Le terme élastographie désigne les techniques d'imagerie dédiées à l'étude des propriétés mécaniques des tissus biologiques in vivo. Au cours de cette thèse, nous nous sommes intéressés à deux de ces techniques. La première est l'élastographie quasi-statique par ultrasons permettant de mesurer les déformations locales induites dans un tissu sous l'action d'une contrainte globale. La seconde est l'élastographie par résonance magnétique (ERM) permettant d'accéder localement à une estimation du module de cisaillement. Pour cette dernière technique, une onde de cisaillement est générée au sein du milieu puis imagée a l'aide d'une séquence IRM spécifique. Les images d'ondes acquises permettent la reconstruction du module de cisaillement local. Dans le cadre de ces travaux, une nouvelle technique d'acquisition de l'image d'onde de cisaillement a été proposée, ainsi qu'une méthode de reconstruction du module de cisaillement basée sur l'estimation locale de fréquence par rapport de filtres. Un autre axe de recherche a consisté en l'étude de l'effet d'une précontrainte appliquée à un milieu sur son module de cisaillement mesuré par ERM. Cet effet a tout d'abord été étudié sur des milieux homogènes puis avec des milieux test hétérogènes. Dans ce dernier cas, l'utilisation de l'élastographie quasi-statique par ultrasons s'avère nécessaire pour accéder à la déformation locale du milieu. Cette dernière information a été combinée avec les informations obtenues en ERM pour extraire pour chaque région d'intérêt une courbe déformation/module de cisaillement / The term elastography refers to imaging techniques dedicated to the in vivo investigation of the mechanical properties of biological tissues. During this thesis, we focused on two elastography techniques. The first one is quasi-static ultrasound elastography, able to locally estimate tissue strain induced by a global deformation of a medium. The second one is Magnetic Resonance Elastography (MRE), able to measure the local shear modulus. In MRE, a shear wave is generated within the medium and imaged using a specific MRI sequence. The resulting wave images are then processed to estimate the local shear modulus. A new acquisition scheme of the shear wave images was proposed during this thesis. A method, based on local frequency estimation, was also developed for the estimation of the local shear modulus using the properties of a ratio of filters. Another research axis was the study of the effect of a prestrain application on the measured shear modulus. This effect was first studied with homogeneous media and then with heterogeneous test objects. In this last case, the use of quasi-static ultrasound elastography was necessary to locally access to the medium strain. This information was then combined with the information obtained using MRE to extract, for each region of interest, a strain/shear modulus curve