In this thesis, our objective is to improve the energy efficiency and load balance for wireless networks. We first study the relationships between the base station (BS) on/off operation and traffic distribution. A cooperative power saving method called clustering BS-off (CBSO) scheme is proposed. Instead of adopting a unified and consistent BS-off scheme in the whole network, the proposed centralized and distributed CBSO schemes can adaptively group BSs in several clusters based on the traffic fluctuations with space and time. Second, to further improve the network load balance and energy efficiency in distributed manner, we propose a power efficient self-organized virtual small networking (VSN) protocol. A heuristic firefly algorithm is applied to arrange the BSs' operation in small groups based on the traffic level. By jointly considering the load balance, the effectiveness of the proposed algorithm is demonstrated based on the average and min-max traffic levels of BSs' groups. Finally, the importance of detailed BS operation between active and sleep modes is considered. The operating procedure of femtocell base station, i.e., HeNB, is modeled as an MAP/PH/1/k queueing system. Such queueing analysis particularly focuses on the HeNB vacation process with user priorities. The HeNB's power on/off scheme is modeled as alternative service and vacation periods. The hybrid access is regarded as high and low priority users in the queuing system. We further propose the adaptive service rate and vacation length (ASV) method, so that the HeNB can work in a more energy-efficient way while satisfying QoS requirements such as blocking probability and users waiting time. Simulation results show the effectiveness of the proposed strategies and the overall network energy efficiency can be improved significantly. / October 2016

Neste trabalho desenvolvemos o estudo da álgebra linear, secções cônicas e aplicações. Apresentamos os conceitos mais importantes da álgebra linear, estudando os espaços vetorias, subespaços vetoriais, matriz de mudança de base, transformações lineares e produto interno. O principal resultado do trabalho é o teorema espectral que fornece ferramentas para se estudar as secções cônicas não elementares, ou seja, aquelas nas quais uma parábola, elipse ou hipérbole são apresentadas com seus eixos não paralelos aos eixos coordenados do plano cartesiano. Uma vez de posse deste teorema é mostrado um processo prático no qual transformamos uma equação ax2 +bxy +cy2 +dx +ey + g = 0 na equação k1 (x\')2 + k2 (y\')2 + (dx1 + ey1) x\' + (dx2 + ey2) y\' + g = 0 sem o termo misto xy, onde após a eliminação deste, podemos deduzir a equação da cônica identificando assim esta curva. Apresentamos exemplos de cônicas com eixos paralelos e não paralelos aos coordenados do plano cartesiano e utilizamos o software geogebra para visualização. Também discutimos algumas aplicações das cônicas como trajetória de corpos celestes (planeta Terra e um cometa), princípio de reflexão da parábola mostrando o porquê das antenas e dos captadores de ondas sonoras serem parabólicos. Demonstramos um teorema que denominei de identificador de uma curva cônica pois com ele é possível classificar a cônica sem realizar o processo prático, apenas para isso identificamos através da equação ax2 +bxy + cy2 +dx + ey +g = 0, quais os valores de a;b e c e feito isto calculamos o discriminante b2 - 4ac, analisamos os sinais e a nulidade, ou seja, se é maior que zero, menor que zero ou igual a zero, assim é possível classificar a cônica. / The paper develops the study of linear algebra, conic sections and applications. I present the most important concepts of linear algebra, studying vector spaces, vector subspaces, base change matrix, linear transformations, internal product. The main result of the work is the spectral theorem, which provides tools to study the non-elementary conic sections, that is, those in which a parabola, ellipse or hyperbola are presented with their axes not parallel to the cartesian planes coordinate axes. Using this theorem we show a practical process in which we transform an equation ax2 +bxy + cy2 +dx +ey +g = 0 into the equation k1 (x\')2 +k2 (y\')2 + (dx1 +ey1) x\' (dx2 + ey2) y\' +g = 0 without the mixed term xy, where after its elimination we can deduce the conic equation thus identifying the curve we are looking for. I present examples of conic with parallel and non-parallel axes to the coordinates of the Cartesian plane and use the geogebra software for visualization. I discuss some applications of the conic as a trajectory of celestial bodies (planet Earth and a comet), principle of reflection of parabola showing why the antennas and sound wave pickups are parabolics. I demonstrate a theorem that I named the identifier of a conic curve, with it it is possible to classify the conic without realizing the practical process only for this. I identify through the equation ax2 +bxy + cy2 +dx + ey + g = 0, what are the values of a;b, and c and, with this done, I compute the discriminant b2 - 4ac and analyze the signs and the nullity, that is, if it is greater than zero, less than zero or equal to zero, therefore is possible to classify the conic.

O problema de empacotamento de itens irregulares com balanceamento da carga é encontrado no carregamento de aviões, caminhões e navios. O objetivo é empacotar itens irregulares utilizando o menor número de recipientes possível de forma que os recipientes estejam balanceados, que os itens não se sobreponham e estejam inteiramente contidos no recipiente. Neste trabalho, propomos três heurísticas bases com três variações cada para o problema com recipientes retangulares e irregulares. As heurísticas utilizam abordagens diferentes para representar os itens e para fazer o balanceamento. Uma das heurísticas utiliza malha para representação dos itens e faz o balanceamento dividindo o recipiente em quadrantes e revezando a alocação dos itens entre eles de forma que o balanceamento é feito de forma indireta. Tal heurística resolve o problema tanto para recipientes retangulares quanto irregulares. A segunda heurística utiliza a representação dos itens por polígonos e impossibilita a sobreposição de itens utilizando a técnica do nofit polygon. A heurística constrói a solução item por item, sem posições fixas e a cada item alocado, os itens são deslocados em direção ao centro de gravidade desejado do recipiente. Esta heurística resolve apenas problemas com recipientes retangulares. A última heurística é uma adaptação da heurística anterior para a resolução do problema com recipientes irregulares, de forma que o problema é resolvido em duas fases. Cada heurística base possui três variações cada, totalizando nove heurísticas. As heurísticas foram comparadas com outro trabalho da literatura e conseguiram melhorar os resultados para nove das dezenove instâncias testadas. / The irregular bin packing problem with load balancing is found in the loading of airplanes, trucks and ships. The aim is to use as few bins as possible to pack all the items so that all bins are balanced, items do not overlap and are fully contained in the bin. In this work, we propose three base heuristics with three variations each for the problem with rectangular and irregular bin. The three heuristics use different approaches to represent the items and to balance the bin. One of the heuristics uses a grid to represent the items and does the balancing by dividing the container into quadrants and alternating the allocation of items between them so that the balancing is done indirectly. Such heuristic solves the problem for both rectangular and irregular bins. The second heuristic uses the representation of items by polygons and uses the nofit polygon technique. The heuristic constructs the solution item by item, with no fixed positions and with each item allocated, the items are shifted towards the desired center of gravity of the bin. This heuristic only solves problems with rectangular bins. The last heuristic is an adaptation of the previous one to solve the problem with irregular bins, so that the problem is solved in two phases. Each base heuristic has three variations, totaling nine heuristics. The heuristics were compared with other work in the literature and managed to improve the results for nine of the nineteen instances tested.

Balanceamento de carga é essencial para que aplicações paralelas tenham desempenho adequado. Conforme sistemas de computação paralelos crescem, o custo de uma má distribuição de carga também aumenta. Porém, o comportamento dinâmico que a carga computacional possui em certas aplicações pode induzir disparidades na carga atribuída a cada recurso. Portanto, o repetitivo processo de redistribuição de carga realizado durante a execução é crucial para que problemas de grande escala que possuam tais características possam ser resolvidos. Medidas que quantifiquem a distribuição de carga são um importante aspecto desse procedimento. Por estas razões, métricas frequentemente utilizadas como indicadores da distribuição de carga em aplicações paralelas são investigadas nesse estudo. Dado que balanceamento de carga é um processo dinâmico e recorrente, a investigação examina como tais métricas quantificam a distribuição de carga em intervalos regulares durante a execução da aplicação paralela. Seis métricas são avaliadas: percent imbalance, imbalance percentage, imbalance time, standard deviation, skewness e kurtosis. A análise revela virtudes e deficiências que estas medidas possuem, bem como as diferenças entres as mesmas como descritores da distribuição de carga em aplicações paralelas. Uma investigação como esta não tem precedentes na literatura especializada. / Load balance is essential for parallel applications to perform at their highest possible levels. As parallel systems grow, the cost of poor load distribution increases in tandem. However, the dynamic behavior the distribution of load possesses in certain applications can induce disparities in computational loads among resources. Therefore, the process of repeatedly redistributing load as execution progresses is critical to achieve the performance necessary to compute large scale problems with such characteristics. Metrics quantifying the load distribution are an important facet of this procedure. For these reasons, measures commonly used as load distribution indicators in HPC applications are investigated in this study. Considering the dynamic and recurrent aspect in load balancing, the investigation examines how these metrics quantify load distribution at regular intervals during a parallel application execution. Six metrics are evaluated: percent imbalance, imbalance percentage, imbalance time, standard deviation, skewness, and kurtosis. The analysis reveals the virtues and deficiencies each metric has, as well as the differences they register as descriptors of load distribution progress in parallel applications. As far as we know, an investigation as the one performed in this work is unprecedented.

Wireless Sensor Networks (WSNs) are now widely used for monitoring and controlling of systems where human intervention is not desirable or possible. Connected Dominating Sets (CDSs) based topology control in WSNs is one kind of hierarchical method to ensure sufficient coverage while reducing redundant connections in a relatively crowded network. Moreover, Minimum-sized Connected Dominating Set (MCDS) has become a well-known approach for constructing a Virtual Backbone (VB) to alleviate the broadcasting storm for efficient routing in WSNs extensively. However, no work considers the load-balance factor of CDSsin WSNs. In this dissertation, we first propose a new concept — the Load-Balanced CDS (LBCDS) and a new problem — the Load-Balanced Allocate Dominatee (LBAD) problem. Consequently, we propose a two-phase method to solve LBCDS and LBAD one by one and a one-phase Genetic Algorithm (GA) to solve the problems simultaneously. Secondly, since there is no performance ratio analysis in previously mentioned work, three problems are investigated and analyzed later. To be specific, the MinMax Degree Maximal Independent Set (MDMIS) problem, the Load-Balanced Virtual Backbone (LBVB) problem, and the MinMax Valid-Degree non Backbone node Allocation (MVBA) problem. Approximation algorithms and comprehensive theoretical analysis of the approximation factors are presented in the dissertation. On the other hand, in the current related literature, networks are deterministic where two nodes are assumed either connected or disconnected. In most real applications, however, there are many intermittently connected wireless links called lossy links, which only provide probabilistic connectivity. For WSNs with lossy links, we propose a Stochastic Network Model (SNM). Under this model, we measure the quality of CDSs using CDS reliability. In this dissertation, we construct an MCDS while its reliability is above a preset applicationspecified threshold, called Reliable MCDS (RMCDS). We propose a novel Genetic Algorithm (GA) with immigrant schemes called RMCDS-GA to solve the RMCDS problem. Finally, we apply the constructed LBCDS to a practical application under the realistic SNM model, namely data aggregation. To be specific, a new problem, Load-Balanced Data Aggregation Tree (LBDAT), is introduced finally. Our simulation results show that the proposed algorithms outperform the existing state-of-the-art approaches significantly.

Due to the World Wide Web (WWW) has expanded speedily, the interaction between the user and the Web site is becoming persistently. Most proposed load control schemes developed based on the traditional Web site providing static files are not suitable for the Web site today. The new generation of WWW provides more varied and secure services. The greater part of applications are belonging to the session-based service. In order to provide better quality of services for the users, Web cluster architecture becomes the popular solution for most Web sites. This architecture combines serveral servers to work together and deals satisfied with the exponential increasing in service on WWW. In this paper, we proposed a session-based admission control and load balancing mechanism for Web cluster systems. The admission control scheme is used to prevent Web system from becoming overload by determining whether an establishment of TCP connection is admitted or not. The load balancing scheme assigns new sessions to the suitable back-end server and achieves good load balancing among back-end servers, which also increases the throughput of system. The simulation results demonstrate that our mechanism utilizes system resource efficiently and takes system utilization and percentage of completed session into account simultaneously. Therefore, our mechanism can ensure the sessions would not be aborted midway. To compare with others, our mechanism can attain higher throughput and maintain the request average delay time. Furthermore, whether the back-end servers are identical in capacity or not, their load always get good balance.

Balanceamento de carga é essencial para que aplicações paralelas tenham desempenho adequado. Conforme sistemas de computação paralelos crescem, o custo de uma má distribuição de carga também aumenta. Porém, o comportamento dinâmico que a carga computacional possui em certas aplicações pode induzir disparidades na carga atribuída a cada recurso. Portanto, o repetitivo processo de redistribuição de carga realizado durante a execução é crucial para que problemas de grande escala que possuam tais características possam ser resolvidos. Medidas que quantifiquem a distribuição de carga são um importante aspecto desse procedimento. Por estas razões, métricas frequentemente utilizadas como indicadores da distribuição de carga em aplicações paralelas são investigadas nesse estudo. Dado que balanceamento de carga é um processo dinâmico e recorrente, a investigação examina como tais métricas quantificam a distribuição de carga em intervalos regulares durante a execução da aplicação paralela. Seis métricas são avaliadas: percent imbalance, imbalance percentage, imbalance time, standard deviation, skewness e kurtosis. A análise revela virtudes e deficiências que estas medidas possuem, bem como as diferenças entres as mesmas como descritores da distribuição de carga em aplicações paralelas. Uma investigação como esta não tem precedentes na literatura especializada. / Load balance is essential for parallel applications to perform at their highest possible levels. As parallel systems grow, the cost of poor load distribution increases in tandem. However, the dynamic behavior the distribution of load possesses in certain applications can induce disparities in computational loads among resources. Therefore, the process of repeatedly redistributing load as execution progresses is critical to achieve the performance necessary to compute large scale problems with such characteristics. Metrics quantifying the load distribution are an important facet of this procedure. For these reasons, measures commonly used as load distribution indicators in HPC applications are investigated in this study. Considering the dynamic and recurrent aspect in load balancing, the investigation examines how these metrics quantify load distribution at regular intervals during a parallel application execution. Six metrics are evaluated: percent imbalance, imbalance percentage, imbalance time, standard deviation, skewness, and kurtosis. The analysis reveals the virtues and deficiencies each metric has, as well as the differences they register as descriptors of load distribution progress in parallel applications. As far as we know, an investigation as the one performed in this work is unprecedented.

Balanceamento de carga é essencial para que aplicações paralelas tenham desempenho adequado. Conforme sistemas de computação paralelos crescem, o custo de uma má distribuição de carga também aumenta. Porém, o comportamento dinâmico que a carga computacional possui em certas aplicações pode induzir disparidades na carga atribuída a cada recurso. Portanto, o repetitivo processo de redistribuição de carga realizado durante a execução é crucial para que problemas de grande escala que possuam tais características possam ser resolvidos. Medidas que quantifiquem a distribuição de carga são um importante aspecto desse procedimento. Por estas razões, métricas frequentemente utilizadas como indicadores da distribuição de carga em aplicações paralelas são investigadas nesse estudo. Dado que balanceamento de carga é um processo dinâmico e recorrente, a investigação examina como tais métricas quantificam a distribuição de carga em intervalos regulares durante a execução da aplicação paralela. Seis métricas são avaliadas: percent imbalance, imbalance percentage, imbalance time, standard deviation, skewness e kurtosis. A análise revela virtudes e deficiências que estas medidas possuem, bem como as diferenças entres as mesmas como descritores da distribuição de carga em aplicações paralelas. Uma investigação como esta não tem precedentes na literatura especializada. / Load balance is essential for parallel applications to perform at their highest possible levels. As parallel systems grow, the cost of poor load distribution increases in tandem. However, the dynamic behavior the distribution of load possesses in certain applications can induce disparities in computational loads among resources. Therefore, the process of repeatedly redistributing load as execution progresses is critical to achieve the performance necessary to compute large scale problems with such characteristics. Metrics quantifying the load distribution are an important facet of this procedure. For these reasons, measures commonly used as load distribution indicators in HPC applications are investigated in this study. Considering the dynamic and recurrent aspect in load balancing, the investigation examines how these metrics quantify load distribution at regular intervals during a parallel application execution. Six metrics are evaluated: percent imbalance, imbalance percentage, imbalance time, standard deviation, skewness, and kurtosis. The analysis reveals the virtues and deficiencies each metric has, as well as the differences they register as descriptors of load distribution progress in parallel applications. As far as we know, an investigation as the one performed in this work is unprecedented.

Neste trabalho desenvolvemos o estudo da álgebra linear, secções cônicas e aplicações. Apresentamos os conceitos mais importantes da álgebra linear, estudando os espaços vetorias, subespaços vetoriais, matriz de mudança de base, transformações lineares e produto interno. O principal resultado do trabalho é o teorema espectral que fornece ferramentas para se estudar as secções cônicas não elementares, ou seja, aquelas nas quais uma parábola, elipse ou hipérbole são apresentadas com seus eixos não paralelos aos eixos coordenados do plano cartesiano. Uma vez de posse deste teorema é mostrado um processo prático no qual transformamos uma equação ax2 +bxy +cy2 +dx +ey + g = 0 na equação k1 (x\')2 + k2 (y\')2 + (dx1 + ey1) x\' + (dx2 + ey2) y\' + g = 0 sem o termo misto xy, onde após a eliminação deste, podemos deduzir a equação da cônica identificando assim esta curva. Apresentamos exemplos de cônicas com eixos paralelos e não paralelos aos coordenados do plano cartesiano e utilizamos o software geogebra para visualização. Também discutimos algumas aplicações das cônicas como trajetória de corpos celestes (planeta Terra e um cometa), princípio de reflexão da parábola mostrando o porquê das antenas e dos captadores de ondas sonoras serem parabólicos. Demonstramos um teorema que denominei de identificador de uma curva cônica pois com ele é possível classificar a cônica sem realizar o processo prático, apenas para isso identificamos através da equação ax2 +bxy + cy2 +dx + ey +g = 0, quais os valores de a;b e c e feito isto calculamos o discriminante b2 - 4ac, analisamos os sinais e a nulidade, ou seja, se é maior que zero, menor que zero ou igual a zero, assim é possível classificar a cônica. / The paper develops the study of linear algebra, conic sections and applications. I present the most important concepts of linear algebra, studying vector spaces, vector subspaces, base change matrix, linear transformations, internal product. The main result of the work is the spectral theorem, which provides tools to study the non-elementary conic sections, that is, those in which a parabola, ellipse or hyperbola are presented with their axes not parallel to the cartesian planes coordinate axes. Using this theorem we show a practical process in which we transform an equation ax2 +bxy + cy2 +dx +ey +g = 0 into the equation k1 (x\')2 +k2 (y\')2 + (dx1 +ey1) x\' (dx2 + ey2) y\' +g = 0 without the mixed term xy, where after its elimination we can deduce the conic equation thus identifying the curve we are looking for. I present examples of conic with parallel and non-parallel axes to the coordinates of the Cartesian plane and use the geogebra software for visualization. I discuss some applications of the conic as a trajectory of celestial bodies (planet Earth and a comet), principle of reflection of parabola showing why the antennas and sound wave pickups are parabolics. I demonstrate a theorem that I named the identifier of a conic curve, with it it is possible to classify the conic without realizing the practical process only for this. I identify through the equation ax2 +bxy + cy2 +dx + ey + g = 0, what are the values of a;b, and c and, with this done, I compute the discriminant b2 - 4ac and analyze the signs and the nullity, that is, if it is greater than zero, less than zero or equal to zero, therefore is possible to classify the conic.

O problema de empacotamento de itens irregulares com balanceamento da carga é encontrado no carregamento de aviões, caminhões e navios. O objetivo é empacotar itens irregulares utilizando o menor número de recipientes possível de forma que os recipientes estejam balanceados, que os itens não se sobreponham e estejam inteiramente contidos no recipiente. Neste trabalho, propomos três heurísticas bases com três variações cada para o problema com recipientes retangulares e irregulares. As heurísticas utilizam abordagens diferentes para representar os itens e para fazer o balanceamento. Uma das heurísticas utiliza malha para representação dos itens e faz o balanceamento dividindo o recipiente em quadrantes e revezando a alocação dos itens entre eles de forma que o balanceamento é feito de forma indireta. Tal heurística resolve o problema tanto para recipientes retangulares quanto irregulares. A segunda heurística utiliza a representação dos itens por polígonos e impossibilita a sobreposição de itens utilizando a técnica do nofit polygon. A heurística constrói a solução item por item, sem posições fixas e a cada item alocado, os itens são deslocados em direção ao centro de gravidade desejado do recipiente. Esta heurística resolve apenas problemas com recipientes retangulares. A última heurística é uma adaptação da heurística anterior para a resolução do problema com recipientes irregulares, de forma que o problema é resolvido em duas fases. Cada heurística base possui três variações cada, totalizando nove heurísticas. As heurísticas foram comparadas com outro trabalho da literatura e conseguiram melhorar os resultados para nove das dezenove instâncias testadas. / The irregular bin packing problem with load balancing is found in the loading of airplanes, trucks and ships. The aim is to use as few bins as possible to pack all the items so that all bins are balanced, items do not overlap and are fully contained in the bin. In this work, we propose three base heuristics with three variations each for the problem with rectangular and irregular bin. The three heuristics use different approaches to represent the items and to balance the bin. One of the heuristics uses a grid to represent the items and does the balancing by dividing the container into quadrants and alternating the allocation of items between them so that the balancing is done indirectly. Such heuristic solves the problem for both rectangular and irregular bins. The second heuristic uses the representation of items by polygons and uses the nofit polygon technique. The heuristic constructs the solution item by item, with no fixed positions and with each item allocated, the items are shifted towards the desired center of gravity of the bin. This heuristic only solves problems with rectangular bins. The last heuristic is an adaptation of the previous one to solve the problem with irregular bins, so that the problem is solved in two phases. Each base heuristic has three variations, totaling nine heuristics. The heuristics were compared with other work in the literature and managed to improve the results for nine of the nineteen instances tested.