Les C*-algèbres peuvent être décrites comme algèbres de champs d’opérateurs définis sur leurs spectres. Nous introduisons la famille des C*-algèbres aux limites duales à contrôle normique (LDCN) et nous montrons que les C*-algèbres des groupes de Lie nilpotents de dimension inférieure ou égale à 6 appartiennent à cette classe / Motivated by the description of the C*-algebras of less or equal 6 to dimensional nilpotent Lie groups as algebras of operator fields defined over their spectra, we introduce the family of C*-algebras with norm controlled dual limits and we show by explicit computations that the C*-algebras of every of less or equal 6 to dimensional nilpotent Lie groups belong to this class