Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas / Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Matemático / En este trabajo se presenta y estudia un modelo para el campo de temperaturas en la cara superior de una pila de lixiviación en presencia de evaporación e irrigada de forma puntual.El modelo consiste en un sistema de ecuaciones en derivadas parciales deducido del balance de los flujos de calor y masa en la cara superior de la pila. En estas ecuaciones las incógnitas son el flujo de masa en la superficie de la cara superior de la pila y la temperatura de la pila.Se muestran distintos resultados acerca de la existencia de soluciones para estas ecuaciones evaluando tres casos: Modelo radial: La cara superior es un circulo. Modelo geometría general sin evaporación: La cara superior es una superficie plana con borde suave y evaporación nula. Modelo geometría general con evaporación: La cara superior es una superficie plana con borde suave, tomando en cuenta evaporación no nula. En cada uno de los modelos se estudian las condiciones bajo las cuales los sistemas de ecuaciones en derivadas parciales tienen solución y además que propiedades cumplen estas soluciones. En el modelo radial se demuestra la existencia y unicidad del campo bajo ciertas condi-ciones. También obtiene la existencia y unicidad de soluciones en el modelo con geometría general sin evaporación asumiendo que el riego no es puntual, en caso contrario solo se puede asegurar la existencia. En el modelo con geometría general y evaporación no nula, solo se logra demostrar la existencia de soluciones en un sentido débil. En todos los modelos se obtienen cotas que permiten entender el comportamiento del campo de temperaturas en función de las variables del problema. / CMM - Conicyt PIA AFB170001