Com rela??o a primeira linha de estudo, inicialmente elaboramos um modelo para o crescimento de redes, onde a liga??o preferencial inclui: (i) conectividade e (ii) homofilia (liga??es entre s?tios de caracter?sticas similares s?o mais prov?veis). A partir disso, observamos que a competi??o entre estes dois aspectos leva a um heterog?neo padr?o de conex?es, com as propriedades topol?gicas da rede exibindo resultados bastante interessantes. Em particular, destacamos que existe uma regi?o onde as caracter?sticas dos s?tios desempenham um papel importante n?o apenas para a taxa com que eles obt?m liga??es, mas tamb?m para o n?mero de liga??es que ocorrem entre s?tios com caracter?sticas similares e dissimilares. Por fim, investigamos a propaga??o de epidemias sobre a topologia da rede elaborada, considerando que sua dissemina??o segue as regras do Processo de Contato. Usando simula??es de Monte Carlo, mostramos que a competi??o entre os estados (doente/saud?vel) dos s?tios induz a uma transi??o entre uma fase ativa (presen?a de doentes) e outra inativa (aus?ncia de doentes). Neste contexto, estimamos o ponto cr?tico da transi??o de fase atrav?s do cumulante de Binder e da raz?o entre momentos do par?metro de ordem. Em seguida, utilizando an?lises de escala de tamanho finito, determinamos os expoentes cr?ticos associados com esta transi??o

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-09-04T22:52:31Z No. of bitstreams: 1 LarissaDeFariasRibeiro_DISSERT.pdf: 11722775 bytes, checksum: 25f833f70c653a1e2ebdff4750d5dd4e (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-09-12T21:02:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 LarissaDeFariasRibeiro_DISSERT.pdf: 11722775 bytes, checksum: 25f833f70c653a1e2ebdff4750d5dd4e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-12T21:02:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LarissaDeFariasRibeiro_DISSERT.pdf: 11722775 bytes, checksum: 25f833f70c653a1e2ebdff4750d5dd4e (MD5) Previous issue date: 2017-01-13 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Estamos inseridos num mundo formado por redes e nos ?ltimos anos estudos sobre redes e suas propriedades t?m se expandido consideravelmente. A principal raz?o ? que diversos sistemas podem ser modelados atrav?s das chamadas Redes Complexas. Exemplos de sistemas facilmente modelados como redes s?o: a sociedade, a Web, o c?rebro, dentre outros. Para compreender o comportamento desses sistemas, v?rios modelos na ?rea de Redes Complexas foram propostos. Barab?si e Albert propuseram um modelo que inclu?a dois mecanismos b?sicos (crescimento e liga??o preferencial), reproduzindo um comportamento caracter?stico de alguns sistemas reais: a distribui??o de conectividade em lei de pot?ncia. Como consequ?ncia do modelo de Barab?si e Albert, foram surgindo outros modelos de redes, considerando diferentes tipos de fatores inclu?dos no mecanismo de liga??o preferencial. Modelos que utilizam este mecanismo explicam satisfatoriamente o aparecimento das distribui??es que seguem lei de pot?ncia em redes reais. Entretanto, a liga??o preferencial n?o ? o ?nico mecanismo atrav?s do qual uma rede pode crescer e gerar este tipo de distribui??o de conectividade. Por isso, neste trabalho analisamos dois modelos que utilizam mecanismos diferentes da liga??o preferencial e que s?o capazes de gerar redes sem escala t?pica: o modelo de c?pia de v?rtices e o modelo de transforma??o de redes poissonianas. Comparamos os resultados com as redes decorrentes do modelo de Barab?si e Albert, pois acreditamos que estudar modelos distintos que geram resultados similares nos permite ampliar nossos conhecimentos referentes a aplica??o de redes complexas e sobre os mecanismos capazes de gerar essas redes. Devido ? necessidade de produ??o e divulga??o de materiais introdut?rios ?s t?cnicas computacionais fundamentais para a simula??o de redes, tamb?m apresentamos neste trabalho algumas t?cnicas utilizadas para implementar as redes dos modelos apresentados.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:15:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EliangelaPB_DISSERT.pdf: 614353 bytes, checksum: 050737d0ef158e6082d81254619adac0 (MD5) Previous issue date: 2011-09-19 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Considering a non-relativistic ideal gas, the standard foundations of kinetic theory are investigated in the context of non-gaussian statistical mechanics introduced by Kaniadakis. The new formalism is based on the generalization of the Boltzmann H-theorem and the deduction of Maxwells statistical distribution. The calculated power law distribution is parameterized through a parameter measuring the degree of non-gaussianity. In the limit = 0, the theory of gaussian Maxwell-Boltzmann distribution is recovered. Two physical applications of the non-gaussian effects have been considered. The first one, the -Doppler broadening of spectral lines from an excited gas is obtained from analytical expressions. The second one, a mathematical relationship between the entropic index and the stellar polytropic index is shown by using the thermodynamic formulation for self-gravitational systems / Considerando um g?s ideal n?o relativ?stico, os fundamentos da teoria cin?tica padr?o s?o investigados no contexto da mec?nica estat?stica n?o-gaussiana introduzida por Kaniadakis. O novo formalismo ? baseado na generaliza??o do teorema-H de Boltzmann e na dedu??o de Maxwell da distribui??o estat?stica. A distribui??o lei de pot?ncia calculada ? parametrizada por um par?metro medindo o grau de n?o-gaussianidade do sistema. No limite = 0, a teoria gaussiana de Maxwell-Boltzmann ? recuperada. Duas aplica??es dos efeitos n?o-gaussiano s?o estudados. Na primeira, o -alargamento Doppler das linhas espectrais de um g?s excitado ? obtido a partir das express?es anal?ticas. Na segunda, uma rela??o matem?tica entre o ?ndice entr?pico e o ?ndice politr?pico estelar ? mostrada usando uma formula??o termodin?mica para sistemas autogravitantes