Foram desenvolvidos estudos de modelagem e simulação numérica de escoamentos bifásicos gás-sólido na coluna ascendente de leitos fluidizados circulantes utilizando um modelo Euleriano de duas fases separadas. O sistema de equações diferenciais parciais conservativas governantes foi obtido através de um procedimento tradicional. Ambas as fases foram assumidas como meio contínuo. Aplicou-se o procedimento de médias estatísticas de Euler, enfatizando a obtenção dos modelos hidrodinâmicos A e B desenvolvidos no IIT/ANL. Realizou-se análise comparativa de correlações para transferência de quantidade de movimento na interface. Discutiu-se a formulação de condições de contorno apropriadas. As equações diferenciais parciais médias foram discretizadas em volumes de controle Eulerianos. As equações de continuidade foram resolvidas implicitamente. As equações de quantidade de movimento foram resolvidas através de um procedimento explícito-implícito. Foram desenvolvidas simulações numéricas para uma coluna ascendente típica de leitos fluidizados circulantes. Desenvolveu-se análise paramétrica da influência de vários aspectos físicos e matemáticos sobre o escoamento. Avaliou-se resultados de simulação através de metodologia de identificação e caracterização de estruturas coerentes. Estudou-se o efeito da função de arrasto na interface sobre os processos dinâmicos que caracterizam estas estruturas coerentes. Foram realizados estudos numéricos de turbulência a partir de resultados de simulação direta. Várias conclusões e recomendações para futuros trabalhos foram propostas com base nas análises realizadas. Foram apresentadas algumas considerações gerais relativas a aspectos críticos na modelagem e simulação com modelo das duas fases separadas. / Studies were carried out on modeling and numerical simulation of gas-solid two-phase flows in the riser of circulating fluidized beds using an Eulerian two-fluids model. The system of conservative partial differential governing equations was derived through a traditional procedure. Both phases were assumed as a continuum. The Euler averaging procedure was applied emphasizing the derivation of the so called hydrodynamic models A and B developed at IIT/ANL. A comparative analysis was performed among correlations for momentum transfer at the interface. The formulation of suitable boundary conditions was discussed. The average partial differential conservative equations were discretized on Eulerian control volumes. The continuity equations were solved implicitly. The momentum equations were solved through an explicit-implicit procedure. Numerical simulation was performed for a typical circulating fluidized bed riser. A parametric analysis was carried out regarding the influence on the flow of various physical and mathematical aspects. Results of simulation were evaluated through a methodology of identification and characterization of coherent structures. The effect of the interface drag function on dynamic features of those coherent structures was addressed. Numerical studies on turbulence were performed from results of direct simulation. Several conclusions and recommendations for future work were put forward on the basis of the performed analyses. Some general considerations were presented regarding critical features of modeling and simulation through Eulerian two-fluids models.

Foram desenvolvidos estudos de modelagem e simulação numérica de escoamentos bifásicos gás-sólido na coluna ascendente de leitos fluidizados circulantes utilizando um modelo Euleriano de duas fases separadas. O sistema de equações diferenciais parciais conservativas governantes foi obtido através de um procedimento tradicional. Ambas as fases foram assumidas como meio contínuo. Aplicou-se o procedimento de médias estatísticas de Euler, enfatizando a obtenção dos modelos hidrodinâmicos A e B desenvolvidos no IIT/ANL. Realizou-se análise comparativa de correlações para transferência de quantidade de movimento na interface. Discutiu-se a formulação de condições de contorno apropriadas. As equações diferenciais parciais médias foram discretizadas em volumes de controle Eulerianos. As equações de continuidade foram resolvidas implicitamente. As equações de quantidade de movimento foram resolvidas através de um procedimento explícito-implícito. Foram desenvolvidas simulações numéricas para uma coluna ascendente típica de leitos fluidizados circulantes. Desenvolveu-se análise paramétrica da influência de vários aspectos físicos e matemáticos sobre o escoamento. Avaliou-se resultados de simulação através de metodologia de identificação e caracterização de estruturas coerentes. Estudou-se o efeito da função de arrasto na interface sobre os processos dinâmicos que caracterizam estas estruturas coerentes. Foram realizados estudos numéricos de turbulência a partir de resultados de simulação direta. Várias conclusões e recomendações para futuros trabalhos foram propostas com base nas análises realizadas. Foram apresentadas algumas considerações gerais relativas a aspectos críticos na modelagem e simulação com modelo das duas fases separadas. / Studies were carried out on modeling and numerical simulation of gas-solid two-phase flows in the riser of circulating fluidized beds using an Eulerian two-fluids model. The system of conservative partial differential governing equations was derived through a traditional procedure. Both phases were assumed as a continuum. The Euler averaging procedure was applied emphasizing the derivation of the so called hydrodynamic models A and B developed at IIT/ANL. A comparative analysis was performed among correlations for momentum transfer at the interface. The formulation of suitable boundary conditions was discussed. The average partial differential conservative equations were discretized on Eulerian control volumes. The continuity equations were solved implicitly. The momentum equations were solved through an explicit-implicit procedure. Numerical simulation was performed for a typical circulating fluidized bed riser. A parametric analysis was carried out regarding the influence on the flow of various physical and mathematical aspects. Results of simulation were evaluated through a methodology of identification and characterization of coherent structures. The effect of the interface drag function on dynamic features of those coherent structures was addressed. Numerical studies on turbulence were performed from results of direct simulation. Several conclusions and recommendations for future work were put forward on the basis of the performed analyses. Some general considerations were presented regarding critical features of modeling and simulation through Eulerian two-fluids models.

No presente trabalho desenvolve-se um estudo de modelagem matemática e simulação numérica do escoamento bifásico gás-sólido na coluna ascendente de um leito fluidizado circulante. Utiliza-se o modelo euleriano de duas fases separadas considerando dois procedimentos diferentes para a modelagem do tensor das tensões da fase sólida: modelo tradicional e a teoria cinética dos escoamentos granulares (TCEG). As simulações numéricas são conduzidas com a utilização do código MFIX que é um software livre e disponível na rede (Internet). Os resultados da simulação numérica são avaliados por meio da análise da influência dos seguintes parâmetros: malha computacional, correlações para o computo do tensor das tensões da fase sólida e esquemas de discretização dos termos advectivos. Também se desenvolve estudo de caracterização de estruturas coerentes - \"clusters\". De forma complementar foram realizadas duas análises teóricas compreendendo: uma análise da influência das diversas correlações utilizadas na TCEG para o computo da viscosidade dinâmica do sólido; e uma análise enfocando o emprego de diversos esquemas de discretização para os termos advectivos presentes nas equações de conservação (Foup, Muscl, Van Leer, Minmod e Superbee). De todos os estudos e resultados apresentados no trabalho conclui-se que os escoamentos gás-sólido em leitos fluidizados circulantes são muito complexos, sendo necessário a realização de futuras pesquisas para uma melhor compreensão dos fenômenos físicos inerentes a esses escoamentos. / In the present work is described a mathematical model and numerical study simulation of the gas-solid flow in the riser of a circulating fluidized bed. It is used the two fluids eulerian model considering two different procedures for the solid phase stress tensor modeling: the traditional model and the kinetic theory of granular flows (KTGF). The numerical simulation results are evaluated through the influence analysis of the following parameters: computational mesh, correlations for computing the solid phase stress tensor and the discretization of the advective terms. It is also presented a study concerning the characterization coherent structures - \"clusters\". Complementing the above studies were accomplished two theoretical analyses comprehending: an influence analysis of several correlations used in the KTGF for computing the dynamic viscosity of the solid phase; and an analysis concerning several discretization schemes for the advective terms present in the conservative equations. Considering the developed studies and the obtained results it is concluded that the gas-solid flows in circulating fluidized beds are very complex, being necessary future research works for a better comprehension of the inherent physical phenomena to these flows.

No presente trabalho desenvolve-se um estudo de modelagem matemática e simulação numérica do escoamento bifásico gás-sólido na coluna ascendente de um leito fluidizado circulante. Utiliza-se o modelo euleriano de duas fases separadas considerando dois procedimentos diferentes para a modelagem do tensor das tensões da fase sólida: modelo tradicional e a teoria cinética dos escoamentos granulares (TCEG). As simulações numéricas são conduzidas com a utilização do código MFIX que é um software livre e disponível na rede (Internet). Os resultados da simulação numérica são avaliados por meio da análise da influência dos seguintes parâmetros: malha computacional, correlações para o computo do tensor das tensões da fase sólida e esquemas de discretização dos termos advectivos. Também se desenvolve estudo de caracterização de estruturas coerentes - \"clusters\". De forma complementar foram realizadas duas análises teóricas compreendendo: uma análise da influência das diversas correlações utilizadas na TCEG para o computo da viscosidade dinâmica do sólido; e uma análise enfocando o emprego de diversos esquemas de discretização para os termos advectivos presentes nas equações de conservação (Foup, Muscl, Van Leer, Minmod e Superbee). De todos os estudos e resultados apresentados no trabalho conclui-se que os escoamentos gás-sólido em leitos fluidizados circulantes são muito complexos, sendo necessário a realização de futuras pesquisas para uma melhor compreensão dos fenômenos físicos inerentes a esses escoamentos. / In the present work is described a mathematical model and numerical study simulation of the gas-solid flow in the riser of a circulating fluidized bed. It is used the two fluids eulerian model considering two different procedures for the solid phase stress tensor modeling: the traditional model and the kinetic theory of granular flows (KTGF). The numerical simulation results are evaluated through the influence analysis of the following parameters: computational mesh, correlations for computing the solid phase stress tensor and the discretization of the advective terms. It is also presented a study concerning the characterization coherent structures - \"clusters\". Complementing the above studies were accomplished two theoretical analyses comprehending: an influence analysis of several correlations used in the KTGF for computing the dynamic viscosity of the solid phase; and an analysis concerning several discretization schemes for the advective terms present in the conservative equations. Considering the developed studies and the obtained results it is concluded that the gas-solid flows in circulating fluidized beds are very complex, being necessary future research works for a better comprehension of the inherent physical phenomena to these flows.